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标题: 21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:35
标题: 21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）
           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。4 ?5 l; H4 `+ ~( x

' _  k2 E4 B: }% _3 F& ]: L9 x5 l9 r6 {, m
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游. H( q3 N7 H. l# A
/ M3 j  y1 \& L2 R6 P7 Z2 b/ e
戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
) I- `% R% b( O% {7 t+ @; ^0 @$ z3 N. t6 @
满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
0 q$ F0 r9 I9 [0 r1 Y& I4 T2 p0 |( G
/ n6 Y7 f, Q' I/ ~5 f21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法. c: ?/ [6 U/ \- O( ^
- @! R/ ?" p) X# D. }5 J# T3 A: ^* q
的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
* G" u" ]2 r; I! r9 f( h
$ z* Q1 B" J4 Z端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
! F" t- m) u( K9 x9 J8 y: o2 `* l0 ~) a
21点怎么玩
/ n' d. J; v: {9 k5 B/ h% ^虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，8 f) n6 |. a) n/ e
0 ]3 I8 q5 l2 L5 ~
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
2 z# z1 g9 h( q% N0 V! s/ n  A3 p+ U9 b  Y* R3 o3 |
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到) i- W- A/ X# e: X& f

. i  a6 R2 J, G0 T. Y& V 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的3 ]" h' D8 m+ K
7 l' u! e2 [1 b
点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌1 V4 Y( H+ z5 `3 m! H9 n3 {
, S* V. M% O3 K8 ]( o
算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。; E9 B: d: U8 K/ l' t- ~

6 z0 X8 o- }% G* `& h: G, j* W) i. H% j首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
# ^$ X! B4 M  c7 ~; `
) z8 H; i- ]3 T. U' J# F/ t可以选择：
5 A+ T& ^8 [& T) k4 X1 B4 z2 O+ \/ U& i, E5 c2 o2 D
● 拿一张牌（Hit）
5 w0 M1 U+ K4 d  ]! \
: C2 t/ u( [2 X/ Z0 A$ y● 结束拿牌（Stand）! Z1 g, _4 L( c) C) W( p3 o

+ \4 v" X' o2 c' m' \' w/ p% W% U● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）: x2 @, u) u/ C% e7 C* ]4 i' |
6 O) t. R. h* v# B; w. G
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从( _: ^/ W3 K- f; f% x( Y( m

8 N& b$ Y: R- u庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
9 @0 d& i7 j% g5 }( f' |3 R' |) i& U1 O8 C" Y6 q  l
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
$ k7 A. `; S; R) W0 |: \: x: }, }/ T% F9 K5 C2 u8 k9 K  [
要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
( b( ?, l# `# T/ W/ B* Z- `5 J$ q1 ~' d+ }* ]
Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。9 o6 d# w& R! y

. D9 Z9 }; @" \4 y# X当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，5 j8 C  b8 {: \, S6 s/ H
- C, X% @8 s) {$ W
直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，) g0 K9 H( ?& k9 f
; G! g6 l3 U& r$ W# |' y+ `" {& O
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
1 ], x0 `" Z6 P2 n7 B& J8 h" ^
1 N/ W: v4 W3 O% j8 x/ {平局，点数少就输了。
. w1 g$ w4 [/ H- K8 `5 r3 X
0 {6 f# g# ]" v. b4 C当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A. w9 E: a3 j# e2 F6 ^/ X. [$ l' c

  m3 s; D  f& n0 [和一张10点的牌），这里就不赘述了。8 K# c. c6 X# H1 O* I2 U
; J; u- u0 I) O: A
' M7 Y  P7 K; Y4 U5 _+ ]
高端赌徒如何要牌0 C; N2 |4 H5 H/ v+ f: l
! ^7 v3 V& j' M; Y* r) u8 d; V8 f
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，' }* a% ~. n* J; e# K( L! p+ E
; C) e6 Y+ O$ M! j
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。$ C, r! t! W6 I0 X) L! J

- z& d/ `  f1 k3 s1 E
( s2 _, x; o/ H3 B. Z' U0 X上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄4 Y. O: p$ F7 |( ]) x

