+ x( V* ^& i A$ i4 ~ v 组合数为 C(3，11)·C（2，11）·C（1，11） ×3＝ 598950 ，出现概率为598950/ 1107568= 54.078％ 2 G: @+ T8 g( K$ B / ~# r; J! h5 w1 s( ~ f8 Z4 x9 P t6 z1 d7 {4 R
: R% @3 r! _ a, b1 C; u k 2+2+2 类型 ; d" v9 n( S% N" P V( J* M7 k+ M9 v8 w9 U& b1 s
组合数为 C(2，11)·C(2，11)·C(2，11)＝166375 ，出现概率为 166375/ 1107568= 15.022％$ ] q, p' \+ X
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从以上统计可以看出，“ d、f、g”的分布理论上出现的概率总和为79.916％。（与实际情况对比）由此可见，“ a、b、c、e” 的分布情况出现的概率很小，可以被“缩掉”。 ' E% h+ n) V) o
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为避免各位童鞋不知道双色球的玩法，附上双色球的玩法：, h1 Y4 f, ~2 E
1. “双色球”彩票投注区分为红色球号码区和蓝色球号码区（两个区是相互独立的）。& O( e" T* ~0 i) p7 q" }2 b7 P
2. “双色球”每注投注号码由6个红色球号码和1个蓝色球号码组成。红色球号码从1--33中选择；蓝色球号码从1--16中选择。+ t v* z+ n) _! e( _0 t
3. “双色球”每注2元。 / ?* {; Y5 i7 Z2 J w 4.“双色球”采取全国统一奖池计奖。 第十条 “双色球”每周销售三期，期号以开奖日界定，按日历年度编排。作者: iExcel 时间: 2012-12-13 06:13
转载文章 # w+ ~& u3 D1 ]2 c9 E3 I2 x- Z8 u- z; \& h% ~& q3 Q0 [ h
有一种规律叫随机 + i1 Q! K1 U& m' s: q K, | 8 ~* n: o9 v7 ]: m, ^& `1 J- E% V% a& R同人于野 2010-03-29 06:20:119 v- ^& R9 |# L5 ^
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一个受过高等教育的人如果想表现自己的科学素养，最简单的办法是鄙视“彩票分析学”。这门学问完全合法地出现在各种晚报，新浪，搜狐甚至是人民网上，认为彩票的中奖号码跟股票一样，存在“走势”。它使用“双色历史号码”，“余数走势”，“五行码”等五花八门的数字曲线，使用“奇偶分析”，“跨度分析”，“大中小分析”，帮助彩民预测下一期中奖号码。网上大多数讨论彩票“规律”的文章，甚至包括一些“专家”接受记者的采访，都信誓旦旦地认为彩票是有规律的。而任何一个学过概率统计的大学生都可以告诉彩民：彩票开奖是个随机过程，所有号码中奖的概率都是一样的，这次的中奖号码跟历史号码完全没关系。 1 _) b, z2 U+ O7 o8 } ; z! ?, @- I4 d s研究双色球的余数走势无疑是个缺少科学素养的愚蠢行为。但事实是，即使是受过很好教育的人面对随机事件也可能会犯类似的错误。这个错误就是试图从本来没有规律的事情中找到规律。# u: P6 B+ X0 N7 F. l& n3 T
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如果你曾经被河南人骗过，如果你恰好听说自己的一个朋友也被河南人骗过，如果你进一步发现网上也有个人被河南人骗过，你是否会得出结论河南骗子多呢？如果去年有个清华毕业的硕士生被查出来抄袭，今年又有个清华教授被查出来抄袭，你是否会得出结论说清华纵容抄袭呢？; C2 u, u* A+ b4 c; g8 v0 h
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即使考虑到河南是个人口大省，而清华这样的名校的媒体曝光率比较高，这两个地方的坏消息似乎也比相同量级的省份或相同知名度的大学高了一点。所以结论难道不是明摆着的吗？如果骗子是在天朝各个人口大省随机分布的，如果抄袭者是在天朝各个名牌大学随机分布的，那为什么恰恰是河南和清华“脱颖而出”？% A7 Q9 T: _) ^5 B0 l- x
