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标题: 学好概率论,DB稳赚不赔(转) [打印本页]

作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论,DB稳赚不赔(转)
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
5 C/ o( \+ X2 }  W8 f
0 D: k; M0 e! q& ]) q      我们知道DB就是概率的游戏,也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
" j0 H1 s4 j0 r4 Q7 B& C' ?) _" \
0 D4 _$ m8 r: x# h5 \(Pascal)和大数学家费马(Fermat)的兴趣,他们通过信件交流,提出了一些概率论的5 b' {9 J9 b, q1 }% C
2 C7 n" b# |  w% V) M  s  N; T+ @% s* S
原理,从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题,告诉我们的道理就是,
( F# Q6 i* S6 q4 d! O0 m0 X  Z5 |
3 p4 a" V7 x  |- d/ M% p* o6 D就算打赌,也要精“打”细算。
( h  S$ O2 y( z# ]0 [% T) J) a9 H# K( D8 j
完美的DB
- m+ T) S" G% x6 _3 X* J* K- T# ?
6 N; T( M4 e5 y8 H+ X- I
9 j8 S2 l% T4 f6 DNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛,两个队都有的忠实粉丝,就叫他们“人族”和“牛族”吧。
8 t+ w; `& l4 m- Y4 L8 G& Q
/ r9 i4 A- X: a# K粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球,所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
: q/ q9 L( y; O0 h# s1 k# c, V' F; g; T- x+ t  Z0 B# I* I  e
率为 p,“牛族”认为小牛赢的概率为 q ,p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了,我
; B, b9 x3 E3 |9 U% {  D/ Q) w+ Z& G0 F. {" A/ A0 e/ H3 V, s! B
们总能很轻易就设计一个方法,分别与“人族”和“牛族”打赌,但不管结果如何,我们都稳赚不赔!
( ?; t6 y  P! x; @7 Z# W
# T1 N; O# H' K方法是这样的:我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌,如果我们赢了就得到 y 元,输了就失去 x 元,
8 X$ R- {: N" E8 g
1 Y8 |- s( A! N! [$ |只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式,“人族“和”牛族“的期望收益为
2 }* G3 X; P+ S( [7 z- r6 b6 _2 Y3 }; h1 F
正,就会跟我们打赌:
- j% F- q4 Y7 K& g8 T* I# J: S- @
$ L4 ]6 ^9 h; l4 G5 V4 W1 }% wp * x - ( 1-p ) * y > 0
5 @) N5 T. n+ j0 R9 Zq * x - ( 1-q ) * y > 0! _7 S) V6 V" f* r
加上 y>x 的限制,画出的图像就是三条直线所包围的区域,对于里面的任意一点的坐标值(x,y)就" G2 A- T4 K+ t0 u8 T8 M

* i* N- l* x/ k% b7 c& P, x( L是一个必胜方案。如果p>q, 解就是下图中的蓝色部分:3 G' G" q4 F/ O( Z4 q
) m  Z3 ~# r9 \/ U: n% n
[attach]4704820[/attach]
3 d" ^' g2 {4 Y7 f- w6 ]. \6 U3 j9 M0 K: B8 C  p! |) O  Y
看来这个问题是完美地解决了,可是还有一个疑点,相信读者很快就能发现它的荒谬所在:不管5 ?4 ]( K5 D# K' q1 I4 q' [
1 N4 I+ K2 V- \6 \
“人族”还是“牛族”,他们的期望收益都是正的,也就是说,长久地看,他们都会赚钱,而我们又
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是稳赚不亏的,那么多出来的钱是哪里来的呢,怎么可能每个人都赚钱呢?3 T$ n- J: F0 C. v! [0 O: ^
& H/ Z, t6 x( X

; V6 C8 g# I6 D' V7 [& n三张卡片的骗局
  Z- y/ ?) L6 M# }
" z0 c+ @9 ]& ?5 G  l
/ s3 E% y3 o9 U4 y这是另一个巧妙的赌局,我们先准备有三张卡片,1号卡片正反面都是黑色,2号卡片正反面都是
. J3 P  I+ J# l: A* g+ s/ g! y, o9 [1 |' ~4 E* i
红色,3号卡片一面是黑色,一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里,摇一摇,让对手抽一张平
, q0 J; }2 b! b/ l# k0 J$ ^2 U& P; k' C8 T2 h2 X
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的,比如抽到一张表面) [  S1 b; g( d, w

0 j9 [* `' K& j是黑色的卡片,那么卡片不是1号就是3号,反面的颜色不是黑色就是红色,直觉上概率各占1/2。. q) D# U* O+ r- R5 S

. K9 _/ Y6 @% D* Z5 r6 {8 u! k事实上我们赢的概率不是1/2,而是2/3,这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不* W9 {4 ~& ~. f2 L5 f3 d; q  g

2 q: y* d2 R% m9 X" K是3张牌,而是6个面:3个黑面,3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F:% T" B- [- [* S0 [

' E: d+ N& m- t' [6 |  |& t" R* d$ E
4 d; b% L1 T: }4 l[attach]4704821[/attach]
- Y$ }0 ]' Y7 L: I6 X8 N. u% l5 S8 i) f. U; a# |