8 Y, y# ^( @& n$ [家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
) [5 b7 ?5 J" j. g8 I6 n
. a, s* }4 t' ]4 h7 \5 a手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的7 [8 O1 a* k1 a5 ^

6 z" E+ `( P! d2 o话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
! i6 u" a& ]% j4 m' R2 I$ C; f# k% t) I' L/ x, C
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
! A+ l5 X/ k& C3 ~: c+ Q6 S% A& ^
5 L* i! F  D' N) a$ z P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double- g( Y& Q% g7 I+ Q& r

% g& F3 d4 x0 |- q8 W" S! O4 `. O（如果规则不允许就Stand）。
8 s1 q0 n" b! V( v+ S5 i& s' t3 Y7 e8 E; J
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很! g# H) p2 X- O

: Q# t3 o! a( M( A有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
' o4 v# r7 g6 c6 \0 q* Z0 c, o  }% D8 e4 D
到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
/ c8 p6 O0 l6 M, E% r9 d+ b& d6 M: s8 j/ }8 Z$ L3 y! i
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先& j, I! ^  [/ X1 l
% m& f" u, j0 g+ C
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
. o$ H/ F9 h% s; A" Q( ~# ~3 z
9 l" P' I, Y* | 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
! I* q/ y0 w; b* O' w% @  M; D9 w. c/ r' Y9 V, E) A$ Z8 y
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽' o, z5 ], e$ ^- F1 D
& @# R3 E( T  H9 C
到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），$ u( I3 i+ }/ ^9 b" z& u4 p

( K5 S3 E* k: B: n$ ]设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
3 B8 t" o7 F$ t5 N) ~
/ i2 J% ?1 A. z& e& }/ a5 u: kF(H16) = 8/13 = 0.61538
. O3 H6 P" @( z# O; K$ r! U3 ^( K
) G0 h$ @- Q5 D# V! y2 J# b# \" i' t/ J当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
) E  j& d8 M* g3 i0 ?7 B# u% k6 z) C$ n. `
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.585803 b# F" L* B2 N7 C
, L7 o$ n, ~* I& P/ ~$ h! @- r% v% f
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所* R* T3 M: T# O2 }) ~

7 J0 R- ^2 G; u2 ?( `不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
1 |! G" ^2 i/ P& w8 R) I' R  z+ T; K: E: c9 z* |
H2—H5 的情况。
; C" l) o7 X7 x. F
, b0 W: }+ a; n: n7 d8 b6 t4 z# j那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：( t4 n' I& j. _' r: _3 E- w8 J

! u: b( P4 }5 G, s5 j9 e" {玩家没爆但是庄家爆牌
' N8 e* q) c! S0 l
. B* e, c4 F: ]* M$ y: ^玩家和庄家都没爆但庄家点数小
$ T( J8 s. }7 c% n4 t* D, J8 O) B7 \& B; p3 e
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
) N8 b5 S( L* `
7 K$ g3 U  Y/ s1 q9 I为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
5 [# p: p4 V% u3 D) k
3 M, S: T! B! R+ B9 N6 Q如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：- ~+ z, h& R7 u  Q" Z

, M: E) ]7 W. d9 b' \" T/ l) JG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
/ p0 U- |# J$ G/ S. J" Q! j+ e
; _, K1 O4 Q' V% [7 [& e6 g. [1 J类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。% _+ K+ ~+ r' ^$ w8 X0 h

6 }# t$ q: }3 g在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：. {7 V* D7 d% f6 S" g

6 n( [8 {, B. p! k% T玩家拿到21点，庄家拿到20~17点) Q+ R' T# ]$ C5 ]7 W0 {! c3 F, e

5 n2 d( i2 c8 n+ z7 v8 ?5 o玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
9 v: q5 z' H4 U6 `# n) C
0 F* I- N/ a. A4 I1 z! ~" R# h玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
6 A8 n1 j5 G- T* ?7 g5 e8 R! t- _+ s, }& t. U0 j0 X# b
玩家拿到18点，庄家拿到17点& K! a" j5 p" y# Y$ q

$ \3 s+ w( r" e玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，! _! m, f. h3 h, S+ K# _7 P! v3 G1 }

