起手牌和天牌(8或9)
* G' w4 ^0 X( y! _当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
| 3 s; |1 h" m! v; a" E! M
两张牌组合 | ||||||||||||||
|
首张牌 | : o! U$ h' c1 K
6 g' @( T2 B! J g$ ~* a# m2 V ^
| ! B" ?6 B3 B; I" w) Y
0 |
5 Z! ~8 `# r! l5 U
0 | 6 T7 G, k* `0 U ?. K5 O
+ F: v8 P: Y+ l/ @* l
0 | - X" J$ t. B) p* y. @
! Y# _1 | r* X
0 |
* M4 f4 ~2 X9 x9 O
1 |
}1 y3 ^; J8 ^! s& X1 P
2 | # ?# |- ?, s: @" Q/ c
3 | A: F0 Z3 ~9 J+ l- P) ]! W
9 P* ?2 w+ R# H3 j' c
4 |
5 | , i+ I( x# _5 a* {; y( d& I: g
0 _3 y. F5 X4 L4 Q( s& U
6 | 1 ~ r- A4 U3 q" P
7 | 6 \, w0 \$ g: w8 j$ F3 Q, L( \6 ^
4 Q( F- B8 o( v5 [8 X
8 |
: P- Y8 g' G& r2 T
9 |
| 8 ?. e6 p* S5 l9 d3 u4 h; R7 I/ d
第二张牌 |
D6 M4 d, j4 c
0 |
! {. d0 L- q4 l8 E
0 |
0 |
7 B3 I. @5 m* ?/ w
0 | + Y/ d0 J2 H: J A+ U" d# ~
0 |
( Z2 [) e6 y7 q. I/ D/ Z3 G4 X" f
1 |
2 |
3 | . X/ D6 U. ?6 D; t Q
) b- X( i6 h6 ?9 L
4 | 2 \- Y7 c8 T' p8 q
5 |
6 | " d: L8 {( h: i' ~+ w
7 |
8 |
9 |
| ) I. N1 a" z0 c1 _* N4 x# f9 A
0 | 1 c1 S& x7 D5 r# }) w) |8 m
0 |
0 | 9 @% n2 \" m1 o! T' P
0 | ) o" X$ M$ J4 _3 [! M" l+ p7 d
0 | / L, e$ T/ q! a. F( {
1 | ( ]; X3 E* _0 X
- U, n2 W- ~) ]3 ^& A
2 |
$ _5 k# e8 V7 z4 ?
3 | ) Q4 ^% w5 @' f/ O" ]4 Z/ m
4 |
: r/ ~9 O. R8 Z& e# O2 n
5 | & b0 K4 o! L6 L9 A6 y9 I" S F7 O
& \& ~0 ?8 J+ j8 c+ V
6 | 5 F5 w+ [! b" t
7 | ( m. v% F4 x; E5 J
3 U, W9 i( D$ M- E/ B' o
8 | 5 I! z, s6 i' A
8 c/ g- J6 M# I) B3 ?! _/ Q
9 | |
|
0 | " y. `, H0 x+ q' ?
0 |
: j/ K1 X/ v5 e/ x
0 |
- l0 |: ]8 a% n ~+ y
0 | ; ?9 t$ l+ h! \, y# F+ D. `
; P. u0 U$ m5 g. s7 i- x
0 | * o# O2 D, | ^2 j# f
1 |
2 | ; w, O2 x* X1 y2 {9 y
3 | : H% ^. e$ q" {3 Q7 J
6 a' Y) p& Y) W6 y; T5 k
4 |
$ c6 g# w0 s) A1 v# ?- ^" K( A T
5 |
8 J6 P$ y* z& Y9 Y
6 |
& g$ H2 M" P) K1 P" L& I% @; y
7 | ) E1 o- ]7 g. A Q/ t5 W6 _
4 w' V6 s3 `. N& C3 ?- ~7 K
8 |
/ B2 C4 x& D) E( L+ K& F% D
9 | |
| ; U; l$ ^- l. ^* s# U
0 | 4 u: Z' R8 F3 R# B- N: P% O! T: ~
0 | / x; A* e- Q& v w+ a; I
0 |
) |& z- j) Q& T7 Z4 f+ t/ ?4 o2 J
0 |
0 |
1 | 7 p" H% [* y8 x9 P3 F3 o
2 |
, U3 K% P0 |) @% k
3 |
4 |
5 |
6 | 9 ]6 I2 c6 I. r8 @% U
3 E( w" U; `( F( |% Q
7 | : t5 L5 p3 } y3 f @& C
" l2 T0 Y+ p: k, u
8 |
+ Y, K* b4 _* g7 I- g+ ?
