起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
|
两张牌组合 | ||||||||||||||
| 2 Q9 k) C( V& T: u: @$ i/ O* ]
首张牌 |
|
0 | 6 I( ^" ~+ W6 ]" g
0 | 2 m0 `6 i7 x% N6 l4 N& S
0 |
0 |
& N& P+ c: s- p- N7 \4 |( G+ S1 r
1 |
2 | " B" K: G/ a8 S; @8 e1 p7 r" o: a5 @% E
3 | $ M. w' q$ e" p7 d% P7 m
4 |
5 |
6 ]$ W, u$ z9 M7 j* i2 r Q
6 |
) }$ W# n0 F8 C/ T
7 | ; Y" L, A& V7 V6 j7 D
8 |
9 |
|
第二张牌 | 5 i S9 r m3 @% K
9 Y" {8 ^' J9 ~- f) \8 g
0 | 3 Z6 d7 K1 Q/ X7 b. N0 K
0 |
# @, S- C: C% k0 C7 {; C
0 | : l" J8 Z8 ?( S3 d& ?, b
0 |
0 | & F. j+ O4 Y0 F3 j6 H: m% C- `, ]
1 | $ ]9 f/ }( Y- A% ?
4 m$ l. d, S3 V% t3 r8 F. d) g! N
2 | # s- |& M8 p6 U$ K% w
2 z8 m0 ^' l" d9 D& V; T) M- U" H
3 | 4 H" ?3 ~8 M% c
4 | ; F) H$ \8 f5 O- V8 ^5 M3 @
3 k% i8 z2 ~( n) m
5 |
6 |
2 d% U( j9 O. b! H8 t
7 | ' f* T- w% W0 @- Y, h( S7 D& M
' C3 H; q1 B3 ]: |& U* d
8 |
9 |
| ; [# y/ E' Q; i; F3 v; `
0 | + M/ ^- s2 ^% p& `: {1 w
0 |
0 |
0 |
2 Y; h% b, @& d# r
0 | 1 }, A7 A( e: @' q: G6 t/ t
1 |
( L2 E5 o6 n% _8 u, W& R
2 | , j% u/ l3 d1 I$ ~
/ ~2 N! @. N/ } [+ g# m2 H+ U
3 |
4 |
5 |
6 | - D2 n @' A- v# y. m* Z
7 | 1 c! p' |* z. H" K9 z' M+ l
) {0 |' }1 d! |* T; x
8 |
9 | |
|
0 |
0 | * h4 ~ w2 [- N" K3 k# A
h: _" O+ s e9 p L' c" W
0 | / e5 S9 \) X8 F
0 | + o' e* ?8 r0 v4 y' \" |5 v
( ^ r: R! S8 t5 Z! ]6 S* D
0 |
( ?6 F, y# W9 p3 j* q8 j
1 | / _8 G9 A3 X# K* K- J' O8 r
2 | ) D7 ?4 F9 K* y& e: U/ h9 B
. }- U9 Z! c8 I9 w& F1 R) K/ Z
3 |
4 | ) j) o) x0 a& C/ g) b
z( }% ]4 i& l3 U
5 | + f) m+ @( P1 I
6 g. S J2 G0 K- x" ~+ x
6 |
+ g8 |7 S+ g+ ~
7 |
8 |
P2 ]/ x4 G' ?& C4 |! r" ]4 l
9 | |
| . u0 E3 t* m* ]0 y1 S5 M
0 |
0 |
0 |
/ Z7 {. ^% U' } `5 m
0 | 1 W3 x4 N9 N( j
; V/ O2 s) u1 J% [& ^
0 | . _. o. }" {8 E# T0 K
1 | 0 S% s6 U2 _4 r; @, J. N: N
2 |
3 |
4 ?. L; y. {& ^! b4 d1 d
4 | / L2 _$ g2 `) A* |
5 |
6 |
% h" f1 b1 N9 F, ~6 o
7 | $ I' e: b; |8 T4 N" ]. ]
- @( j/ {( N& v+ W3 X" Z
8 | 0 U; s6 J% u( e
9 | |
|
1 | ' u, ^( e( E5 s
1 ?# L, s2 @# Y2 c/ X
1 |
1 |
1 | ; A; d6 F$ Z: J5 K
+ E$ H& {" \/ {
1 | 1 i& B; a3 h7 S2 b7 Z
0 f9 q6 C9 h# L* U; n/ T# p/ b' ?