7 O9 \- ^7 i8 D5 D1 g2 K% p因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的8 E1 \4 Q, [' I% T7 f! D+ z; O
( T2 l4 u9 K, `% j# i
概率为：
4 i9 H& i( j' Z0 @/ N/ ]7 A  L7 H5 g! {1 s4 n) |* A
P4 = G（H8）×G（17）) Q7 ~2 N- V# {! p. \; c" V
1 N$ ~; Y- j$ G3 [- o2 s
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
8 ^# Y  A; t  g- u2 W$ Y# t/ _1 x: k6 t6 }0 d* S9 q& b
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
7 z6 \# e8 f# T3 G5 s0 W) A5 g+ q, E- r6 w5 g, I
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
7 u& u4 g' M8 D3 C% ?3 S( o6 p6 m
, T) c7 g+ m( F% {0 |+ T9 Q" D前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
7 d% I0 E7 y- p9 I1 y% A9 A
( q) G  r# m. s/ c4 {. RP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
' Z* m8 @! W- L2 |- {1 }; N' X  y: N2 ?( U

- I8 C' [3 ~" k* _& N" Q  q( t2 U# l7 {, Q1 c$ x  A% @  ^; n" {! P
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:20
想要赢到钱也是不容易的事情了啊。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 14:08
其实各个方法的吧~这个也是关注一下了
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 14:08
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 14:11
每种方法也是值得去看看了解下的啦。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 14:11
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 14:12
看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。
作者: hong29    时间: 2023-12-14 14:13
老哥介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 14:19
什么游戏都有技术，您介绍这个技巧这个也不例外
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 14:20
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 14:20
辛苦的介绍也是要学习，玩法肯定是有用的
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 14:23
有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 14:24
知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 14:24
赢到的时候就该走,全部方法长玩就是完了
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 14:27
赌神这些都是技术，还是没有办法应付运气
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 14:27
各种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 14:28
今次方法也的确超级好的收获来的啊
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 14:32
你介绍玩法也是要关注一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 14:34
这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 14:35
这个也是要来学习下赌神的了
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 14:36
羡慕不已啊 赌神包赢技术强啊。
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 14:36
这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 14:38
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 14:41
保险的举荐所以我都会参考，都是管用的
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 14:45
通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 14:45
赌神的胜率真是真高啊，还是很让人佩服的
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 14:47
若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 14:48
介绍各种玩法是不能错过学习的啦，感谢楼主介绍的技术
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 14:51
这个方法能够自己好好掌握,也是非常好的。
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 14:52
赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 14:53
厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的
作者: 大吉大利    时间: 2023-12-14 14:55
今次游戏能有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 14:56
赌神的经验有必须了解了
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 15:03
我观望了很久了，这个保险真的是可以参考的
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:25
保险都是好福利啊，那必须是要参加了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:26
都说是保险了，那必须得是稳当的
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 15:35
今天您介绍要用这个技术去有盈利下多少的呢
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:38
这个游戏有收获还是最好的结果了呀。
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:44
也是谢谢您的分享和介绍了，太难了的！
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 15:45
说是保险，但是这不一定是靠得住的吧
作者: 百战    时间: 2023-12-14 15:47
介绍各种策略的玩法，值得好好收藏哦
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 15:48
方法最后一段话觉得是有感觉的,但是在我面前就难以实现,毕竟运程太差了。
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:51
赌神的经历，看着还是非常的牛逼了。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:53
赢钱的办法也是很多的了
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 15:53
搞的都是保险，你也太厉害了吧
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:56
都是有保险的啊，看起来也是十分给力了啊
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 15:58
赌神稳如好路子赢钱，妒忌胜率超级高
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:58
赌神真有人按照这方法是能赢的。。可惜很多战胜不了人性。
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:00
使用这个方法有收获会最简单的结果了呀。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 16:02
这个游戏可以自己好好把握，也是很不错的。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 16:15
这次游戏也还是很好的盈利来的啊
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:52
只要有一半的机会，它们就没有根本的差别
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
赢钱的游戏还是要在早学会
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:00
那么是有在对于的是21点啊
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
也是不错的一个游戏的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
这个游戏是最有可能赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:26
我也这么觉得，好多人都赢钱了



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