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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略研究論壇,海燕策略研究, V. ?7 C9 S& K* j) I2 F9 S/ D
人们面对未来不确定的时候，只有诉求神谕，依直觉行事。不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和 但願人長久 千里共嬋
% r& M1 S- |; c& t$ i% T: M天朝人一样，古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后，欧洲
% h9 Q6 d+ N2 k人接受犹太人的观点，相信人在地球上的未来是一个谜，受一个更高意志的支配。在其它地区，神的愿望 但願人長久 千里共嬋
; O4 c4 c2 b' x8 k# W有无限的形式，决定着未来。当命运，或神，或其它强大的力量横跨在人们面前的时候，人便无能为力4 |; @8 ]" L& Z$ I/ j7 b5 C
但问题是，人有自由意志，人在多大程度上受上帝的支配，在多大程度上是由自己的意志来控制？如果时 但願人長久 千里共嬋娟2 p% G/ c4 Z: ^# d) Y l% h
间的箭头是单向的，那么未来是否可以通过量化，用数学的方法做出预测？自文艺复兴、欧洲启蒙运动
2 I4 `, b( y# }; b. V" }来，人们进行了不懈的探索，改变了对自己未来的认识，推动了人类史上第一次严肃的争论，结果发现：
/ W) a! r1 x( i b0 p: P7 P* q% y8 X可以选择自己的命运。 但願人長久 千里共嬋娟
, `1 e5 O$ y+ N% h! u: I概率论是一门研究随机现象规律的数学分支。起源于十七世纪中叶，当时在误差、人口统计、人寿保险等范 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? 筹中，需要整理和研究大量的随机数据资料，这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。但 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? . y c4 H0 w' e- p1 `6 }
最初刺激数学家们思考概率论的问题，却是来自Dubo者。 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?1651年的夏天，法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦挨托镇的旅行途中，偶然遇到了一位名叫梅雷的贵 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论& X( v1 {" E/ m# K% Z/ q! F. Q
族公子哥儿，他是一位DC的好手。为了消磨旅途的寂寞，他同帕斯卡谈起了他曾经在Dubo中遇到的问 " M+ X- _. Y7 U" M4 v! _
题，这是一个十分有趣的“合理分配赌注”的问题。 6 i4 g& S+ e' z, X! t2 T* h
梅雷说有一次他和赌友掷骰子时各押32个金币的赌注，双方约定，如果梅雷先掷出三次6点，或赌友先
1 h9 j g5 V; {0 J% \! Q掷出三次4点，就算赢了对方。结果当梅雷两次掷出6点，赌友一次掷出4点时，梅雷因有事Dubo只好中断。 , S( r& ]5 z& n. _8 z
剩下的问题是两人如何分这64个金币，他俩因这个问题产生了争执。赌友说，他要再碰上两次4点，或梅雷
3 Y# k+ [, }. F W* B/ h8 P要再碰上一次6点就算赢，所以他有权分得梅雷的一半，即梅雷分64个金币的2/3，自己分64个金币的 3 X+ c0 n. c9 c) ~9 ^: z7 ^) @
1/3。梅雷则认为即使下一次赌友掷出了4点，他还可以得1/2，即32个金币，再加上下一次他还有一半希 * T' ]% J; o6 N
望得到16个金币，所以他应该分得64个金币的3/4，赌友只能分得64个金币的1/4。两人到底谁说得对呢8 h( k4 |/ e6 N. z6 h" r8 c8 X0 p0 m
梅雷提出的“分赌注”问题，把帕斯卡这位神童数学家难住了。他苦苦思考，不得要领。一直过了6 f7 g: X& r* l
三年，到1654年才想出点眉目。于是他写信给好友费尔马讨论这个问题，两人讨论取得了一致的意见：认为 * n7 [( O! ?' k; G* \2 h5 z
梅雷的分法是对的，他应得64个金币的3/4，赌友应得64个金币的1/4。当时荷兰的数学家惠更斯在听到8 Q/ y. {- ]( h- F( Z4 ?' `9 U) Z
件事后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论结果写成一本书叫做《论Dubo中的计算》（1657年），这是0 U% m3 R/ S% Q% t- _( G" g! X% I y
关概率论的一部最早的著作。帕斯卡用纯算术的方法，费尔马则用组合方法，两人都得到正确解答。费尔
% ?; z7 e% @+ N" C& x马区分了独立概率事件和条件概率事件，还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷退出而应该得到
* `( T$ m! l. v+ ~8 ^8 V赌金比例，甚至应用了ｎ重贝努利试验的思想。他们三人提出的解法中，都首先涉及了数学期望这一概
. z( K; M* m Z2 V. q, \: s念，并由此奠定了古典概率论的基础。又由于贝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力，在十八世纪中叶
0 O* f& R" E7 O: @1 a前，一般的关于求Dubo中所涉及的概率的方法，便发展得很完全了。
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