起手牌和天牌(8或9)
8 g; T; c' `' w) {# M当然我们将忽略百家乐中的花色，这样的话，派牌盒中一共有13种可能的牌：1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9，以及四张0（10、J、Q和K）。
当一张牌从派牌盒中发出后，有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9，以及4/13机会出现0（我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化）。由于有13种可能的出现，庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0（也叫做百家乐）；其它每一把可能的起手牌（1、2、3、4、5、6、7、8 和9）都有正好16种组合，也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
| : x% b6 w' x0 M8 \
两张牌组合 | ||||||||||||||
| ! B* Y0 X. U4 \6 n( T3 E! `
首张牌 | 5 h/ e9 @8 b, n* @5 b$ `( H2 u
| 1 _4 y+ L# q; R
. n1 S; o _4 H; M- O4 A
0 | / W# ?! n- E: f$ E. k3 `
0 |
. t$ | ]" e0 }9 d: n0 W
0 | ! g7 ~" G' p. z
0 | " S, o0 \; \$ n- [% O3 B2 Q ]
1 | 9 m: v0 v& K: D& a/ u
, i+ e6 d4 ^: i9 M+ Z9 \5 U) T. ~- v7 @" X
2 | / `; y8 V% M1 ]+ v! U% I! W2 s3 Z
, f. w* h! W5 t/ p0 f
3 | 6 @: h4 N+ T2 V- y& N, L/ i
9 j* c6 B ?* m& R g
4 |
5 | ; z* t4 Q' t. I( X3 W
6 |
7 | : K" p- P% q& }
8 | 5 F$ |! g1 k b4 a" Z4 n# k, R
+ K2 s1 T; o, V' G) V; u! G
9 |
| % Q5 {; N# k/ p% k* p' F6 K- d
第二张牌 |
0 |
0 | + [4 r! T& @6 @+ ]
0 |
# D3 b/ [; Q. \* O2 x7 R' d8 s
0 | : G* L+ E) G w, N& E6 p: s7 \2 b' ]* S+ f
0 |
1 | $ h9 h# A8 C$ e1 a9 `" I6 `
2 | ) j2 E" Q: N" s/ ?
* r, l8 ^% h: j9 B
3 | , `( `; B6 g, F. Z
4 | / ]! q# a/ E6 [+ a- j
% x+ j2 F# \. ~1 W
5 | 9 [) H" J( K6 i1 u& r
/ ^( u4 F: A. q/ z0 W
6 | 1 r3 c2 V+ s& ?7 W9 b+ u1 E5 {
7 | ; n+ G4 W3 s2 O; x0 F+ b7 H+ \
8 | 3 ^0 g4 s; N7 w2 g; W
9 |
|
0 |
0 |
0 | 0 a) P2 q0 g7 D3 L
- e+ N' n% Z, S# L! ]; T8 J
0 | 7 Z& Q! q- Z+ l% x' N: E. Y
# d# I* ?8 @' T' F3 b$ E6 [+ d
0 |
$ m7 k3 h3 V: t7 ?3 n& v
1 | . ~& W% k2 y5 }. V* U
: ~! M2 ?4 t0 @# y! w
2 |
3 |
, {& Y+ I2 E# {& V7 N& j2 b- @/ ?9 J
4 |
- y5 h7 z! F% [7 \. q( j
5 |
& b) Z( K" H3 a* ^7 E; Z/ S
6 | ' y+ C( {5 {8 I! G
7 |
8 | 6 q3 v+ g+ }; e0 g( Y$ h
* V/ }6 l6 n+ e' e7 B
9 | |
| , W6 ?7 M( f& c" V9 t
0 | 5 B3 d. _! q2 ]# B) {1 v' u4 G
0 |
0 |
* r! j# B7 z& F
0 |
1 v* \6 ^, b& y J& G( d
0 |
1 | * C: F% P" ?( q
, E4 ]/ g$ F; p# e$ b( z
2 |
3 |
4 | 5 S0 d) j* Q, l. c O8 Z! X0 {
, {8 y1 R0 S4 U% h% f/ S; |
5 | $ |- B4 l" b& R8 F) l7 W
6 | 9 F$ K! l/ M# O
9 _& z, ~* J2 p2 U
7 |
8 | ) T8 z& |4 S+ F; p4 X) ? N
9 | |
|
0 | $ ~' J& K% n: w, w) y
" r( ^/ ?- N2 P( ^
0 |
: J, {3 v' s3 K9 d) f
0 |
" ?. O/ R/ [% G5 ]! z; N' J6 u" C
0 |
0 |
" ]$ M: g1 H e3 M; k
1 |
8 ?3 s: O+ I0 \1 g& t! A6 v: U; O
2 | , X: u1 X( N: X: q# v
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3 | 3 E- K' E; w$ z w. Q* l
