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标题: 21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:35
标题: 21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）
           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵% h; `1 G, _5 o% z; m

: o( m4 z0 t. Q: U满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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3 u+ }/ j8 b3 R0 n21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
2 O. e& V1 _6 p2 N" e2 a9 l. i2 V; x/ v: a# l* m: v1 \4 R
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高  Y5 Z% ]. d9 j2 B

. V0 `- w. _% t' K端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
7 R9 _" o. `& g5 z& d; p! m- O4 K虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，4 y8 i& K: F: }& Z% t. P, T; |

. ?5 z# I: _9 X0 B% e4 Q4 O让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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/ e) p. r8 P% }0 f& U这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到2 Q7 j$ e  a; n- K7 m- L

3 ]& j3 R; s% \; j, k 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的8 ~& [8 O5 j  g( ~
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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可以选择：
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) x5 o, l) t* h. B! a● 拿一张牌（Hit）8 v9 ]0 M# r" V# d

- \+ v( w* H% U; F● 结束拿牌（Stand）8 I, o4 s) O! E7 L  W* V

1 S7 g2 j5 u+ q! [. o, b: I3 X● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
4 r4 V0 f7 F# A0 }$ a+ l/ _3 B( S6 _" m1 ]/ N
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从. G( {) s' x. M9 i+ \1 E

" f- \% J# [* @* N1 N) y庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）+ k# W& s5 Z# _1 a" ^; ^4 h3 H

* Z( L  \, ?. r: K; O● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）, O4 F, x- w" o9 E$ s' n
3 k2 g7 p( ]' q) B; M
要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。% \2 e: y6 ^6 v
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当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，/ z7 }6 j6 J+ h6 T- h4 A
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所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为0 L) m% C% Y& v  x% V8 v- i
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平局，点数少就输了。, q/ a# z, f' ~! y
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A8 X, m/ A: c! E: I4 B
' x1 x0 `. G0 T# K! {: E) G
和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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高端赌徒如何要牌
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. _" j' E8 _, w( G* e可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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+ Q5 ]2 ~0 i8 @' p( t最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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- x" _( C. d, F么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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# ~+ K6 v5 i% B* U2 O
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄; a, \! u- \# S
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家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
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% C5 z4 w; A$ [6 R( T2 O. Y: d. _3 V手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的+ q; F; Y' ]) e# R& n

+ F, W5 o+ b& e3 }. x% L9 Y+ R话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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( q) w: ]4 k# v* h$ ^剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，9 _. i6 R& O" l
! U$ N$ R- y, b: |4 C4 x* h& G7 c
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double* F$ n+ _2 R! b& U
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（如果规则不允许就Stand）。
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仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很2 R9 ]1 _& s, |0 a& j
# s$ t0 t" b* X" l1 K/ t
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4 / ^: s; p" U/ [2 E* i6 u

3 d; W! }' a8 b) z9 X到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先$ X! X% n& w8 L# z
: u. |6 z! p/ \! i. W
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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2 k7 _; c+ Q# K$ p如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：# J! ~1 i) o5 H/ C0 }' ?( ~

0 m+ u4 o0 q  A2 `F(H16) = 8/13 = 0.61538+ W; x, W+ O' a) e9 A

# X7 [$ c" _3 X# A) w/ L- |# G当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：8 m7 z) u5 P/ ?6 [& P/ O

  Q" K7 f+ N; q. cF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.585804 A* r4 R$ l  U+ i- x, `. L# ?4 S% v
5 d8 }) c+ l) ~6 {' ^% F
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出$ f5 }2 s: |7 v) z+ y" W5 D
: I" i% m* i) ^" p2 \( ^
H2—H5 的情况。; {/ J, `3 p% U- i4 @. _

$ @! J0 [: G! C* i3 f% J那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：8 @# y3 m8 X# F+ {" H8 E+ T
0 g2 A" _) B; H
玩家没爆但是庄家爆牌
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7 v3 M+ W# K7 d3 q/ `/ P' c玩家和庄家都没爆但庄家点数小- O/ a# J  P+ R- G4 g4 v