9 | |
| % G. c/ e, \; V: a$ Y0 y; V
1 | % T' t; A* ]; S6 Z8 `; I3 P& u* L
/ m& S' a$ p$ g) p6 g' H1 U; A: A
1 |
/ r9 A9 B! k3 R# N
1 |
1 ]" D- h( U- s3 E/ Z' W
1 | 1 u8 ^5 v+ `8 U
1 | : \3 ]8 v7 U. C
2 | 3 b* e7 _ w( P
# t6 h7 i% `! R0 s& v
3 | 5 ]4 [4 q, U+ M: u; a: B, s
4 | + o5 Q8 e; c1 {) B) m& J: w
5 |
: ]2 ], x8 _$ \8 A. N2 A
6 | ; n* G. W* k7 x0 B3 U5 @# U
9 A& y5 W% w$ g [8 j" O4 C# I+ R
7 |
$ e( ?7 O* F7 H
8 |
* l6 K' ^( r2 @) P! {, Y8 _
9 |
0 | |
|
2 | ; i0 s: p0 D; q5 x4 W% k
2 |
2 |
8 o- c6 k& n( {9 f5 _
2 |
2 | 2 l" v/ N1 I7 f* V4 |6 F- b
3 |
1 d2 \# w8 Y7 e% _
4 | 7 V4 `% m. Z( @0 M! n! a
W8 P8 E- L; t y& K
5 | 7 G/ s, @; X4 u3 J# g
6 |
; W1 p# r' Z: P' h
7 |
9 L. g7 [* K& X H( [, L7 ^
8 | - o3 v' T' ]8 q1 t% e2 ?
9 | ! _/ Y0 Z6 Y% ?7 E7 L7 i( I, ^
/ ^ c" E0 Q/ A& N* u
0 |
1 | |
| & d' k3 p5 l8 Y8 `% Z* O. o7 ^) G
3 | $ I7 ^3 b* y) O% q$ w0 x! f
3 |
3 |
$ \2 X$ S7 X: t* g, b' [+ P. s
3 | 3 ~4 i- [7 |% e% R9 a
3 |
* H" F) \( T0 {' N
4 | $ O5 Q0 K$ }& n- ~! }
/ G8 b' R/ p8 {. d! B/ u
5 | ; s' O: C# @ e$ u& }, G( `
% d3 S( S4 s {3 ^! E% A P
6 |
7 | 8 y1 x/ h- |( \$ J( U3 Y
8 |
9 | % }6 U4 i7 W: J
0 |
- p$ i0 I* ?% p& R" o0 h" N c9 g
1 | ' n0 x" C2 y5 b, t+ x8 R
9 w! Y) A& h0 e2 y/ i
2 | |
|
4 | $ x4 f% B0 l1 o/ J/ ]
4 |
4 | 4 `) T, G6 y6 }0 O! T9 N3 [. Q1 T
4 | 2 p x( {) N6 D
4 |
# c% g( F8 c5 _! M; |
5 |
6 |
7 | - e% Z9 k: o6 _9 M8 W- s# K
8 |
, }8 c/ v! {4 b
9 |
3 m) H1 L \1 ?% e& B/ C( g* X( H
0 |
1 |
2 |
3 | |
|
5 | # ^. ]# P, k) Q1 f
5 |
) o& K* V4 i+ w4 }1 f
5 | 1 q# Z) [6 }! ]$ p! d0 r5 @, {9 K; |8 s
5 | . s3 @5 `2 _ c6 W* t% v# b
( M; J6 x. Z. {) Q6 t: g
5 |
6 | 4 j" Q% ^" f. U2 l$ m( y
7 |
6 S( L2 ^6 U8 r, z/ V% I7 z
8 |
8 m: ?9 i: N; i/ }
9 |
0 |
1 |
2 |
+ c# A8 @$ [3 u. k# b* P
3 | $ |& v8 ~4 o3 f& r! H5 N
1 n" D+ x0 Z7 ?$ B% i" c3 T5 z
4 | |
|
6 |
6 |
6 |
2 Y3 R( t$ Q: Q1 w8 J, }. G
6 | ! O& f3 `! w! D9 w# W/ l; N) {
6 |
7 |
8 |
9 |
' f9 U* F j, d9 d# { d% ~
0 | - H& d6 ]$ k, j4 ?