5 K% @* _5 A7 k$ O当玩家抽到黑面时,也就是A、C、D三种等可能的情况,它们的背面则分别是D、F、A,黑色
% v# X) U: q7 y+ R
' J9 V7 x6 t# V的情形占了2/3。
2 i7 F) s' e* n0 z! o* Y" w* {; r2 S6 F" s: G0 M7 [7 q
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳(Joseph Louis François Bertrand)提出,因为这0 I) O8 e% w8 {" M2 g4 |
6 \( s/ s- K+ w- r/ w! Y6 H
个问题的结果出人意料,它又被称为“伯特纳箱悖论(Bertrand's box paradox)”。1950年美国2 @; U6 k, D" V; _0 x+ V6 c; x

$ k0 [% i' d2 f. s. q1 o. {数学家沃伦•韦弗(Warren Weaver)介绍了上面的卡片玩法,马丁•加德纳(Martin Gardner)
! s, p1 \: `, ^# N; v' x4 l
# i! k; c0 e0 m1 f称之为“三张卡片的骗局(three-card swindle)”。
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3 c% v7 m: L. I, W; I  F如此不平凡的黑桃A. g8 R, O) y" x  i% Y

8 \5 z) v: z- x( D, H有时候我们DB一开始会放水,先让别人赚些小钱,放长线钓大鱼,最后来个一网打尽。下面2 |( _0 Z! u9 R

# g% ~( o7 O; O3 V8 G- D" D; }! p就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌,我先说:“来打个赌吧,我现在有一张A,你们猜猜我
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1 {: d" I* J, ~* \还有没有更多A?”这种情况下你很可能会输,这时你在心里默默指定一个花色的A,比如说黑桃A,7 j  n5 V& Y: h4 s% {, e
; N( D; v6 ]) a6 ?' v5 c
当某一轮抓到一张黑桃A后,这时机会就来了:“再打一个赌吧,我现在有一张黑桃A,你们猜猜我
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! o$ Q: `; X3 W' r) ~2 t# X还有没有更多的A?”
. [! i4 G: X& f: `+ s2 Z; r- k* l
& B% r, c0 c& d9 L- H1 @很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛,加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别,大到令人
/ B. d% E! N, z8 z/ Z* p2 h
& B2 m8 t' Z% k3 r4 T不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧:
/ p8 |8 ^* E) M2 x$ ^$ k$ O$ m1 D
4 ^! r7 S/ w/ B9 u% r没有A的情形:C(48,13). n2 f/ _( H9 M: O* F5 `& h" h

0 u0 V/ O/ Z) J$ S8 y( m: U至少有1张A的情形:C(52,13)-C(48,13)
9 @7 @. G  @7 m. B7 v3 U) |6 Q- Y
恰好有1张A的情形:4*C(48,12)
6 S, n1 ^6 \7 |: h
9 V) {$ e( _( b' k7 c) a3 ^至少有2张A的情形:C(52,13)-C(48,13)-4*C(48,12): l% ]) P# ?" f% _' k& I

& M2 |  S: C- H事件X为至少有两张A,事件Y为至少有一张A,那么条件概率为:  U; }1 H9 U5 w- m

/ u7 g& q, f. TP(X|Y)=P(XY)/P(Y)=(C(52,13)-C(48,13)-4*C(48,12))/3 [" u1 \; V# m
(C(52,13)-C(48,13))≈37%( b5 \4 Z, s2 I8 U  Y! p

6 j/ Z- m) ~* t这个时候我要赌自己还有A,比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后,大家
5 ~" V1 B4 P% v8 x& A. q1 \打赌的意愿都被调动起来了,一看第二个赌不就是换了身衣服嘛,纷纷加大赌注,
& W$ h$ P& I# J- O& J: v6 H
/ z7 I, y* V: ]# N接着赌我没有更多A,正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同:
* Y8 Y! ~3 x  K4 k& v& ^" A  F$ ?1 m3 `, g2 Z' ^
有黑桃A的情形:C(51,12)
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没有其它A的情形:C(48,12)0 E2 V1 _9 u! `, z4 j) w

2 d6 t2 Z! f- l' e0 ~/ }5 U2 w还有其它A的情形:C(51,12)-C(48,12)
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事件X为还有其它A,事件Y为有黑桃A,条件概率为:  B$ G4 C% r9 O& v, D

) Z% D8 r" w' r5 HP(X|Y)=P(XY)/P(Y)=(C(51,12)-C(48,12))/C(51,12)≈56%。
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掌握了概率论,DB就只是概率游戏了,当然我们是反对欺骗的,以上各种游戏只建议
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7 I! l1 u; J- s在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键,打赌的时候,演得逼真点,别让他们知道; ]! E7 H% j% L
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你是传说中的死理性派!
4 l# h% b: e) V: ]+ [
: t) e; P, B4 a: [- ^3 ^
. P7 T/ I. P% l3 m* X
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! M0 }* f: C9 v* U  R
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1 K! l7 Z6 z! e  ~
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开,全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯,都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了,太难了的!
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态,能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法,值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了,那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神,我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理,可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系,完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳,这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注,技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜,不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握,也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给,否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊,我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样,玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法,老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢,就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊,必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人,不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看,学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的,不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了,做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖,有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢,必定也是会有输的,只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易,但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗




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