" q0 [( x, w& g( |爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
6 j* S5 z0 A& [" H# ]
4 s( h6 p. H; e- I$ A, Y" S' |% Y为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
- ?# X% Q* G1 n+ M! @. `$ P
% M& `) P; k! k4 J1 ~如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
' Z+ T. ?& X1 C
) C8 D# u) w8 O  h3 EG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
9 L3 }; \/ f9 Z! K( h7 K" z7 P, M4 J/ @+ n0 u
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
! o3 |2 j% G$ p
. v  r% e, O/ K( r3 J8 U5 O8 ~8 h$ j# j在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
* f3 q" [) l1 E. f; v
1 g  _  Q# C6 h6 O8 ^玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
- X& d4 V# t' s1 C
5 z( G$ J. S2 |7 z  ^玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
) \8 @' I. k# p& }, P; J& U) h
9 ^- Y# D* U- a玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
3 u3 ^/ \% V5 s, o0 R% O  q$ c% @! \8 _7 F( _" ~" F
玩家拿到18点，庄家拿到17点
! w! h; A: C, S" N
+ s# A& Z. o2 ?9 Y5 ^玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，; G+ R* k, K$ N9 I5 \

$ x9 N7 t# ^6 N. f( t/ V1 S因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
. t) S" N/ }) Y+ B% P% @" b# X# u
概率为：0 V% G8 H# ^9 v9 u/ E6 l) ^3 S
; G; c* M5 K8 ^4 u, G1 z2 Y
P4 = G（H8）×G（17）
/ Z3 ?2 h! ~% K- a% @3 l
! |1 c/ {/ a8 M+ h! w同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
4 d! M& f" U- U! l& ]+ w
8 S( i. l' ^* [, s: g' w 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：$ G* t4 _3 i( A6 D5 ~

" d8 s9 {1 i1 H9 B7 hP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958" Y# m, n# z6 B5 z2 A0 z* ~

9 v# n2 J7 z0 i9 d- b前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
& c# \* U2 X* n" V6 I3 g4 j8 W# a$ X- n! K( P
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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- Z. \2 T) q+ V) N7 T4 ~5 R0 g6 k- Q& r$ V$ X7 Q+ I" q0 C
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作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:20
想要赢到钱也是不容易的事情了啊。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 14:08
其实各个方法的吧~这个也是关注一下了
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 14:08
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 14:11
每种方法也是值得去看看了解下的啦。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 14:11
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 14:12
看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。
作者: hong29    时间: 2023-12-14 14:13
老哥介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 14:19
什么游戏都有技术，您介绍这个技巧这个也不例外
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 14:20
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 14:20
辛苦的介绍也是要学习，玩法肯定是有用的
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 14:23
有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 14:24
知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 14:24
赢到的时候就该走,全部方法长玩就是完了
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 14:27
赌神这些都是技术，还是没有办法应付运气
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 14:27
各种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 14:28
今次方法也的确超级好的收获来的啊
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 14:32
你介绍玩法也是要关注一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 14:34
这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 14:35
这个也是要来学习下赌神的了
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 14:36
羡慕不已啊 赌神包赢技术强啊。
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 14:36
这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 14:38
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 14:41
保险的举荐所以我都会参考，都是管用的
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 14:45
通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 14:45
赌神的胜率真是真高啊，还是很让人佩服的
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 14:47
若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 14:48
介绍各种玩法是不能错过学习的啦，感谢楼主介绍的技术
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 14:51
这个方法能够自己好好掌握,也是非常好的。
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 14:52
赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 14:53
厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的
作者: 大吉大利    时间: 2023-12-14 14:55
今次游戏能有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 14:56
赌神的经验有必须了解了
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 15:03
我观望了很久了，这个保险真的是可以参考的
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:25
保险都是好福利啊，那必须是要参加了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:26
都说是保险了，那必须得是稳当的
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 15:35
今天您介绍要用这个技术去有盈利下多少的呢
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:38
这个游戏有收获还是最好的结果了呀。
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:44
也是谢谢您的分享和介绍了，太难了的！
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 15:45
说是保险，但是这不一定是靠得住的吧
作者: 百战    时间: 2023-12-14 15:47
介绍各种策略的玩法，值得好好收藏哦
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 15:48
方法最后一段话觉得是有感觉的,但是在我面前就难以实现,毕竟运程太差了。
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:51
赌神的经历，看着还是非常的牛逼了。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:53
赢钱的办法也是很多的了
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 15:53
搞的都是保险，你也太厉害了吧
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:56
都是有保险的啊，看起来也是十分给力了啊
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 15:58
赌神稳如好路子赢钱，妒忌胜率超级高
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:58
赌神真有人按照这方法是能赢的。。可惜很多战胜不了人性。
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:00
使用这个方法有收获会最简单的结果了呀。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 16:02
这个游戏可以自己好好把握，也是很不错的。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 16:15
这次游戏也还是很好的盈利来的啊
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:52
只要有一半的机会，它们就没有根本的差别
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
赢钱的游戏还是要在早学会
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:00
那么是有在对于的是21点啊
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
也是不错的一个游戏的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
这个游戏是最有可能赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:26
我也这么觉得，好多人都赢钱了



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