1 |
2 |
3 |
4 | 9 g3 }# p3 {2 N& E
3 e1 v# c1 e: v
5 | |
| k- {' g0 d6 J! S8 I4 a( L
7 |
4 k" t3 g' l; ~" b5 H) Y5 h) }
7 |
) \1 x' F: r& {) A# r
7 | N- P, q" T j# d& L) n6 s! D# e
7 |
7 | $ n4 @' ?5 Z# Y' N2 l
5 k; J, x" v6 W0 M7 D$ W# O
8 | ! w6 {$ O& L: {, c- W; V
- T h- L) F0 v# \ b, K% `/ P
9 | ( Z1 d7 R3 ^# o: N7 q( y
9 L0 Y4 O( C# O5 L* {
0 | . a* \7 d/ M5 o9 P8 t# H& i
1 |
2 | ' h5 z( h2 o: w ~* ~
3 |
2 _/ e) `! V3 l1 Q' k- Q) F
4 |
5 |
5 t. n( n6 X2 `- Y* e
6 | |
| : K$ ~& X' r$ c, L& S" z
8 | @ c5 R) f/ b% F% j( M
& H& Y* g1 Z# ~$ _8 _# k0 Y
8 | # G8 u) g3 A( ?- `- @
8 | 2 r3 z6 p. P3 [/ w- A
8 [3 z% M, G# q: [2 `
8 |
. ~7 M2 {" q; \5 x
8 |
9 L2 t" @ i0 q* G1 i
9 |
3 G2 S0 O+ V" o$ f; V4 U0 F: X0 ^4 K3 J
0 | 0 F8 I \" G- v0 V
1 K' [3 m v- C3 ?! b
1 | |3 A7 u% c0 X
8 f8 o+ c/ T$ @% Q
2 |
5 z% L4 \+ M2 ^' |# x
3 | % n$ v3 ^; s+ T; [3 s" \
) K; ~9 d5 a8 G: ]1 }2 G
4 |
5 | - j, g# J( A% s8 D
6 | 9 u/ W% ]/ |( C9 w* Y
0 W$ a1 A8 Q4 \- B3 F6 Z0 t9 l
7 | |
| " W2 a5 H9 \) D: S
9 |
9 | / S/ r- B+ |2 `) o+ T3 ^3 x$ d
l# H- g! e( p! c( Y" E k
9 |
1 @5 b l$ {0 U3 C: Z
9 |
9 |
1 t3 p$ s ^% v0 o+ f* _
0 | * Y, m! `7 b7 a& i9 s! @
1 | ' S$ G7 x6 c+ g+ ?* I7 U4 _
2 |
6 g0 ~8 I6 J4 O
3 |
4 | $ a9 M$ y# @2 z6 `
5 |
0 w, F1 e6 o1 S
6 |
7 | # E+ Q. T2 m1 b8 n; I
8 | |
|
总数 | 9 e2 O) J' }: U; b
9 }" z3 L9 J, `8 Z c
组合数 | ! }' e. |( z( W- h) e) n
机率 |
| 7 C0 t8 r% r& _% A
0 |
0 A* y! N' T" s
25 |
9 x9 K! C3 j6 c+ h) W0 T
14.80% |
|
1 |
16 | ) A# k/ n. f# g$ u
9.50% |
|
2 |
16 | 6 f! w- S" {* J/ |/ u
/ F. `7 P+ \4 ?# W9 y2 K0 Z6 e
9.50% |
| # M- z; b1 M/ I$ Z0 A& R
3 |
) v! R+ r: w2 w" G2 O3 G7 D
16 | 0 X6 g. n, f* C# D
& d' M u% N# ?+ o+ W' V5 ?* K
9.50% |
| + ]) \) ~( ?! _- C
4 | ! u8 z, [% G$ Z; `# g+ [; _) S
1 C6 f0 M8 Q1 b D/ |
16 |
9.50% |
|
5 |
16 | ) L! H& E4 Y0 t% K# ~/ j
" Z# s2 F2 X2 i. J- q, m
9.50% |
|
6 | 7 E$ g" R8 A" k& b$ ?7 D. N! |
16 | ' |6 Y" T3 r' n+ Q' p$ X, j
9.50% |
|
7 | : ^) y6 }5 _% o* N" t" o
$ b( A/ B% L' ?
16 |
9.50% |
|
8 |
: t! m% Z0 L Z2 {. n# \' ^: I6 C
16 | ; @# Y& k k+ @& m
, K! `8 a: a( R+ \
9.50% |
|
9 | ) S H4 j6 L3 R/ W2 C) {
+ s0 `" _: j5 F9 L
16 |
9.50% |
| 6 [$ t, i8 f# A+ s) [0 x) l0 F( q
|
8 u% P/ |) U; |
169 |
100% |
以下是各种起手牌的机率:
|
拿到任何天牌并赢的机率 | ; `3 V3 z' h9 l
16.25% |
| & N$ \' h8 T9 v' Z) X2 }( |
拿到任何天牌并打平的机率 | 3 O1 K8 a. e4 [3 M/ V7 q
2 c2 g" c/ u. r# ^! T
1.79% |
| ! |0 _7 j$ i; ?& x6 ~; t" J
拿到天牌8并输给天牌9的机率 |
0 Z9 M* Q( A# W3 k! C) _, @
0.90% |
|
没有天牌并输给天牌的机率 |
( v5 u* [4 m- f! C& d( ~
15.35% |
| 5 m n3 h& a, D9 h* G- }
庄家闲家都没有天牌的机率 | # q( a) A& E2 n0 X
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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