累进博彩系统并不是最吸引人的足球博彩形式，但是某些人声称他们可以从中赚取丰厚利润。我们研究了斐波那契博彩系统，看看这些回报和其承受的风险是否值得。
% a( Q! {, S7 q6 D* G2 k$ S斐波那契足球博彩策略的本质（在2007年由Fragiskos Archontakis和Evan Osborne 发布）很简单：投注平局，如果你输了，再投注。重复此流程直到你赢为止。只有两个附加和至关重要的规则要遵守：
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- 只有当概率高于2.618时才投注平局
- 按照斐波那契顺序增加博彩注额：1、1、2、3、5、8、13、21等。8 x* Y$ I1 N {# L
* r4 @* R8 b/ W8 |- F ^3 n这一理念基于1989年提出的原理，平局是博彩公司最难预测的结果，因此可以加以利用。这一理念的主旨是，只要不断增加注额，任何一次胜出时的彩金将超过之前的损失。
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实践中的斐波那契策略, w0 @+ l# F/ z2 W. V; {
看一下2011/12英超的数据，380场比赛中有93场平局，占所有比赛的24.5%。有趣的是，380场比赛的平局赔率高于2.618阈值，亦即Archontakis和Osborne暗示的下限。
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这意味着，平均而言应该每四场比赛有一次派彩。这意味着赢奖注额是第四个斐波那契数字：3，每次累积的总注额为7英镑（赢奖注额加上之前三次失败的注额：1、1和2）。考虑整个赛季的平局平均赔率为4.203，这意味着平均彩金为12.61英镑（3英镑注额乘以赔率），减去所有注额，利润为5.61英镑。
, ~' L1 j; S5 z/ J0 N0 u4 q在380场比赛中，计算出的理论利润为1786.7英镑，全部从初始的1英镑注额开始。
8 G% O. Q) \) h" S# f/ o# F0 y斐波那契策略的缺点: n) v& }3 n5 W: t/ U
有很多实际上的限制使斐波那契顺序不如预期可行。首先，许多比赛是同时开始的，这意味着如果平局不发生，就不能增加注额到下一个斐波那契数字，因为比赛将同时结束。博彩玩家可能考虑应用斐波那契博彩顺序到单个队伍。
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但是，这种方法意味着平局不出现的长期连胜/败可能使博彩玩家的银行余额损失惨重。看一下最长的英超连胜（2008/09的曼联），红魔鬼20场比赛没有平局，直到和阿森奴以0-0打成平局。
- s: l8 s# p& j, f由于斐波那契顺序以指数方式增加，所以博彩玩家按照该顺序将要在最后一场比赛中投注10,946英镑。包括该注额在内，按照该博彩系统投注的玩家将要投注28,656英镑，这对于常常只派21.02英镑的系统而言，是高到让人咂舌的金额。有趣的是，比赛平局的赔率是4.10，彩金为44,878.60英镑，利润为16.222.60英镑。在斐波那契下，增加的注额也提供相当可观的收益。
1 @: Q4 v5 G9 \$ B1 s- T x$ d* p斐波那契顺序解释
3 P2 K" V2 i, A, Q/ }$ c0 k斐波那契顺序是数学界最广为人知的数字顺序之一，以其简单的公式为特征：
' u3 O |. }& sN3 = N1 + N2
; U- ?7 F4 Y" S$ J" k k: F0 A这指出（在开始两个数字后），顺序中每个增加的数字都是前两个数字之和。例如，斐波那契顺序开始为1、1、2、3、5、8、13和21。看一下顺序的开始：
; P# I7 c2 l2 g8 g' x! ?- N1 = 1, N2 = 1，因此N3 = 2
- N1 = 1, N2 = 2，因此N3 = 3
- N1 = 2, N2 = 3，因此N3 = 5
- N1 = 3, N2 = 5，因此N3 = 8
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* D. r) F F# P8 A) g) J- x结论 – 斐波那契有用吗？. v- r; J r" j5 f n( ~2 X
就像斐波那契顺序本身一样，斐波那契博彩策略是最受赞赏的数学理念。和所有累积博彩系统一样，当银行里有无限的资金和没有限制时，这个理念是完美可行的。但是，当考虑到真实世界的限制时，斐波那契就落入了和所有真实世界博彩相同的命运中——未知性。
# S4 x( c p7 Q( ^( _& @; j使用上面的曼联为例，博彩玩家将要在21场比赛中总投注28,656英镑，才能赢取16,222英镑净利润。如果没有最后的10,946英镑投注最后一场比赛，2万英镑就这样打水漂，毫无回报。
3 N% P& e& E: g7 ]6 `1 r2 P' s每个人在某个时候将会达到上限，无论是银行存款用完还是博彩公司施加限制，斐波那契顺序不能永远继续下去，因此不可能是一个有利可图的长期解决方案。