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对未来的希望可以说是人类的一个特征,不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上,当 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?8lWd `2 U( g7 O( k! F5 N# ?' s
F$cx
& M3 W( a& t) x3 o( Eu
0 M6 f2 L8 g) s9 L人们面对未来不确定的时候,只有诉求神谕,依直觉行事。不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和 但願人長久 千里共嬋娟%vE,cnx
! i( S) _# L: s2 c/ F& s天朝人一样,古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后,欧洲 ) J( K5 h8 m: }4 {8 O- J+ _. |) H
人接受犹太人的观点,相信人在地球上的未来是一个谜,受一个更高意志的支配。在其它地区,神的愿望 但願人長久 千里共嬋娟'S'Oy1X3C6ZP1["d w" `3 M: n& R# T
有无限的形式,决定着未来。当命运,或神,或其它强大的力量横跨在人们面前的时候,人便无能为力。 : E% h3 C( p) X6 z! ^* |( u
但问题是,人有自由意志,人在多大程度上受上帝的支配,在多大程度上是由自己的意志来控制?如果时 但願人長久 千里共嬋娟x UDg'[& C- j& c* q7 I1 Y3 t
间的箭头是单向的,那么未来是否可以通过量化,用数学的方法做出预测?自文艺复兴、欧洲启蒙运动以 0p.L4`oL
4 K0 P0 i0 m3 ?' z来,人们进行了不懈的探索,改变了对自己未来的认识,推动了人类史上第一次严肃的争论,结果发现:人
! `$ d5 s) H' ~! J ~; p可以选择自己的命运。 但願人長久 千里共嬋娟^6^?_-RH0Fm(d
, L0 l- U' C& G7 @- m概率论是一门研究随机现象规律的数学分支。起源于十七世纪中叶,当时在误差、人口统计、人寿保险等范 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?|(d%ff
& Q# R! O1 z/ E9 V' @# [. H7 NDa$H+ U6 y7 N. f! u6 p
筹中,需要整理和研究大量的随机数据资料,这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。但 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? v R.if'U; M0 e0 p) W" t2 {
最初刺激数学家们思考概率论的问题,却是来自Dubo者。 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?in/O
. W" X2 r6 C# u3 y o7 G3 A?!{%U5xg!Zx9z8S( ~3 d* L$ q3 @- G6 Q. c) k
1651年的夏天,法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦挨托镇的旅行途中,偶然遇到了一位名叫梅雷的贵 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?esP vCDn3_/ _ d. ~6 q" M
族公子哥儿,他是一位DC的好手。为了消磨旅途的寂寞,他同帕斯卡谈起了他曾经在Dubo中遇到的问
- b2 ~, E2 a5 \" r2 o题,这是一个十分有趣的“合理分配赌注”的问题。 3 q' d; F5 T- y. j) u, C
梅雷说有一次他和赌友掷骰子时各押32个金币的赌注,双方约定,如果梅雷先掷出三次6点,或赌友先 + P" X9 `! @4 C5 C8 P
掷出三次4点,就算赢了对方。结果当梅雷两次掷出6点,赌友一次掷出4点时,梅雷因有事Dubo只好中断。 " N" `3 T8 h. Y3 ?, A( a
剩下的问题是两人如何分这64个金币,他俩因这个问题产生了争执。赌友说,他要再碰上两次4点,或梅雷
7 l. _& E7 I. B7 m7 ?" `2 s要再碰上一次6点就算赢,所以他有权分得梅雷的一半,即梅雷分64个金币的2/3,自己分64个金币的
' c6 K/ L$ q% f+ {- X$ i/ J+ n1/3。梅雷则认为即使下一次赌友掷出了4点,他还可以得1/2,即32个金币,再加上下一次他还有一半希 , W O, @; D, v* Q8 y0 X: ?/ m
望得到16个金币,所以他应该分得64个金币的3/4,赌友只能分得64个金币的1/4。两人到底谁说得对呢?
% P r1 Y# h" w: Z 梅雷提出的“分赌注”问题,把帕斯卡这位神童数学家难住了。他苦苦思考,不得要领。一直过了两 salangane-books.comn/Nj,Ro3r3r~N7 F7 _# G- Y8 s) Q! T; j3 `6 ?$ x
三年,到1654年才想出点眉目。于是他写信给好友费尔马讨论这个问题,两人讨论取得了一致的意见:认为 * }4 _* w+ S' u4 y: x& K. j
梅雷的分法是对的,他应得64个金币的3/4,赌友应得64个金币的1/4。当时荷兰的数学家惠更斯在听到这 salangane-books.com8\a2DJ;m6U~2Rt U0 i# f- q2 K1 U- N: `9 |0 i% t
件事后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论结果写成一本书叫做《论Dubo中的计算》(1657年),这是有 3yCmMDSN*E
6 m# \* O7 b- g/ v9 m3 l; c关概率论的一部最早的著作。帕斯卡用纯算术的方法,费尔马则用组合方法,两人都得到正确解答。费尔
3 A$ o1 \ M7 X2 c马区分了独立概率事件和条件概率事件,还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷退出而应该得到的 `#Zvbo. C \ c. O' q" _
赌金比例,甚至应用了n重贝努利试验的思想。他们三人提出的解法中,都首先涉及了数学期望这一概 'E6LdEB;s( P* r9 N' @5 L' B& e& \
念,并由此奠定了古典概率论的基础。又由于贝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力,在十八世纪中叶 L}+mFX!O
- Q% ~1 A& t! s( N! j0 z前,一般的关于求Dubo中所涉及的概率的方法,便发展得很完全了。 |
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对未来的希望可以说是人类的一个特征,不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上,当 海燕策略 ...
2 k# o& d! p& ~# Yzhaosan 发表于 2013-10-4 15:45 
9 i, Y3 s: r0 j4 a6 D' |) u% P2 n
4 H! ]! W: ?1 L$ K3 x3 k
+ J6 J, Q: H5 ]0 J. X t, E 倒是想看来着,但看着眼花,顶顶吧 |
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最终决定DC盈利的还是他们在数学上占优势的正收益啊! |
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