起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
|
首张牌 |
| & B' p+ B$ h1 M& H% {0 E4 ]
7 w4 e$ T; j3 R- s6 p( r2 r
0 | 7 j6 T; V0 [/ q9 x
+ w2 f9 O' v6 |! R: S. `6 y
0 | 1 R* @0 w+ E8 v' F0 l
0 | 5 a5 ]! E1 k# @. K8 v; h
& l# i" o( \, i) C9 A
0 |
7 U4 ~7 E( r8 Q, u' [) o
1 |
& y4 J7 {+ V/ J y) o
2 | & y5 { N! s) Z T! m
3 | ; c9 L! A% X7 V4 C
6 d. U! K, \; Z# \/ b. T% r: G, V
4 |
5 |
/ k2 J% d- e/ M; i) _ x
6 | 3 S: p1 `2 \0 `/ E. v j/ w
7 | 0 P- z' ^4 ]9 `0 Y- _/ |
8 |
1 |1 `& Y' \# ?6 W
9 |
|
第二张牌 |
' J8 a! ^/ a9 |8 I! d% X9 O) R3 g8 N
0 | ; n8 K$ _8 Z' n! k* H y
6 K) a/ M( O1 b/ J
0 |
4 @9 C+ X6 i3 X2 Q4 p
0 | # _* ]- H! x4 ~( Z9 u
0 | 6 y7 S# W% b7 E2 g I( r$ n" Q
0 `+ ~0 [* J2 w4 t& X
0 | % c K6 |2 }' J( R/ w
, Z2 q! n4 F4 s6 n- @0 A; L
1 | 6 @4 H m7 x# ]0 R
2 | : Q9 v5 s- w% i
3 |
, A& P, _$ U& F; j8 `% M1 Q) a7 L
4 | ( B1 e( z" `# F# }* g& K9 o
# i, s' M! r6 e' `
5 | ) l5 z3 Y7 G* S; _4 h! ~, c
6 F, \& Y5 s6 D
6 |
7 u$ D4 s% |& e. T: l( ?' H' c6 ~
7 |
8 | M# n* T6 O M5 ^# N2 j
9 |
| 6 W4 G2 Q2 U2 Y2 I# F$ X
0 | ! |' ^/ w* e4 }; X7 I
0 | 5 L5 C$ ~: c4 O; }+ w: I" j
5 A8 m0 J+ ?( a* S
0 | ; M' `, o" D4 h
2 p$ c4 J4 D1 S. F: e
0 | 0 y- B/ C$ O- v2 ^
0 f5 t4 [3 X; ]: C) j/ |7 ?
0 |
1 |
) e) Z A) J. h7 j2 o- K
2 | 4 q, [/ j' n% l+ G; |
3 | 5 U2 N3 a/ a9 r; f7 |% n
& O- W/ Y% D% k- d2 Z% z
4 |
9 V' \6 x4 a, E3 j6 I8 x" n
5 |
6 | # y- K9 T3 k! z; h9 w+ Z! E+ r9 O7 M
j8 f) `+ X; |0 g4 B
7 | 2 p* O- Q% l1 x& ?$ Z; }% H9 H
8 | 0 K+ H. i) ?) i6 x6 Y q4 F
9 | |
|
0 | % g% Y2 Y' T0 N, \# k }) _1 i
, E1 v8 n8 f2 Z
0 | " {, h3 q6 M. J2 g" q3 Q2 l' V5 m3 e
0 |
0 |
0 | ' w' C: j, Y2 L7 v$ @$ u0 G
1 |
9 `0 k5 u/ l0 l/ e
2 |
1 G/ T6 G% T- h( B; Y! X
3 |
4 | * ^( d6 r8 s, R. `, l9 W2 a4 l
5 |
6 |
, V$ c% \* L7 [& D% d7 l/ e" R
7 | , l1 }6 d0 z4 \
% x [1 v8 M6 [& z0 }
8 | " S, d: V; ^/ L }/ M* Y$ M
9 | |
| / m7 C! T' Q" Q# C
0 |
6 ~' [ C* I) l( ]" A6 d8 d
0 | ! D$ ^' M3 B* a1 \, \1 z9 H' }# d! S
5 v# g9 l/ K* @! C1 C: @) t
0 | ; ^" G- Z4 w9 J9 m% ~
0 | : I& T8 _: l2 v/ s1 V z
3 Y" I9 a7 t& r8 Y# k/ t
0 | / _0 }2 n, _, e' K' `6 f
! e" {7 Q* L# V* V& T5 C
1 |
2 |
4 T8 I: z3 S( j
3 |
4 | / R& J% M2 Q5 I8 d, y+ w2 c
5 |
# ~7 i( J r4 m$ }) @$ e* |
6 | w8 ]: B4 t( Z. g
7 |
" n" N9 H! H3 z# K
8 |
9 | |
| 8 p9 o1 K7 _4 K% A
1 | 3 g. f8 O0 u9 {2 |: K& W
1 | % H# x, I' h: |& |/ F% {9 O
1 |
: E0 H+ _/ u/ H, U4 X1 S: g8 Z
1 | - d8 x& ?* b. E; N; q' R3 Y
1 |
2 | ' x5 H; `1 B O6 w: C1 S9 x6 v5 ^
3 |
4 | - {) ] [: w4 q- J& O5 Z
5 |
$ `+ ?2 C" z9 V, T- a1 X
6 |
7 |
1 t& @# @7 ^* Y
8 | ! y- r. I& f6 I5 J# C
( y, _9 f5 c& v5 N5 i8 ^
9 | 3 @% ]- r- s2 L- ]
0 | |
|
2 | # J6 t+ ?$ k6 h ~) H4 r3 l
5 z; B; f& n8 [, X: `9 C
2 | : K" n C1 y2 @$ G9 r5 L
2 | ) r5 p" t: |5 i+ g; N
. _. ^) f8 O+ X# |6 o0 p8 G
2 | % a/ `3 l3 U3 }, R1 m/ j( r
2 |
% O4 L% ^. i& H1 U3 V* q
3 |
4 |
' T8 O. N* t( W6 X% z* N
5 |
+ Q3 E! z9 k3 J/ ~9 s6 ~& U0 Q
6 |
& E; k+ H5 s8 v+ v# m& G5 B3 m
7 |
i( M7 W2 ^! I0 ?