# [4 z6 c8 w. G X* z7 I X& a在下结论之前我们先考察1940年的伦敦大轰炸。当时伦敦在德军V2导弹的攻击下损失惨重，报纸公布标记了所有受到轰炸地点的伦敦地图之后，人们发现轰炸点的分布很不均匀。有些地区反复受到轰炸，而有些地区却毫发无损。对英国军方来说这是一个非常恐怖的事情，因为这意味着V2导弹的精度比预想的要高得多，以至于德军可以精确选择轰炸目标。而伦敦居民则相信，那些没有遭到轰炸的地区是德国间谍居住的地方，有些人甚至开始搬家。7 E7 W; {, W8 X; x# \
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然而事后证明V2是一个精度相当差的实验性质的武器，与其说是导弹还不如说是大炮 德军只能大概地把它打向伦敦，而根本无法精确控制落点。也就是说伦敦各地区受到的轰炸完全是随机的。一直到1946年，有人从数学角度分析了轰炸数据，把整个可能受到轰炸的地区分为576个小块，发现其中229块没有受到任何轰炸，而有8个小块受到了4 次以上的轰炸。这些数据虽然不均匀，但完全符合随机分布。实际上科学家可以用计算机模拟的办法得到更多“看上去很不随机”的随机结果。 2 K8 g. e/ V2 J3 H& v4 K) S& j' h5 w3 u, L
问题的关键是随机分布不等于均匀分布。人们往往认为如果是随机的，那就应该是均匀的，殊不知这一点仅在样本总数非常大的时候才有效。当初 iPod 最早推出“随机播放”功能的时候，用户发现有些歌曲会被重复播放，他们据此认为播放根本不随机。苹果公司只好放弃真正的随机算法，用乔布斯本人的话说，就是改进以后的算法使播放“更不随机以至于让人感觉更随机”。一旦出现不均匀，人们就会认为其中必有缘故，而事实却是这可能只不过都是偶然的。 2 E! b4 n Q- `* L6 Y 9 v5 d. }. ]: D7 E2 \一个更直接的例子是所谓“生日悖论”。在获得奥斯卡最佳男主角奖的73名演员之中，有六对演员的生日相同。考虑到一年有365天，这是一个相当不均匀的分布，难道我们据此可以说这六个生日是演员出生的幸运日么？实际上，哪怕一个班级只有23个人，其中有两人生日相同的概率就超过50%。进一步如果这个班级有57人，那么有超过99%的可能性会出现相同的生日。 H+ S# B7 P# R
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从极少的几个事例中发现规律这种思维在多数情况下都是有益的，其实是人的重要生存本能。当发现有两个小学生吃了食堂的午饭就出现不适症状之后，立即怀疑食堂的饭菜有问题绝对是明智的选择。进化心理学可以很好的解释为什么人会有这种自发寻找规律的心理：那个亲眼看到两个同伴吃了一种奇异的蘑菇就倒下了，还去吃这种蘑菇的原始人，不可能是我们的祖先。但我们必须明白这个道理，有些看似很有规律的事情其实是随机的。就算是一个投注站连续开出两次大奖，也不能说明这是个幸运投注站，或者说有什么阴谋。就算我们连续三天听说关于河南人的坏消息，也不能下结论说河南骗子比别的省多。除非你有大规模的统计数字。作者: iExcel 时间: 2012-12-13 06:18
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: \4 p( g5 I) T; f1 v% ]* \于是我改换方法，我采用一个数列，例如1,1,1，每次将这个数列的最前面一个数和最后面一个数相加，然后押上，像1,1,1就是要押上2元，如果赢了，就把前后两个数划掉，数列变成1，这时候就押1元，赢了将1划掉，我赢得了这个数列，就是我赢了3元。如果输了，就将输掉的钱数写在数列的最后，数列变成1,1,1,2，这时候就要押3元，输了就把3写在后面，数列变成1,1,1,2,3。- W2 ~$ f& C# P. m+ S2 y2 O
: K Y1 @0 C) A2 ]+ J这个策略很好理解，每次赢了划掉两个数字，输了增加一个数字，只要胜率大于1/3即可保证久赌必赢，而每次增加的数字并不很大，即使连输10局，也只需要多下注几十元即可，就算连输20局30局，也不过下注一两百元而已，绝对不会出现花一千元乃至一百万博1元的情况。 : k1 T. o6 L! w- k1 h& s; _0 v: ^' ~. G5 j
于是我带着这个方法，在DC里面观察了大约十几天，每天大约一千局，我不下注，只记录每次骰宝开出的结果，我每次都虚拟下注大，因为改变下注结果毫无意义，反正都是一半一半的。我将结果记在Excel表格中，这样表格中就会有一个曲线，不断上升下降。我每1000局做一个工作表，观察了上万局我发现这个方法的确是包赢不输的，偶尔会有些下降，但是很快会改为上升，上升的幅度是缓慢而固定的，如果在一个很大的尺度上来看，那个曲线就像是个直线，固定在赢钱，平均下来大约每局可以赢得1.1元。 ^6 R! T( \" ~% o# q