2 | ; G. Q2 H" Y% F3 C0 z2 }# N5 N
# W0 u2 K6 P# y0 m! i" F& x; }
3 | - d9 u/ O4 j# J
+ K. v% @- |; I0 d+ r
4 | 8 W% E( }. n4 F8 e6 V0 q3 R+ }
5 | 3 T2 v6 K' W* t; I' o
6 | ( V5 \# |1 k4 h) O+ H
, H1 S. H+ V2 j
7 | $ Z' _. J- K1 }& |) X
8 | . w2 B1 z9 b. R) N+ W: D
9 | 1 K& T8 r; R9 |! w
% z4 O) w( T7 o. D% Z
0 | |
| 0 `8 n5 L0 S1 O0 ^
2 |
* F9 B+ ]7 M, F3 O
2 | $ O+ ?* z8 j" `8 i" H
% Z, l% ?* f4 ^& S t$ T/ y/ e2 ~
2 | + S* s5 z* A, [$ u1 o4 z
) I# w4 ]( z) L
2 | ( Z+ e- F/ t" s* z s
2 | + k. z9 W, Y V9 p* @1 F
[4 p7 f+ G; G* }7 [
3 | 2 X t/ B) ? \9 ?7 b
4 |
5 | - ~) Z4 k( Q: d' ]4 A( w* v
6 | 7 I' k; p- A I; a* e
7 |
8 | 0 j, G" o$ e `# p8 T( l8 u* X; N. w* y# j
+ i$ ?9 n1 [6 y* s
9 |
0 |
|# w& z5 }) ?" h
1 | |
| # x# S$ r1 z1 A6 i# j: l+ S
3 |
3 |
9 P8 ~4 [: ]; ?
3 | & s6 w4 E$ |6 g, ?# @! A
+ d/ p, F5 D. j: n) k
3 | ) N: H$ L0 `. s
/ c- U4 B) P5 p$ k
3 |
: s0 v) `0 Y- A6 @( p* E$ Y
4 | $ g+ \& D& r: a2 q0 Y6 B
5 |
4 @9 Y6 z4 h+ I6 q
6 | n& W8 Y6 d N1 V
2 d' n/ Z) a1 u. w2 P: |5 m/ _
7 | 7 v" }! Y+ P1 |
8 |
9 |
. o. S0 v$ k$ [* |, v @
0 |
1 | % L" q" D* u; @& r
2 | |
| 3 Y9 g. l: q, L
4 |
4 |
) G* ~+ l7 P5 Y0 B3 M) V* B
4 |
4 |
+ C5 v8 K. @% O. b; h5 }5 l
4 | ) ]/ A0 j, @/ x1 S3 m
5 |
+ u/ ]* G% C0 x2 ]( X7 H0 n: Y
6 |
7 |
2 X% E6 n* z) u2 P: m4 l0 [; h
8 |
9 | % n( p7 P& {0 N! N# Y. G6 E
7 [" R/ G) J( z6 z
0 | ( B4 P. y! u( E
1 | ( [3 S3 B0 a0 a3 R7 t+ K* z! g; o
, L; z$ G6 l* z" w7 T; L b" E4 |: B/ S! }
2 | ! y, _# Y. g3 V, K2 J) t
0 w8 ~) w8 `2 }; V* h5 i$ d9 P- ^( R
3 | |
|
5 | ! [; U9 @2 j7 h' n" h0 p
' Z+ Z) j4 k8 u% W) J
5 |
5 |
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1 W+ N! C, o5 g
5 |
6 |
7 | ( g0 k* O- A8 Z9 ^ [
8 | : u% M0 `' x1 s* _$ }
5 ]$ w C8 S) u6 W9 o2 ^
9 | 1 T7 {* D3 x3 z
% ]& p" Q% t2 i5 r( P' t _
0 | - ?6 D' [5 L0 e3 a* N8 t* |6 J
1 | " U2 o7 [2 W/ h2 _! @
2 |
# l7 A. {9 X3 ~) V
3 |
0 b. X4 A% M' G7 N( c, z
4 | |
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% U* z6 t5 U$ i, I. B8 S/ R
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6 | 4 f* d+ @: F9 b9 _
. B! o8 S* `3 k& H/ r K+ v
7 |
8 |
% Z* Y1 c1 y% ~' C8 L3 I Y
9 |
5 D* \' d+ }+ d& S1 ^
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4 | - g3 P* p* T- j: N) a9 f
" ~9 _0 ?) ]- @+ n# R2 Z$ J
5 | |
| ( {& t: e6 @- E( f) w+ E/ I
7 |
7 |
7 |
" [* v* k+ v7 n) J: m
7 |
( A4 r( x. \5 l. ~* F0 F4 e
7 | % Y2 n h( H0 _( w. h