3 `+ }1 d9 ?! _ u( @+ l( V% Q0 i
4 |
1 E, i5 x4 L2 m
5 |
C6 ~1 K* h: e$ R
6 |
9 q: z# i, c7 u
7 |
- C+ J0 b7 ?: H6 w' a- D
8 | / q; I3 N- ]+ O! o
% E u- g+ O0 b: a. L2 U# O
9 | |
|
1 | 9 _8 b$ s, g) h6 Q. s
. x* \" o3 Y2 k' ?1 w
1 | 1 j1 {0 P- r8 S/ a
& H, B2 K( ~: w# |$ B
1 |
3 X$ y4 N- E9 ?2 D$ `5 u& q
1 | % A7 v. w! i, g4 _2 c k. j6 M
) h, f9 a7 H1 b1 W( X3 p
1 |
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2 | & C6 N6 R2 O/ [; M
3 b/ n% |+ E, \( N5 ?$ U
3 | 0 u2 v" i* T/ N$ ~% n0 G
2 K/ R& h9 h8 Q
4 |
5 |
; O+ X/ k' X2 ^2 H* {. U3 o! L
6 | # T# W* y# X A; `. ~6 }4 a
% ?: O+ R, k3 C9 Q1 z! @9 `
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8 V" K" A/ t& j0 v3 r& z
8 | & \) f/ r6 R" L# m
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9 |
0 | |
|
2 | ( W0 y% E' ?% K# x
2 |
2 | 6 w6 I4 O% U. @/ D
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* A" H5 T5 c) d4 D. o9 |
4 |
5 |
- \* M) r& w, L
6 |
7 | ! G; z# H$ Q' F7 t
9 ^3 q& n9 V; |5 w5 r$ z
8 | - u0 h$ n6 v, M9 H M. n* E1 ^
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* m8 v/ B% v+ h; p% L. E; T
0 |
1 | |
|
3 |
5 h: V# g+ d( v4 \
3 | ) I& H( p% P( e! H B
3 |
, W, N8 v9 L$ ^# Z1 n
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) S" J0 W1 m( s0 n' }; v M& {* j) h
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( ^4 j. c4 ^! K. w3 l
4 |
5 |
7 ], a& p2 [" y$ m# \
6 | - B, x; o, S1 d7 Z
: V: D2 O- l0 N
7 |
8 |
9 | " C: y5 o+ r) B" I7 g7 y' {
& D# k3 b% Y" f0 k! A& G& y* A* v7 i
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1 |
2 | |
| 6 Q7 A& l+ c9 o5 {' v! g
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5 h4 f2 J; ~7 V: J
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7 |
( g! K; m7 M6 ^- d
8 |
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|
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5 |
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9 A7 `5 C9 O/ g$ b
7 | 8 Y) V$ a& q" O6 U
8 E, K, L: G# g+ m5 u
8 | 9 N% P# l, M* B) }' S
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9 | + i5 B: D7 ?3 ]( H; V W2 ]8 v* b
: F3 f2 \/ Z* Z2 V. _8 F
0 |
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0 o$ b& b1 B5 B0 I6 l3 r
2 | 3 }, t4 q& d* ^0 G9 b, _- H
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5 t4 A/ @; s2 B- ?, V' D% O1 c
7 |
8 |
7 R6 x: {$ ?, C5 a" _7 H
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4 | |9 W3 q5 N' X2 P% W Q6 D
5 | |
| 1 ?9 f5 ^7 ^7 `3 t+ f: C: v
7 | ) l7 g+ u8 ?, {* o: M" k% k$ P9 D
