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一、问题陈述 玩家先选择所押筹码的数目,然后选择买大还是买小,确定后这个3个骰子由系统程序随机的产生3个1~6的随机数字,如果这三个数字相同,则无论买大还是买小玩家都回扣除所押数目的筹码;如果不同,则将这三个数字相加,4~10点为小,11~17为大,若玩家压对大小则获得所押数目的筹码。 ' M& ~1 @5 {! @+ z
现在由此提出3个问题:
3 F4 W: k I, ]7 `: S) v4 i0 l1、买大赢的多还是买小赢得多? : P6 ?# K% \/ t
2、这种赌法有可能挣钱么? 9 m9 A4 i# |) T4 ~" [, O
3、如何玩才能更挣钱,是否存在一种玩法只赚不赔? : m, y m. c' x. N
二、化简和假设 假设玩家拥有筹码数目为M(M为自然数)
& ]/ J1 S3 }( A/ w没次押的筹码个数为N(N>=1000,N为自然数) / g! Y; L& [1 C5 h0 M8 m. K, {
当买小时,设f=-1;当买大时,设f=1 , ~. B6 D! Q: {1 N, m9 M
设这三个骰子的点数为a、b、c(a,b,c为1~6的自然数) * @: t2 ?7 h1 L: z7 k/ P" q
当a=b=c时,即庄家要是摇出全骰(三个骰子点数一样)则通吃大小家,设g=0; . I: ?$ g6 b; A' M c8 I
当a+b+c=4~10时,即开小,g= -1; ' d% g, U& M Q* b% B5 m# e3 F
当a+b+c=11~17时,即开大,g=1.
& M2 `8 d, E6 {+ `h=1&&f*g=1 || h= -1&&f*g=0|-1
# a$ b2 q' P) @则1局后,玩家的筹码数目为:M+h*N
p- G& p0 S. `. E5 ^( r第n局后,玩家的筹码数目为:M+h1*N1+h2*N2+….+hn*Nn. 6 I! \; l& |) t% }( z
三、模型及其求解 1、首先对单独的一局骰子点数情况进行分析 由于系统源代码未知,可假设每个骰子出现1~6点数是随机的,则对三个骰子而言,组合方式有 XXX、XXY、XYZ两种,XXX仅包括一种,而XXY又包括XYX、YXX共3种,而XYZ有6种组合,由下表可列出开小、通吃、开大的种数:
& I3 ]8 h$ ]' b$ ~点数 组合方式 开小 通吃 开大
9 A/ l2 ^0 [4 h; v, G* j# |" r- b3 111 0 1 0 " M- ~, r, T0 [5 q0 ^1 d6 P
4 112 3 0 0
0 \& e8 C2 F% Y* r' p5 113,122 6 0 0 * b- d* q: i6 J
6 114,123,222 9 1 0 # _" R1 W4 L8 ^
7 115,124,133,223 15 0 0
* w9 v) g* z/ l" o: g) Z; J8 116,125,134,224,233 21 0 0 / a. Z0 [" F7 Q9 N T6 |
9 126,135,144,225,234,333 24 1 0 9 W3 _; g3 _; l' F) k* K! Z
10 136,145,226,235,244,334 27 0 0
3 g0 \: t: m: |! [11 146,155,236,245,335,344 0 0 27 & S* U6 ?/ _6 G9 @6 M# z2 ^9 J
12 156,246,255,336,345,444 0 1 24 $ t3 c" O; s( b% p
13 166,256,346,355,445 0 0 21 ; _- g2 v$ K9 F0 X
14 266,356,446,455 0 0 15 , o# A) U% i5 `* I7 O
15 366,456,555 0 1 9 3 @% j- E& J$ e! s0 |- I! Q6 E( K
16 466,556 0 0 6 ' c& \ |6 i9 K! A/ I4 {8 e
17 566 0 0 3 $ s8 D' _" @7 J- M5 l
18 666 0 1 0 ; }8 L7 J3 ^6 K" V$ A
合计: 105 6 105
