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读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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作者:
poiulkj123
时间:
2011-10-14 03:19
标题:
读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
DC优势(House Edge, HE)
1 t2 l. x, G5 H8 q8 v* }6 M
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3 p; W; ?& A* p7 e
5 c; ~' Z+ C0 w' |: ?- f* h5 g4 [
无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：
$ f9 w/ K. f: ]6 G
5 l: }+ J* D! m* B* ~: m& e
# M# Q+ j- I: a7 d- T
% O. L$ u4 S- E# f; p% t
-------------------------------------------------- ---------
9 }' \/ V1 N, @6 S% y$ J. _
赌规牌副数HE HE(TT)
3 F u' b3 i8 {1 C5 @- J
-------------------------------------------------- ---------
3 ^! @+ R. ^: `, [1 s$ p/ l& y
S17 6 0.37% 0.32%
5 a8 g D% p1 s
8 0.38% 0.33%
! i( |% J5 V$ r# L7 {. v
H17 6 0.78% 0.67%
0 Z8 ^+ ?5 N) |. p( o
8 0.79% 0.69%
6 r! ?% L H1 j' P- c; m6 F! h, ^
H17, RD 6 0.42% 0.35%
" v7 G" q5 r- _: j
8 0.44% 0.36%
3 b% | t6 |) z) E
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# A; B3 x4 p( V1 z- F; G% `
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赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )
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+ p8 A- F: m/ J! L1 _
赌规△HE △HE(TT)
" w1 b i( u1 _$ j5 z; L/ R
-------------------------------------------------- ---------
! P& P9 d: z' Z7 O
不能投降(H17) 0.018% 0.016%
5 r9 U$ S/ }, Z6 G' v" B6 p
不能投降(S17) 0.006% 0.006%
' p! g% @2 [; B3 g
NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%
. R0 O/ U8 c( d
NDSA (RD) 0.29% 0.24%
; c; W! @- j, G! h6 f
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%
( \% v2 X9 |- F
-------------------------------------------------- ---------
; M, y9 B' T; n5 q, z: F: Y
3 Q( f2 g( u. g
2 I% l& O' d" E2 T# n
2 u/ P0 N+ ?" y8 n2 ` I5 {4 L; D1 Z
表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
+ M6 a0 `! n$ X! h6 R. K {+ v) B
/ t/ U/ h- o, n9 b3 y
( j K. D# y0 x: F( L$ z
# h* I) L' v1 _+ J
关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。
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/ @& n9 Q4 D5 g2 c0 C
# S% `0 v$ z/ S5 b- V5 U' d
透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
* B0 r R0 a4 E9 U
0 L; r/ ~. J# P D8 b
0 i, `4 U- J9 K! q+ |6 A
e& G; u, }2 K2 t' X5 Z! u
! t- `! m7 K6 g% b. O3 M1 l8 i% t
统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。
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8 k, ?, d$ Z6 W
S, t7 O" M2 f
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{- ?" }6 {: M; v0 O2 s
根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：
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/ v. ?. j5 [. c3 ^
-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位
3 w# Z c8 B# L- @/ z, U
) b) Z, L E5 `4 `
5 @. h1 W2 c: O) v2 d/ _# x
! B5 p7 L& s% q9 D1 C' w
要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%多而已。
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若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。
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Z( l( D5 E8 }) o" h/ o8 S
0 N6 w6 u& ?: k( `3 g7 Z- D
% }# s4 v7 D. w) K
用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差
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σ = 1.1b√n
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* }, L3 c6 i2 a y8 {7 r9 A
( j+ [3 o, ?. n6 `' s
# r7 U. ^: t+ H9 t0 [
不同赌规的标准差如下表：
1 `, } m# R X) w+ r H) A
-------------------------------------------------- -----------
' H' y( [0 @3 D
赌规赌戏标准差
( B: D5 Y' ~9 x( O/ |3 `3 C
-------------------------------------------------- -----------
& p6 N) n& S- g5 N/ A6 m
S17 Black Jack 1.13 b√n
1 j& ?" B9 p: i/ a5 j" e
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n
& Z e: ?8 R% b
S17, DAS Black Jack 1.15 b√n
; g2 M% v0 s5 C2 F) ?
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n
2 j) t8 i. x' N: [* x. Q
S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
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Pontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
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Pontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
7 F( ~3 a" Z1 X3 e8 R
Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
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& F- b$ k' y" @0 h
5 X( V" j" m8 J" o/ ~$ s/ O% S+ C
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Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
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Pontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
! k) v2 H5 d0 `8 q/ h6 ~: z, _
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1 8 YN 3手3手 Y
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3 B4 H% `( ]1 y! _1 n: ~7 M
不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。
# G: h& o* ?2 |3 h( K# z8 ? a7 i3 ^
+ g4 O) y! L: V; Q3 q
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团队作战分散风险
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2 U4 g7 s: N& c
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现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。
3 W0 I- I* |/ W7 O t
# C# q- [ e$ O8 @$ y* y# z5 _
! m. [& e1 \% R
若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。
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8 [1 U# ?1 [7 Z% i
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如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。
2 O" x. q+ O9 N# O' t
5 A* l6 `: v; y2 n3 s
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7 [% Y. |/ N, y; F) y. V7 u+ K
如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。
作者:
zhf541
时间:
2011-10-28 13:26
依然没人，拿分
作者:
yyy188
时间:
2011-11-1 20:24
谢谢楼主的辛苦劳动
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