2 r/ ^! s/ k4 o8 ^1 `9 _+ U! G3 q, q
7 | 4 L, B# D( D- x. b2 K
7 |
7 |
* T! z# c/ t0 ] I5 h9 w
7 |
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9 |
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2 |
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. A4 A4 \5 |7 p* g
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8 |
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8 | 8 l$ `- V0 f+ B F- A- M# y. d
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9 |
0 | 8 G2 P& D# u: p' F" l
5 ^% @! `5 S) t/ Y6 g* x$ ]3 x. v( P
1 |
2 |
3 | 2 m" v; g8 B0 [2 D3 e" e
5 e: R$ y$ K# X6 m ?# L5 W! O
4 |
; W" e) ^; u- n1 w0 \2 j
5 |
6 K, S& }# o' g& v7 X6 {
6 | - r" r$ B5 ^5 I! g I# T1 p
7 | |
|
9 | , ^3 I Y ~5 w0 U
9 |
3 k( ~+ r4 a( K
9 | & ?0 c6 [+ E" c7 H- F/ q3 |# x
9 |
9 |
. ]7 p" O0 F# e9 j8 _2 ?; O/ H
0 | " d7 I# l# E4 d7 H
% c1 Z+ c1 s7 ?6 f! B2 d; M5 w
1 |
2 | % V$ u* y4 [- v* ?: T7 C7 h3 m
1 D7 [: Q+ n: T) e! |
3 |
4 |
5 |
! l# x! v$ r1 k7 H! t* v% b9 }
6 |
8 D. F2 s9 n5 L& H3 z& o+ f
7 | ( y* C4 v+ K5 r8 V
4 c- c: |, B9 N- P. e, k
8 | |
|
总数 |
9 c' y4 n- z% @4 j6 {
组合数 | 1 { B) R+ F7 b9 V2 E7 w- A; q
机率 |
| - b! R& S2 ]5 {$ X6 t9 [/ K
0 |
25 |
14.80% |
|
1 | " o i* z, ~+ Z% a1 v7 ~
16 |
9.50% |
|
2 |
16 |
3 \+ {2 b8 `% z d7 ~. O9 h% s
9.50% |
|
3 |
8 a7 f' c" N; v
16 | % Z6 W0 u. v, D' O& ~' b
2 `$ j! H# {5 Y# C+ Z: L! X
9.50% |
| ' q# t/ y: j! j0 F2 W+ Y. b% i
4 |
16 | 2 ?! M$ t" m3 }! R% t7 w
; d a5 ]5 L$ w6 p
9.50% |
| 1 |$ x. _. N1 j1 d. w% g; D+ g
5 | . M8 V$ ~* @" F& ^$ @2 Z: T. R
5 o f* y( @ j
16 | & n1 l( I x- v& b- R: Q
8 t9 d: I' h, k3 T& L9 U8 V
9.50% |
| 9 m2 T0 _2 ]1 w' k
6 | 3 x |) A5 k. m+ J4 y2 _
16 |
9.50% |
|
7 | ; C+ P+ s2 f! B0 `: e
: O) ^. Q, O2 l, I
16 | - s, Q0 N2 k5 a# u: ?7 e
; Y/ L% t% o1 Y
9.50% |
|
8 |
4 j( w. y* b2 b u( l) a& h) R# ]
16 | . H) K: P* t& t! ` q
2 |* z: k4 z7 a; d( N' f+ f; v5 b
9.50% |
|
9 |
' l9 k7 ?! E4 \6 @2 t) `2 W
16 | * N- z2 I2 G+ A4 O) o4 q
# V8 P" i/ m& r4 v2 ~
9.50% |
|
|
169 | * [5 \) g3 }: P8 z" E: g
100% |
以下是各种起手牌的机率：
| - Q2 y& l& J6 c; s' ~
拿到任何天牌并赢的机率 |
16.25% |
| % ^7 \7 L2 G, g6 X
拿到任何天牌并打平的机率 | 8 D0 T h3 o, b' `
$ J0 F" W2 ?: e3 f+ C
1.79% |
| ' u$ L0 b2 j+ t: B
拿到天牌8并输给天牌9的机率 |
U) ~3 x0 T3 E& H8 \
0.90% |
| / k$ Z9 c; c0 {$ F+ E
没有天牌并输给天牌的机率 | . S) \) `* c; c4 b6 B% o
15.35% |
|
庄家闲家都没有天牌的机率 |
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了，这种种可能中有三分之一由天牌决定（也就是说，庄家闲家中一方或双方拿到8或9），另外三分之二游戏继续，双方都没有8或9。
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