8 | 1 E6 f( \( M. ^ l5 L8 {+ F
* H( I: |5 K! G; S( C
9 | ' r$ r6 }+ }3 A( O& d. @2 C9 _
0 d9 H) W) N( T. Z/ |
0 |
1 | |
| ! V' x2 @% ~! }; R1 M" z. B
3 | - c" J7 h' X) d" ~4 b
3 | 7 f: c. b" x, M: T
$ d1 u N7 {3 T6 D2 N( Y1 b
3 | + t3 I y8 r* o' L, F: w/ P w" }
) ]- i) p; ? W1 M& J& X. S
3 |
5 Q! F8 ?' n1 I# A
3 |
4 | 3 M9 @% t' P1 O4 N2 H& j9 A, R
5 | 1 [. @; _9 D9 O8 X
' f0 T: z% `; O3 q
6 | 5 C0 J3 E! M4 K0 V% \
7 | y/ U( t- B3 U) t" @5 ?4 b y
8 | 6 H; x. h+ x @; L
7 J Q5 X: T, z
9 | / v5 q1 s/ r/ a' J" ~" j6 h8 k
0 | , `& s* H$ o* l% [0 x
: `* } P2 T) ^( W( Q
1 | 7 L) P. h6 w$ g. e2 Z7 K5 {& E
+ k1 D# v' q! Y2 O) T9 R8 \
2 | |
| ; k6 X5 l: v- O! J9 R- e! B6 X
4 |
6 K8 ?* f& w9 U& i5 S$ C8 F( E& m
4 | + L# J- X7 T* I! x {) I
4 |
4 | # c- v2 P; d; G( C3 O
4 | 8 t+ r$ k4 b( }! W
$ H t, l* z f9 [, L" s
5 | 2 U1 F( s6 c7 O9 K7 P
2 }9 B) g- G" F" `4 Q9 L- I
6 | 7 P3 b; k3 {9 x% A+ T& ^
# F0 t* _: ], y1 b
7 | - S" a, v* L: t4 i7 o! E
8 | . \5 J8 ^ Q% ~/ ? l' T
. k) e8 d- _$ v" z9 k. f
9 | $ A" X4 H! D/ p" _" y
. C7 c+ u$ S; e: m
0 |
1 | 1 E) A' g: i( L5 v6 p9 d8 z, s/ J
2 |
. j+ J, s. c4 h' j/ {" O5 G
3 | |
|
5 |
5 | ) m" a; y7 H4 J! j7 Y2 ?* y* i
, I" h6 g) |- N. J
5 | , _% A/ O$ N! r" {3 x( Y
5 |
5 | # K+ C8 L* G! Z9 F5 t# G6 ?2 l
- y& B& R% F# N$ z) N; ^
6 | `( W. Y# P7 j2 W0 X, c6 |, P
7 |
' j' M+ h- u3 f& W
8 |
9 | 6 Y" ]: @4 X8 r! y* m8 V0 T4 g
+ B% V9 T+ @0 V" I
0 |
1 | 2 o5 x7 |, ]8 y- E0 w+ ~ A
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2 | . F$ U/ w" a5 ?) G
3 |
2 J$ x2 Q7 a' D% A
4 | |
| . [/ r5 {) v" c0 ^+ q5 f T
6 | 2 X2 P2 |, F6 X/ o6 N" N. q
& H, Z$ B F' R' L/ f; D; N% @3 S
6 |
6 |
6 |
1 Z+ \. n9 V. P/ I: H; V2 k
6 | 9 R; i9 e8 f$ }7 @ j; Q! h G* M/ c
7 M: D$ c9 O5 V/ Z2 c2 X, Y
7 | 7 {2 h+ q) m3 D% n, `0 G
8 P+ K' L/ r: g& e
8 | ( D2 {% a) m" y6 v8 p; ?( O4 n O0 w
) o0 n% u, h. o) V3 J
9 |
0 | 9 H$ |$ Y4 U& w! _4 H$ i0 r+ i! g6 ^
- u. A# h) t, m6 o
1 | 0 K+ m. N* D& j3 }( ~
# A$ e& J5 l+ H, y7 `/ @) w) s
2 |
3 | / V0 D( M8 Z X5 e1 a
7 n/ T, u- a& @9 t# d0 l. t( n$ O
4 |
5 | |
|
7 |
: \% _! h0 g2 @! X+ O; Q
7 |
7 | & |' ?5 ^) w B+ y4 u2 m& r
* C/ k6 t2 ^; ~! k- A6 G* P
7 |
& c) c9 g9 Y/ S6 b8 `$ k
7 |
, M+ ~, P; j- v$ y) ^
8 |
- h; \5 y. h" G3 Z7 S" [) F
