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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
, Z! C& a' d8 R
$ a$ S% R. b2 O% a      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
) C4 J3 l, q0 `6 |4 o- B) D$ x/ L# ]) @$ R3 u0 L; Q
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的$ R: d. B. J* T9 i- Y. ]. o

7 J4 U9 y+ R. |原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，( J# z2 h4 ~# x1 S& l

& a& a7 G% H# r# a就算打赌，也要精“打”细算。
: x3 ?3 y9 A+ p1 t$ _1 Y2 k" Z8 f  y' ~) B0 ~3 H: r1 H0 a( \* q5 j
完美的DB* C" z! i  p2 x# [* q5 P& x

) {$ M# z( T5 f% l6 Y0 A
) @2 Z0 }" L. }# @0 L. E3 GNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。) r* }& D3 n8 U4 a6 W/ y3 O7 k

! F9 x, P3 i4 ?! b! E" g) G粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
6 k1 t( K1 i! n) H0 s; W. s& C3 Y5 `# ^5 Y- g- j% B4 Q
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
5 s1 F. A4 W" i3 R. m8 O1 ~& ^$ @9 a5 m% A
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
! Q# B" z+ O! z/ X$ K: u
/ ^2 e8 o" w2 W4 S" L; u$ I方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，2 y# }# T2 u6 V7 J7 ]$ H; s+ q
5 s: ^4 n4 R# _6 b; Z8 E( M
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
, z- g* V% \( n2 S& Q3 V1 g( u; f
正，就会跟我们打赌：' V4 h/ d0 G' h' x& p3 ]
6 w, e9 ]' {7 D9 s6 I
p * x - ( 1-p ) * y > 0  ~- G$ }, k& m' @0 h
q * x - ( 1-q ) * y > 0
5 S" K: e( A6 `: p- T加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就, c# k. K! t! M0 C' e2 V
1 g: Q% k1 l7 m" E, H* b5 w- r
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
& h" ^3 k" h6 N2 K# o" e1 f
. b( P% t- r3 t  O% v8 M2 h[attach]4704820[/attach]
) X7 _0 p# A/ ]4 u' |% O; ^, K/ d+ V7 ~, d) V
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
( c( ~2 d1 i3 @6 ^- z1 d" B; V2 i# K. i4 ?% J- t& |1 a
“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
5 ~! g# U) c- ]% c2 f, A4 t8 f( P  |& c! R; G) N
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
% N: w- b. U; T. F* \
7 `' _; s! E2 i5 j: C
* q: N" _* G8 W三张卡片的骗局. r; Y% X8 }) Q- l! {3 o; Z

& p, C5 ~5 [/ L3 I/ G# E- l) b: l2 ]) Y# O0 G, Q$ Q
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是% J6 S; {% j5 i; E+ j
7 \9 Q3 c4 e' |- O1 m4 N2 p
红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
, J% i. T- x( h6 M& m1 }0 v% @" ?8 @: X) W/ B/ u( V; a
放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
, _1 M' G" Z- K; F: X0 b
' Z1 B+ S8 c/ Y! c8 m5 o, T是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。7 n0 t& _8 H$ j& A
+ O8 Q, n8 X) c, D/ c- [1 F
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
& K2 Z" ]+ S$ r5 E3 u
& h1 y, o5 q3 i/ C是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
& B- ]" ^- Q# l; {
2 s& }) ^+ j* O2 s# @& Z8 E7 |
$ A9 ^2 T* H1 ~4 t2 Q3 Y' `[attach]4704821[/attach]
. s8 @( x2 M- G; w# E) X, L& J" @" }  \8 e% B! l
: p: ?$ E9 t5 g4 r* Q
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色. i/ O# O2 v" J4 x" m+ B! n- ^; }) t2 ?

: g  k' Z  e6 I# C; ^的情形占了2/3。+ R+ r# W% M3 i; h0 u
+ q% T  A: U7 {% o
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这; N$ x6 x7 v0 s6 ?9 C0 m
5 T0 M# e, D4 x2 R- ~* T  }. O7 v1 n& {
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国2 |0 `3 r0 g' M

* y# N0 \" d+ d% s7 J数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）" M; e- l2 s6 b8 ?" X

% p2 V6 W/ t; R/ q称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
+ ~) M0 N" M4 X" |, Z; N% \* l' q: C
; r5 M4 C# K6 z# I4 I  X如此不平凡的黑桃A( a+ X  X. }) s

9 G& C. R: U# o有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面  S% P" U& w! x$ M; A* \4 ?5 |

2 [& e: g5 e; I就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我; V7 X: Y) K( \# r. W* @2 O" A
" @0 R6 z+ u% {) C4 Y. Z  m( k& A# s
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，2 e. x& D9 R% i: h8 ~9 h
6 e, p* R$ `- ~0 r6 W4 T/ B. w
当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我$ \# G5 b7 R! N4 V

; |9 i1 @0 L' ]) m还有没有更多的A？”  f& M; @+ u" A7 ?$ v6 ?2 x

5 G4 ~3 |4 l+ J- q3 Y很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人8 Z! i, P; S$ V" R/ R2 @4 ~
# `: L% {$ o5 R* ~& h5 }
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
1 L: K( v+ h- I! u8 r" z# n# y' {, z1 x4 s+ ?3 }
没有A的情形：C（48，13）
! G& G: R; D" o1 A3 i1 ~
$ [. h# R9 G, V* c- l1 A至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）- {% `% s3 j8 o9 T, x

- y' M  m$ q- v, i. X5 z2 \0 R恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
: }0 ^/ J( X4 c8 ~5 d& h/ }& s5 j& Z, D8 Z8 k
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
. A. z" q7 P) @/ l* J
) x4 t" q7 Q: H' K! L9 `2 Z事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
/ K/ O$ F  n. v% x/ D
; a$ f4 H1 d# M! F$ P! rP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/7 u# s  y9 @# n
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
: W! i$ s. U2 m3 @6 T) \' t1 h
+ j% z& E- a: n/ Q7 X这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家; P# b" j" v+ i2 _1 [+ }
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
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接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
7 d* r( h5 Z' W$ e' E0 x/ l) \
8 I) T/ ^/ a$ ^1 y有黑桃A的情形：C（51，12）
! q& U% I" K- w8 t+ Q; g: |- {% p
, Y/ N! t+ u% }* Z没有其它A的情形：C（48，12）
1 [9 n, S( [( g' ?) f* O2 \( F0 M# a) S- R# X0 m' f
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
0 a5 Y+ M$ Y3 N+ q7 q, s3 j! `8 P! |$ n/ A$ N# J* M# }
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：/ F& q3 B5 L, o( j( F* L( X* t
# I/ z# L4 ^1 C( G0 T- H: U9 ^. k3 U
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
9 D; [) a, \. f
4 f* e1 H8 ^, f) U掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议# B0 A! k  z# q+ h
9 R: Y: a* W: l  G# f$ ], ^
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道6 q$ G4 k2 U- e5 @: c
  l0 M3 o' D7 ]. L
你是传说中的死理性派！
) y( {; Q% L2 T1 H7 b5 g0 d1 ~! O; x. L
# ~9 k8 [4 W# J

  j5 K- T! J* s# w$ U% D9 d. N$ J$ |
- I* E! [7 V) v1 T; l, b

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作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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