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但是这个方法有两个问题，一是赢钱不够快，曲线总是缓慢上升，二是会碰上连输，这时候需要加注，会有下降。于是我改进方法，两边都下注，即每次同时押大也押小。因为两边同时下注，当大那边输的时候，小那边就会赢，由于两边的胜率都远大于1/3，所以最终会两边一起赢。，如果两边同时下注的话，就会有两个同时缓慢上升，加起来上升的幅度就会更大。果然不出我所料，在大的幅度上来看，押大的赢钱曲线和押小的赢钱曲线几乎是一样的，两者一重合，总的赢钱曲线就会陡一些，也就是说，赢钱速度真的加倍了，每次可以多赢一倍的钱，也就是平均下来大约能赢到2.2元了！！！而且当其中一边连续输而导致下降的时候，另外一边就在赢钱，总的曲线里面只会看到上升的速度更快，下降的速度更慢。而下注所需的本金，并不会大很多，只是下注1元改成下注2元罢了，当其中一边连续输需要加大注码的时候，另一边就会连续赢，既然连续赢，那么每次也就只需要押1元而已，也就是说，总有一边会赢，不会两边都在输，每次只需要多下注1元就可以了。这种两边都下注的策略不失为一个极好的策略。如果假定开大和开小的概率固定是50%，我们每次都在两边固定押1元的话，那么我们就永远都不会输钱了。/ P r! \, `6 \$ I: t' w$ P
& C; f% m8 L, I" ~6 S6 M/ g1 n这时候我想，既然能同时押大小，能不能同时将单双也押了呢，我试了一下，果然赢钱的速度变成了4倍，但是问题来了，输钱的时候，就会出现有两边同时输，本来只会有一个连续输另一个则会连续赢，但是由于大小和单双不冲突，连续输的情况会过多的出现，情况就不妙了。所以我还是只押大小了。5 [+ Z( t# d# \3 h V. r) a( Y, C- E
# C a9 f4 P1 r, O( g; v4 p但是经过了上万局的观察之后之后，我发现这个策略最大的问题还是躲不过连续输，如果连续输的话，那个波形图的谷底就会很深，这个是逃不过的，就算碰上连输的时候不玩了，改天继续玩，那么连起来还是同一个结果，Dubo输赢结果算是一个数列，你一生只会有一个这个数列，并不会由于你人为不玩了改天再来，就会分成多个数列，如果你在连输9次的时候停止了，改天再来，下一次输掉的可能性依然是一半，仍然会出现连输10局。 + |" ^/ |) Y, |# M' F0 f; }4 X; O " t. Y, S1 {' |4 e6 w+ n那么这个谷底到底有多深呢？因为在上万局的观察中，我一直没有出现输光的情况，我一直在以固定的速度赢钱，从没输过，但是我想，我总有可能碰上一个超大的连输，导致我输光，那么这个连输到底什么时候会出现呢？如果我找到了我什么时候能输光，赢到那个时候我就不玩了，永远不玩了，岂不是很妙。8 @! @5 Z1 N. ^, b* O
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于是我找朋友编了一个程序，程序中可以设定初始数列，可以输入1,2,3这样的数列，然后输入需要模拟的局数和模拟次数，这一下问题就解决了，程序可以一次模拟上百万次的结果。经过程序计算之后，我发现了一个问题，由于连续输的情况出现得极少，在上百万次的赌局中，可能会出现一个连输一万局，也可能连输十万局，甚至一百万局全是输，所以计算的结果大不相同，但是大多数结果都显示，如果要赢得一定的钱，所需的本金一般是数倍到十几倍，甚至数十倍，所以如果想每天都赢100元，就必须准备几千元的本金。如果所需本金是获利的10倍的话，带1000元进DC，赢到100元就要离开，可是当你明天再来的时候，和昨天的结果连在一起了，最终在无限多次的赌局中，必定会出现一次大输，本金的曲线会陷入一个大的谷底，永远无法赢回来。只是要赶在这个大谷底出现之前，就要停止Dubo，不是今天不玩了明天再来，而是要永远停止，一辈子再也不玩了，不然下一次的结果还是会和上一次的结果连起来，你依然会输光，所以人生只能Dubo一次！要么在赢到固定金钱的时候停止，要么在输到固定金钱的时候停止。否则，由于赢得固定金钱所需的本金是获利的很多倍，虽然这个方法久赌必赢，但是你必须得有足够多的本金才能“必赢”，但是本金总是要比获利多，所以会更早的达到0，而且下注上限会更早的来到。 % A8 ?% Q! u+ j+ @. F 5 W, a- n2 \) w9 a) K我继续研究，当一次谷底出现的时候，我能不能当总下注大于一个数量的时候停止加钱，强行划掉整个数列重新来过，这样就可以避免不断加注不断大输特输了，可惜不行，如果这个时候不继续加注，之前输掉的钱就再也赢不回来了，这样就导致到了谷底无法快速上升，必须重新缓慢的上升，最后或许会赢钱，但是只能赢得很少的一些钱。/ R* L( g# z0 D" r0 G) X$ X
0 l$ O% r8 i; I$ D; u( E. w+ X8 D M而我上万局的观察，相对于无限局的Dubo，只是侥幸没有出现超大的连输罢了，如果真的要赌的话，带上固定数量的钱。，输完就不要再赌了，一辈子都不要再赌了，否则还会在输，因为概率，因为人生所有的赌局连起来只是一个数列，不存在改天就换了一个数列，不存在时来运转，任何运气在概率面前只是浮云罢了。所以输到一千局必须永久的退出，这样才可以保证不继续输钱，或者定一个赢钱的目标，当赢到一定数量就退出，一辈子都不要再赌了，否则会把钱再重新输出去，但是这个赢钱的目标是由本金决定的。) L, Y* V, L- f8 E, g