9 |
0 |
1 |
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2 | 6 E. p" U& G/ Z
* ?4 y4 [7 E/ U' ^
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4 | 2 Z( y5 d! j& K5 u, `& d. [! t9 C
& v( F0 ?2 q, e: s4 H) F
5 |
6 | |
| 2 `# Q0 l9 J& R% l+ e' {' {
8 | % E6 L) y( p4 X) s
8 |
/ u6 Q( e, M2 I' g
8 |
8 | 5 U8 t7 k. i- a7 x; H8 `+ o+ a& c W w9 `
2 P6 s0 Q X9 z0 q4 M, Q+ m/ e
8 |
9 |
+ F; h# G' q1 O* {
0 |
1 |
2 | % U# _2 e3 S! W2 t& J' q7 I6 X' I
' D6 ]1 c5 W* _# n" j! [1 K7 B
3 |
0 f- E6 a2 i( Y
4 |
5 |
6 | 3 u2 C+ F1 n3 y2 h1 `' D, ~
7 | |
|
9 |
; E4 R2 d# ^% R. ?( @
9 |
9 |
6 _- C* N4 h9 @
9 |
9 | ; ?0 G, ?2 d/ |/ E+ C2 c4 \
C( l3 ]+ x; J! }% ^( H* q0 S1 @0 }
0 | ' h8 T8 `! b: O. u4 y+ V1 P" L: q
1 |
' U- h" w6 }% R
2 | ' o. n0 A% e+ t; X
* _; {: }/ e$ Y/ F1 G
3 |
: u1 A! z. q) @) y% d2 R4 r' f
4 | ! [% o0 y1 v+ j9 G
6 a- d7 M, \4 ?! Q5 W" B! a- N7 |
5 |
6 |
d2 g! P" d5 a! o
7 |
6 t1 M( W; h5 C4 {
8 | |
|
总数 | # V) l) Q6 G$ c. y# y& q) S8 I9 G
组合数 |
0 r7 g' L) f6 i' k. x3 _ u2 W0 b
机率 |
|
0 | ) o' o( w5 M# t9 ]5 A8 w! s6 j
/ f0 D5 x* R3 D O2 U) v/ C5 @
25 | ! I) G+ N1 h1 z0 g
14.80% |
|
1 |
16 |
& j: p, a5 K1 O7 P1 }* Q) A
9.50% |
|
2 |
: V" B% ?; v9 I5 F3 B9 \- n/ ^) m1 w
16 |
9.50% |
|
3 | ! E; Z) {9 K% K5 p P0 v
16 |
9.50% |
|
4 |
16 |
/ F6 D/ C' @! o, S* y
9.50% |
|
5 |
16 | 8 X7 X# M/ o+ q' I0 L
9.50% |
| " b+ w4 ^3 @4 N* w! P
6 | $ P7 ~, Y0 B) T/ h ?
# R1 U& Z4 x0 [4 O7 ]3 u# g. m
16 | & [0 Y3 T, n2 k/ c2 g. v( g) ~
& ?& x. D3 a* P* P
9.50% |
| 9 E- T/ {5 h5 J9 q
7 | 7 ~, n* y, C \0 h# T
16 | 6 t; m# q* x; _/ A) V' k) Q
+ {7 L; H2 k. w6 L9 E6 l0 q
9.50% |
|
8 | 1 c5 h) L: j% K/ V2 ^9 ^
16 | ' P' k& t9 C" _/ e* U
9.50% |
| 0 t) m) ?% P4 m2 y/ P; s& q+ m" [
9 |
16 | , I9 a/ x1 X" O
9.50% |
|
|
169 |
2 Z* ~! K/ C6 U2 y3 }9 E& I4 R% y
100% |
以下是各种起手牌的机率:
|
拿到任何天牌并赢的机率 | * Z$ t" k4 j5 M. Z7 C1 e Y- F
16.25% |
|
拿到任何天牌并打平的机率 | ; C( u% P" H/ S- P$ u% ^
, N+ q9 n9 M1 F9 R
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 |
5 L8 D! ]# z9 I2 I7 e! F3 D
0.90% |
|
没有天牌并输给天牌的机率 | & o! ?& ^9 y; R6 d. `
15.35% |
|
庄家闲家都没有天牌的机率 |
* ^$ E! g! j, ^& A: m |
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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