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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
/ B$ w! S3 ~# v# a" r( h! `+ ?
8 x3 `2 X% z: g# [) q: ], t      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
7 R0 @$ P7 |! N$ x
0 f1 Q! s4 ?. u2 |$ p& J* T7 O（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的+ y+ |) W! o2 L( G0 L  m  [

. @2 [3 S6 y! C7 V: _. }8 E: p0 _2 I原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，) ~8 C5 |. g! g# `5 u) ?6 d

& l! a) @7 S1 w) O& K就算打赌，也要精“打”细算。# Z3 B, Q. G$ u
% D! w* F" Y- V, G  l9 m1 K
完美的DB! o+ e6 _, Q' u, w1 i
7 z3 |6 r5 U4 c
6 y1 U4 {0 @. w. N! X1 N
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
; I' \8 O- J) H, g. w3 u' j; i! S( Z- J4 Z& Y
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概3 c* J9 L: H; B, T

- s: z$ ]9 a0 i1 L  P- D率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
( |. f+ i  t1 {+ x; \/ W6 z( I$ j! g5 b% H
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！* D. E9 [& k. |7 f0 k
6 @- M8 ~1 ?) I3 b- K: |$ N. H
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，4 r( Q5 c" m+ I. e
8 h! k7 e; G0 t& e, o3 }/ T* {1 h% e. ~
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为: x) i8 L" [# v* g! U/ |& j$ X
7 G. m' i! Q7 Y4 V) ^/ k6 g9 @
正，就会跟我们打赌：
/ e  `2 o( r/ }- p! }6 Q9 B7 f: B$ f5 J! o9 T. @6 K3 |
p * x - ( 1-p ) * y > 0
% }& k# q  f+ h  T1 h- z7 `q * x - ( 1-q ) * y > 0: }  K* G( F$ m" C/ i
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
# S9 ]; e. D# d  }1 K& D( _9 L0 z- v' a" c: S: B6 k
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：4 i/ s' Q! E& B- y3 h/ `

$ j2 r% J7 C. A& L5 y  T[attach]4704820[/attach]
8 A) U6 S) W1 `) J" C/ {- i! Q' X
+ \) q/ r$ ^5 J6 h看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管* l9 I' i2 u; u0 u2 F! x
) i0 D  L) \& ~' A1 c3 x6 N6 z
“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
2 Q2 P( Y& n$ p% B/ Y2 w4 p2 ]5 ?7 f1 S& ~$ }, C  m; y0 c+ _
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？1 t0 a( L; b% _8 D
) m( `  x1 Z" V& `' }& S& ?

/ U+ t3 V3 E% |( H1 N2 a三张卡片的骗局( V2 ~% b. D, K1 o7 w
- E5 s4 x2 M. [# A5 N

8 e/ d% E6 ?0 E0 `4 Y1 b% t这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
$ k- R/ H1 _$ h1 W: Y2 m; w
& R7 Q' C+ F- q! e  V4 r1 r放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面. z) Q- a& \! q+ l( M

% o3 A4 f: d  u2 _' D是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
  {+ I( [" W) N2 A" f: f0 O& K* \9 W4 B- E$ d: O4 X: F
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
1 G! |' e. D* Q
& c6 G, W! S$ ?' K$ @9 D是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：7 d) @% M  A$ f  u& f
& t( F$ W6 g4 S/ h

7 r# t; P, M2 J7 I1 l7 m0 q; q[attach]4704821[/attach]4 v9 \# {+ i0 P+ C$ p! c* N
( s6 A: P2 o- D
; Y& h; n: e  |
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色+ l/ _; m/ _/ R( r9 m  ^

; |% E' L& W6 S# x的情形占了2/3。+ z% A9 O' c' \' k- b3 `& c! K
# z7 g- Y- t9 ?  b3 i( e$ \
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这% i  d4 Q- ]# L

- g$ N& `# D$ T6 o6 L$ n: z7 `; k6 e1 c个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
2 f$ f* C# j- W; a; J% G) J2 ~+ B
9 x- J0 r7 x- v# H( K数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。* |8 Z# z* e; R/ v

8 B0 H' V! o) E3 C3 n) O" |如此不平凡的黑桃A7 l/ j( ~! p4 V0 C6 y/ I2 E

) ~& K# e& q! ^有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面( G3 X+ k% P. n! L4 L3 [3 ~

# N" i1 Z6 T. q  K+ d; l# \就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
- k& m) ~0 |7 I3 ]& I: g7 a8 c3 X" s6 a6 ~
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，, u  W' h8 r2 H0 L, b! |

0 z; D) o: x$ _8 F当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
" E) i8 t" o$ A3 z) Z4 f: v, C/ V0 _! W& H' w
还有没有更多的A？”5 K' O3 M7 p6 Y  ]$ S& k7 ?" Z
1 j9 Q4 ^, o! `2 E' v9 g' f
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人& ~- H  e2 J; K3 j( F: \1 l% R2 n
& S9 Z" B0 e7 `. M/ B) A
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：; U: @4 L' i& [

/ u/ J+ R: }4 R: U) i% d% z5 q1 W没有A的情形：C（48，13）- O9 z* ~& K* z: {
, Y; w4 D. A) k
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）3 z. V/ C: `, l+ q: R1 o1 I

  t; u3 O7 l7 G6 G9 X$ r恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
8 ^8 e2 x5 v9 P7 {. C8 P8 t
+ U  V6 Y6 D+ z1 ?: k至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
8 h1 @8 }7 |& N  g8 |
! q; t# [3 J0 p6 H0 ]9 r事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
2 a- n. Q( [1 [% @( k/ g6 |
6 k& }, v1 h0 V9 m' |P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
# T7 {* ?  ^) D* t1 q6 i0 G6 N(C（52，13）－C（48，13）)≈37%0 o4 `' K7 p3 v
5 V7 ^% H1 y9 n
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家2 C, i- N, Y7 a) _7 C
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
$ S2 z; F' {' x" _  t! h
1 e% t1 v( _) x8 g$ X接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：; Q3 Y( U% }) Z0 X

& l' P% G9 x; r" ?! ?; a有黑桃A的情形：C（51，12）. c8 m1 m) }0 P1 r) k* g
# H! ~8 W! E0 e  Y
没有其它A的情形：C（48，12）
* D: ?9 R1 m# M& C5 H0 }( R( I4 @
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
* X/ A: d  P# U" |( n1 f& a# `: @3 y0 H9 w( k: H. w, n6 ?
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：+ v2 J, T& Q* {+ t: P3 B0 E

. f; |! t! V. O$ N# E' H, rP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。" @" p( Y2 n5 Q- U! L1 ?

# {  N. e" g- [7 R掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议" O2 `" d6 X+ {" B+ {
% g) C6 P# z/ a  |. r& l0 V
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道& [: G; ]5 S/ u2 O8 L
9 Y' o, |# i  }
你是传说中的死理性派！
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$ ?5 M# p$ N8 K! @$ F
& D3 n% N& X$ X  a
$ A! g$ g6 d6 t: D9 ~% b. a# t7 R/ q! I  q' @5 k- ]( D
; k1 \* [. m4 Q" x2 D

, r+ @" [! H) a  I% p4 h8 M& n6 H0 B% Q2 \& c
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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