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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
  q! m$ V( p: Z( l, z1 {  \6 j
% Y% s9 C) q% y( U      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
. U$ \9 c% T9 }' g1 x& O6 G/ p3 z/ i" C3 A' a# [% S
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
  N9 c- ^; ]( z; _- o' {; b$ ^$ n$ ?
7 x" N. H; O( k# `3 k& |1 [原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，. S: |( t/ V1 O$ s
( t$ i6 {1 s8 o. N- f9 d; N
就算打赌，也要精“打”细算。7 t# D1 l3 A3 {6 _5 J1 X3 L" q

. w+ p+ h/ i9 d( y& ?5 {" _完美的DB4 {: H( y: f: L9 k. ~% D4 l

2 C; Y! H' x2 E1 I
3 r1 O+ v& H+ k1 h* K" H$ bNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
  J, S( [- {! n# O9 M6 J. S; J/ M' k! w8 y
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概) F/ ?) A0 m! a( Q$ z
# w  C/ Q( z3 ^1 |
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我; p. D* k0 K2 p. x6 T

: |6 F8 H( u9 S8 F9 {们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
( A0 g; ?0 n0 H; \: S: V/ _% W
# o2 E. Q5 X4 a+ K: M* V方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
2 H. O! C6 J/ \; `" b: i, R
: x" [( i3 A& d3 ~只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
7 q% A0 ~4 G! P6 w+ X5 n; f1 y  o& W! W6 M; X7 e' }
正，就会跟我们打赌：, l3 Z( v0 p% u% }* W1 u
& p+ q& ]+ u5 v/ Y8 g0 l. d9 j
p * x - ( 1-p ) * y > 0
4 I9 J( W, S0 i( w+ Oq * x - ( 1-q ) * y > 07 p. Q, p, b+ L% r  X
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
. T1 @6 \2 i' m) ]2 |* K: i
( ?. O1 M2 b* a6 @3 i. u是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
, s* s/ {9 h+ ]/ N, }/ L! L+ [& t2 U" s: o
[attach]4704820[/attach]( b) R7 ?) r7 P7 J# M8 o7 w
1 T$ M) _) o* D/ `+ l1 b
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
0 ~3 Y% S2 Q  b+ t1 i  O# y3 }* C# E, {! P, J
“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又' ^( S: R" C) ]8 E. F
4 y, P( w9 ~" Q* n+ j! n+ J: \
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？" R) k, v% P) j" Y  E; E8 d# @
; L# Q! t9 m6 G$ l4 T

( L( V) n% _1 T9 s/ x三张卡片的骗局
0 C7 e: e% }: w% V5 H
8 ]; t+ K  q  Y# a- v2 ]8 \2 F" M: e
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
5 ?2 f! J& [  h# y! u* m% Z) Y# R9 d2 ?" E) F% @0 v5 e
红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
- n  _) y0 H  t- M* C8 h2 a( f
+ p8 ~0 Q0 V3 Y2 q, W放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面& m6 n! |1 p% b" b' n$ t/ d

4 E) J$ Q% L' G+ D) L是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
* v$ M( ~* q3 ]+ I- S
" b% S& h  T& h3 X3 C2 O; P事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
- Q" Z2 {7 C4 E, \; U
. A0 D! a+ e# G0 d是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
, t$ z5 s+ I- A& n5 `! I2 Z$ q8 ^3 |3 I" _! p2 k

: D# x5 R  F: ~& ]. x[attach]4704821[/attach]/ z. k3 u5 c' F" S  H

; i" B' F5 T$ j# ~& g  n) w; R6 A3 n8 w" t& E5 W/ H5 q
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
: N; g  _  U6 ?& [$ V+ s( @9 z
的情形占了2/3。+ X- H$ Q# J( t0 d& V

+ q9 q  O2 t7 u( f: ?这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这$ l) t4 j2 P! r
) x# A$ T- {8 h: \
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
+ b! S3 o; z& l: L3 s, m& n9 x" M
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）- s9 [2 }) Q8 b+ g/ e* {
0 D7 @6 G2 L9 O  Y8 z9 M( ?! W
称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
! P! p1 Y9 x9 o! D/ m7 \9 X+ {+ F4 f4 ~
如此不平凡的黑桃A. [  @' P* y, `

5 o/ l" p8 O. i! o3 \6 c) \9 R有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面  l) }9 }4 @! {, O! G4 Q
, J! w5 n9 j& Q* C# x
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
/ j% {" s2 f. s- O, J* T/ \: m5 {* [. F& `  k' a% _- G
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
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7 a4 u  X6 P: t4 T当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我' Z! T  [/ Z& o# b& k
+ d1 l( J7 s4 o4 W- R' j
还有没有更多的A？”
- P! Z7 I- o7 \6 v0 a$ C, R) _( J  |( O8 C8 N
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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  A' n  f- d& N5 ^% @$ v不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
6 R( P# y5 D6 V% i5 S/ G
4 Z) ^" P6 q! z4 \6 x' O5 h没有A的情形：C（48，13）3 V+ {( j2 J" Y4 u$ z

. |: W9 j7 R0 t# M0 @# A至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）2 z! o" V+ `# S
2 H% o8 V5 n9 }( t
恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
1 ?4 j2 I& d, n4 V1 U' e( C2 L8 d: w5 {# D" B
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）. \8 ?: v  O* {: p* y* x
+ u* Z# y& [. U
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：/ E! Y& i/ B+ W% x, \5 r+ k4 A: c
+ D+ u( t# R+ _% _0 ]% D  J
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
  x7 K5 H6 j) y1 K) u, a7 Z: D(C（52，13）－C（48，13）)≈37%2 X0 @3 R4 L& d0 ^2 P' k4 }

' Q- X, z: N+ G  m这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家* U5 p. y2 w9 E2 w0 D% J
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
" [$ l. I; s; e6 |2 L& R$ l5 b
  y" t8 d" \8 ]! q! X+ r接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：+ J. W8 ]) q/ u4 u! T; }

, s! w  `- i$ v/ e( D4 p有黑桃A的情形：C（51，12）
# f3 w2 a& b: q+ d+ n. n6 c
% y" ?/ m, W8 v+ X( x$ o7 E' l没有其它A的情形：C（48，12）
1 P9 ]) _* [6 }# T4 P& G3 Z/ A: J1 N; n$ {" T5 L( |' |+ l0 \, [6 |
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）2 E* v. L. Y& ]' ~6 H

  e8 S9 s& s1 d事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
: N. h; ^- p+ Z; f' n7 N; d: A
6 z& l' w" |! V/ T4 K& QP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。% ^4 V) l) X1 E9 {5 c, H

  w, \. r0 f; C4 f* m% z  s. B掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议7 Y, m) C9 @; T% W9 u" m1 k4 z
( l6 b' L( v$ `! t: D3 h
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
! W, `" ~1 J& L. Z" ?$ G
1 h* T6 Z' o3 h0 V' Y你是传说中的死理性派！/ Y! @- j2 F- G
, r7 ^" p( j5 A, Y
6 c$ H: j3 T) }! |: S
+ `' ^" Y0 d/ ?  {

4 M5 J4 \4 p- i
3 a3 e/ [6 C" _! p
! z' G: l9 Q( \" T# a4 z" r0 u4 `
( u" a$ H) l% a1 j5 p; d
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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