1 E& z' E9 H- V三个骰子总共的组合方式为6*6*6=216种 + }$ V8 Q; O$ D5 o7 y( h
通吃的概率为:6/216=1/36=2.78% 5 B3 L# ~' v. B1 [; ~& U9 s+ m: D
开大的概率为:105/216=35/72=48.61% ` M# c: \, t4 ]: V* X
开小的概率为:105/216=35/72=48.61%
! t X& e7 o( B: M& C1 y: I o由此可见对于单独某一局来说,开大开小概率相同。
1 N2 T; {5 ^- {( W% O( N' V! H则:
7 o1 v. A J& u/ p1 R( \$ M2、初级玩家下注方式: 刚开始一般都回这样玩:每一局下注数目一定。对于这种情况所押筹码个数N一定,则经过n局后,玩家的筹码数目为:M+(h1+h2+….+hn)*N
/ G0 ~4 S! [4 T K3 t% f% _$ E若一直买大,假设n很大,则:
. k/ F/ F6 e# H( R% r5 bh1+h2+….+hn=1*48.61%+(-1)*(48.61%+2.78%)= -0.0278 ( P" B6 g1 M+ O# i3 I
若一直买小,同理; , Y/ A7 M& i; m9 n) f' J
若任意的买大买小,亦同理。
. l+ C; d) Z/ u {& @4 ?7 V+ E因此,经过n局后,玩家的筹码数目为:M*97.22%
- n- W- k4 r9 Q可见照这样下去,每一局下注数目一定或相差不大时,当玩了很多局时,玩家的筹码数目只会减少,只剩下本金的97.22% ,而另外2.78%被庄家洗走了。 :(
3 _ L+ U5 Z8 Z* E9 h4 j3、有经验者的玩法: 1) 下注的筹码数目为x=N;
1 f4 B" t; X3 J6 \4 }, R4 e2) 所买大小与上一盘开出的相反; ) N% Y1 q" y' J7 J6 V
3) 如果赢了,继续步骤1),如果输了往下继续;
' [3 t; c& B5 ~% j3 W4) 下注的筹码数目翻倍x=2*x,继续步骤2);
( G6 p: Q- N( |0 W对于这种玩法,好像只赚不亏,可是如果一旦运气不佳连开了n个大,虽然这是个小概率事情,就会豪赌一空,血本无归 5 j* `: z2 ^" w' D" C) [$ l
此时忽略掉庄家洗走的2.78%,可把开大开小的概率都看作50% " q5 s" ]% p% ?; a2 i& j, F
连开n个大/小的概率为1/2^n,假设此时的筹码购用,则押上的筹码数目为N*2^n,而输掉的数目为 N*(1+2^1+……+2^(n-1))=N*(2^n-1),当n较大时可忽略掉那个1,则所剩的筹码数目为 M-N*2^(n+1),即是在第n局就将投入N*2^(n+1)的资金,若所剩资金不足N*2^(n+2),一旦输了必然血本难归。 0 B0 U- g) V/ J' N
如果取n不大于10,N=1000,则连开10个大/小的概率为1/1024小于0.1%,而所需资金约为200万才能保证不会豪赌一空。虽然这样玩貌似很稳当,事实上这样每一局一般挣的钱很少很少。
* ^# @8 i' w; m/ @1 D这样下注到底可以赢钱么?答案是否定的,因为每次开大开小是完全独立的过程,设为P,无论押注者买大买小,押注这个事件设为Q,每次押注开骰整个过程P*Q,还是完全独立的过程,因此当玩得次数很多时,玩家的筹码数目不会增加,还会被庄家洗走2.78%,只赚不赔的玩法也是不存在的。
+ ]3 V# @- M1 J( p; h四、对模型的评价 通过数学方法的分析,我们发现,玩骰宝游戏,赢家始终是庄家,十赌九输正是这个道理,对于DB、彩票等也是同样的道理,因此不应该过于迷恋,踏踏实实努力做好本职工作才是成功之道。
5 I5 \& @' I v' m4 y: m[/tr] |
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楼主估计也是一个理论很内行的玩家,谢谢老哥的分享。 |
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玩彩票始终找不到感觉,那也只能早早的收工及时止损。 |
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