8 |
) c1 h- y7 R9 C: y; b
9 |
0 |
, n& c) S' Q. T2 w' t" h/ M, R
1 | , T4 P& M- E: I7 g% I, F9 s
2 |
3 |
4 |
( g& q5 h Z" M4 D" @
5 |
6 | |
|
8 | / V5 }5 C; p" G. P
. M+ h* ?# m2 f8 `8 J5 ~/ j
8 | ' x3 e `; F) r/ d v
1 b% M8 u8 [# t& n
8 |
8 |
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* V2 U6 Y- v `: J
9 | * H# O7 d, T; q# w
0 |
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2 |
3 W5 [) r& k! ?9 O& z
3 | ' ~. n2 O/ J; L
% T6 y1 I9 ^7 b' _0 `" M! |
4 | 7 \1 X) q2 q3 ~9 h
5 | 0 Q. t2 d) D( {) i. s0 k; R' p
6 | 8 C: o0 J( H) }9 \1 }) s
7 | |
|
9 |
% t4 x; d& h: E0 ]* M
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9 E6 o4 i5 C g: L9 P: Z
9 | 9 F5 w$ S, T5 J2 q/ s8 @. n( c
3 f F' Y: G4 M* c2 s
9 |
+ H) p6 R+ V# r5 Q' s: ~
9 | . Q- H+ b5 T! W1 o: c
0 | , y7 r+ ]5 ^$ t: l6 L
# N& s c( V% C- M& e* Q
1 |
6 J) _0 t2 e0 Q
2 |
3 |
* _) ^7 Z; W8 Y+ O1 J$ e7 O8 F
4 | 9 O: S; t7 ~% u# n X' ~
; ^4 i \7 d; r- J! V
5 |
+ K2 m; ]( P9 S( G" Z5 Q
6 | / ~/ r0 ]5 P& s9 _0 h
7 | 4 f1 [4 E* Z. Y( D5 j
8 | |
|
总数 |
2 z) V, g; i: a. M3 V' F, N; V7 u
组合数 |
" M: _! v2 t# i/ P
机率 |
|
0 |
25 |
/ _0 d' i) m& \1 c
14.80% |
|
1 | - C4 ~2 O& ?0 l+ O9 c' s
16 |
9.50% |
| ( C" L5 v2 U7 G6 Q$ _
2 | ; C o/ W" n& J: y q! @
16 | . g/ Y5 k0 n, r
9.50% |
| f: _" Y/ s+ E- t. F
3 | ( P9 E3 A0 b9 {- d; _8 g( D* [
: y! R7 G8 b" s
16 | + v6 _8 x% z8 c& r
9.50% |
|
4 | - X- f4 J& ^; f4 j
16 |
9.50% |
|
5 |
/ s. s4 o3 T; G
16 |
) p) X' \! u- Y* D3 I! Q
9.50% |
|
6 |
O% y0 V7 R: e3 Y V- O! Q- }) N" ?
16 |
9.50% |
| t0 |5 i, [+ h) A
7 |
$ c) z) g$ h# _5 g+ @- s, S
16 | 1 M6 W: Z; e# C
5 u1 O; d2 l# A) _; F5 q) \
9.50% |
| 9 @$ S& S! @3 M' G* f2 S
8 |
16 |
9.50% |
|
9 |
( ]8 W. m4 W& a, u5 f' U' j
16 |
4 N! P7 W% |& U7 R: f% J' w" V
9.50% |
| 6 s, C* q5 e2 z8 L! s/ M# g, w
|
* r- H! S% Z2 [" ^( F' c
169 | % l3 e3 Y1 \. Z5 k* j; |
: U" B8 T' P4 h" o& Y6 I+ |
100% |
以下是各种起手牌的机率:
| 8 |0 J& Q7 C# |
拿到任何天牌并赢的机率 | 8 L% H+ L$ d5 ?8 S: v
% \* w3 M7 p. w* _
16.25% |
| - H1 W1 E7 b% g I* }) m
拿到任何天牌并打平的机率 |
1.79% |
| 8 Z$ [# p! T+ ?
拿到天牌8并输给天牌9的机率 |
! R8 J# Q& {- Q: a6 ?2 i4 Z
0.90% |
| # q0 Q3 V9 \7 H9 Z! _( f4 u/ |
没有天牌并输给天牌的机率 |
15.35% |
| & h: H$ e0 h5 n6 i
庄家闲家都没有天牌的机率 | ) k1 q& {9 S0 h$ Q5 M: A* t9 ^2 l' b
+ J+ _2 c8 z! a& ~" w+ u; M! t
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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