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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑 - B. t0 e, @: \( m* ]
' ], m! b, j" Y 比特币更像是一个城市和一个有机体，而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界，就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。) t2 a: x% d( Q1 u: X
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* G$ f$ W6 s4 s1 v, a5 K
当然，这种直觉还不够，我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论，可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的：比特币幂律理论。
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' Y) h X5 H( [! Y: B! O8 X1 K$ V- B( ^9 T5 l0 _
比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点：0 D( X# D! G5 G8 L7 Z5 Q; F1 [
! ]# P o* K1 W9 F; A+ [; c
; q1 Z& {2 j: i4 w/ O+ ~& w' Y' t& A' e- l/ u1 j: g
1. 最初，比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”（现在是可以 24/7 在线检查的“价格”）随着用户数的平方（网络效应）而增加（经验测量值更接近是 1.95，但为了简单
( V! q& O; g# t4 w9 Y$ t& d. ?/ q& q/ \' w T2 r% B
起见，这里四舍五入为整数）——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为，如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接，那么当网络中的用户数量为N时，8 W5 `' f- E/ o- ] M y
9 {% F! l+ H" J" y, ?
理论上的连接数量为N(N-1)/2，即接近于N2的规模。
* Z" r* x' l2 g+ t8 P: q# r1 I, p* \
3 I) d4 u6 `2 E6 j4 A
: _ ^4 e- p) g. L6 \
2. 比特币价格上涨带来了更多的资源，特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间，但由于“难度调整”，挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图，所以补" b& a" h7 f# c) ?
, l# P; n/ Q3 g: P3 p! x& k偿机制需要与价格上涨成正比，上涨的价格P=用户2 和奖励本身，因此从逻辑和维度上讲，哈希率=价格2（这也与经验相符：幂的经验值接近2，以及价格=哈希率^1/2）。在这里，哈希/ ^5 w8 K5 r; g4 I0 J* x3 y0 Z
! S2 {8 ?7 e' O0 ]7 D( {4 M
率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。
2 v C0 T, _' @" G- n" }7 J4 ~, X3 w. R0 z6 v
( _9 D' j$ U4 t2 l; F% ~4 s7 \. w+ o) w. f, |
3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性，从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”，但如果它不是一个安全的系统，显然没有人会在它上面投入巨大的精力。& O$ q* K8 j1 e
8 ]: J) k' L c$ |; L. c6 v4 C
系统的安全性直接或间接地带来了新用户。6 o/ x$ h( a; F8 X! s
* z! N7 j5 J2 O7 q: T
1 U, U& |4 T2 f, B% ^: I1 l4 \1 Y2 H6 n
4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长（比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线），它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于，如果有显著的抑制机制，幂律将更显著。就比特币
, I' D3 B- U: S0 _- T9 ~8 V$ ~7 n* c+ x4 [( ~5 l# x; D
而言，任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制，这一理解与经验观察相符。
& f: t8 U6 {( X$ P, X) M4 ~4 T* R2 @( {, \
2 ]6 q- u' V! ^+ c6 z0 K. p
4 H5 n6 x$ [) k3 {+ ?2 d' l: X3 d综上，我们得到了以下幂律模型关系：用户=t3，价格=用户2=（t3）2=t⁶，哈希率=价格2=（t⁶）2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。
5 S2 c9 t$ `0 g: N6 T1 F+ q' L# g, g! | o/ n
比特币的幂率理论，为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力，这产生了一些有意思的推论。' n: X. c# M, F d: W3 ~
7 `7 u/ t2 z$ T1 l: q* ], W) I
( V" o' _- W3 c2 x: Z6 B8 u- @
9 e/ O9 z" l. ^1 u
这当中最令人惊讶的，也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的，就是尺度的不变性（或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释，“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理）。; f* M" C9 b; l6 V# n
" W4 J5 F p: j. D8 e
/ y( L- I: C! O" b
I. c& U( a) Q8 Q尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。* N7 d' x0 V. U& b+ h6 M
; |; p! M3 D2 ]; U% m1 K/ U" ]
6 R* t7 X2 `' ~9 x b$ d
9 `2 U' E3 H+ L我们可以精确地预测，达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信，但从长远来看，关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂
|* k1 ?& T; a/ ~9 k1 B0 q
* T1 g L5 L0 c! v7 b. h6 N* M律增长了9个数量级，我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。
5 j* z8 a0 y W9 ~
# Q/ i: ?, H4 t6 S3 l; o; W9 C" A4 b7 C0 X* n( M
& R; s. d- P4 M$ V! q
此外，尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性，例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们，这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹，而是系统继续 J+ G. t3 o1 M5 i6 R
; L; p& q5 ]* ~3 _- g
延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。7 { I. i7 m$ U: {
: _7 x" a6 M6 Z6 W7 i+ F* B6 Q
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% u9 @; F+ x' b. ?6 G* P, p7 o比特币的长远未来我们无法预测，但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下，该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件，否则它不会改变，特别是在未来1-2个) a# D3 M5 @/ u1 {. _8 o
& W6 U7 \- ~; u* T数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。
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