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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?8lW d0 t1 r. D. O! d" e5 H _- W
F$cx
- _% I, y( M5 U, X# S5 iu
/ C, W' q; o& n Y人们面对未来不确定的时候，只有诉求神谕，依直觉行事。不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和 但願人長久 千里共嬋娟%vE,cnx8 _! u2 T5 }. R5 B6 {3 d
天朝人一样，古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后，欧洲 " D6 r7 @% l; C& B& C/ `
人接受犹太人的观点，相信人在地球上的未来是一个谜，受一个更高意志的支配。在其它地区，神的愿望 但願人長久 千里共嬋娟'S'Oy1X3C6ZP1["d
! n; F3 B. L x9 _2 [有无限的形式，决定着未来。当命运，或神，或其它强大的力量横跨在人们面前的时候，人便无能为力。
* }1 [# {- @6 H) C' z; D1 G" @, A但问题是，人有自由意志，人在多大程度上受上帝的支配，在多大程度上是由自己的意志来控制？如果时 但願人長久 千里共嬋娟x UDg'[
0 a. Q/ j9 f! K/ |! H, D& O间的箭头是单向的，那么未来是否可以通过量化，用数学的方法做出预测？自文艺复兴、欧洲启蒙运动以 0p.L4`oL1 F/ x- J6 ]( w8 {- S' Z Y
来，人们进行了不懈的探索，改变了对自己未来的认识，推动了人类史上第一次严肃的争论，结果发现：人
* J+ z& |5 O+ H0 m9 k可以选择自己的命运。 但願人長久 千里共嬋娟^6^?_-RH0Fm(d4 _, u" f' l0 U4 j7 j: M! a
概率论是一门研究随机现象规律的数学分支。起源于十七世纪中叶，当时在误差、人口统计、人寿保险等范 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? |(d%ff
* W: D' B/ G9 }! `0 hDa$H' t% t9 u& E' ^# L
筹中，需要整理和研究大量的随机数据资料，这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学。但 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论? v R.if'U# b! l3 b- U& u- T: d, G
最初刺激数学家们思考概率论的问题，却是来自Dubo者。 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?in/O4 q: H# o# [. \1 B, [& \
?!{%U5xg!Zx9z8S
, W* l* [1 d7 B: ?1651年的夏天，法国数学家兼物理学家帕斯卡在前往浦挨托镇的旅行途中，偶然遇到了一位名叫梅雷的贵 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论?e sP v CDn3_
" W9 U. p2 U _ [. Z族公子哥儿，他是一位DC的好手。为了消磨旅途的寂寞，他同帕斯卡谈起了他曾经在Dubo中遇到的问
6 G# y& @. L( a1 m3 C* x题，这是一个十分有趣的“合理分配赌注”的问题。 - h0 |- G9 U) P5 b: _7 ~: e
梅雷说有一次他和赌友掷骰子时各押32个金币的赌注，双方约定，如果梅雷先掷出三次6点，或赌友先
Y- A# J$ ~, w7 i; _5 g. N4 [掷出三次4点，就算赢了对方。结果当梅雷两次掷出6点，赌友一次掷出4点时，梅雷因有事Dubo只好中断。
$ e* q( B1 z5 P0 m) V. s8 Q+ _剩下的问题是两人如何分这64个金币，他俩因这个问题产生了争执。赌友说，他要再碰上两次4点，或梅雷
4 q, J" Q$ z0 J* j; X) c# ^5 U要再碰上一次6点就算赢，所以他有权分得梅雷的一半，即梅雷分64个金币的2/3，自己分64个金币的 & n# i9 U8 G4 v0 R4 b
1/3。梅雷则认为即使下一次赌友掷出了4点，他还可以得1/2，即32个金币，再加上下一次他还有一半希 . A3 ], \8 @( i( f2 ~
望得到16个金币，所以他应该分得64个金币的3/4，赌友只能分得64个金币的1/4。两人到底谁说得对呢？ ) ]1 H1 Y9 {. _) w) O6 p, V
梅雷提出的“分赌注”问题，把帕斯卡这位神童数学家难住了。他苦苦思考，不得要领。一直过了两 salangane-books.com n/Nj,Ro3r3r~N6 d1 i4 S9 }6 _' j8 w+ l
三年，到1654年才想出点眉目。于是他写信给好友费尔马讨论这个问题，两人讨论取得了一致的意见：认为
+ R6 e1 w' p% }: @! ?9 N2 L梅雷的分法是对的，他应得64个金币的3/4，赌友应得64个金币的1/4。当时荷兰的数学家惠更斯在听到这 salangane-books.com8\a2DJ;m6U~2Rt
7 y6 j! f$ A/ X& h P! a件事后也参加了他们的讨论。惠更斯把讨论结果写成一本书叫做《论Dubo中的计算》（1657年），这是有 3yCmMDS N*E6 y6 n% j. h, d% {; Z
关概率论的一部最早的著作。帕斯卡用纯算术的方法，费尔马则用组合方法，两人都得到正确解答。费尔
- |$ t" ?% x# J" j9 f) O' K马区分了独立概率事件和条件概率事件，还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷退出而应该得到的 `#Z vbo N, O+ q3 \6 i% |
赌金比例，甚至应用了ｎ重贝努利试验的思想。他们三人提出的解法中，都首先涉及了数学期望这一概 'E6Ld E B;s
' A9 z1 q3 [1 }, i& d5 @念，并由此奠定了古典概率论的基础。又由于贝努利、拉普拉斯及棣莫弗等人的努力，在十八世纪中叶 L }+mFX!O
. U; c# x; t9 |' n) `4 {+ k/ R& V: `前，一般的关于求Dubo中所涉及的概率的方法，便发展得很完全了。 |
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对未来的希望可以说是人类的一个特征，不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上，当 海燕策略 ...
7 }1 c/ p# f# S+ l$ bzhaosan 发表于 2013-10-4 15:45 
9 C8 { P' s# U+ i4 e
1 X B* C/ `1 I" H
- Z/ Z5 a+ u' Z 概率可以学习了解参考，不能盲从它 |
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本帖最后由 刺挠 于 2013-10-11 09:12 编辑 ' s' A! B0 B$ u4 d8 @" {) V
. Y+ v% n; J% \/ e: c回复 20# WOWOWO
) h, c8 `9 y! e3 ]& I7 G s
0 l* f: Q- G4 r- D6 Z% d' m9 P2 k3 x4 H9 S# c; a1 i
确实是这样 |
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回复 19# 刺挠 $ F0 K$ T5 c5 p" H) _- n
! c. e+ K& \; K' D, X
5 G5 ^; z6 f* L; b
你太厉害啊，今天又是1351，第一名，花了多少时间啊 |
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回复 19# 刺挠 ; f! T: ~/ S, ^' a c* T
, E4 d7 G( l/ ~+ E' ]( U
5 u( T$ v/ a0 I6 I6 n5 B- r6 L4 e
怎么会这样 |
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回复 17# WOWOWO
& \* F& h9 v( c$ ~# }) h8 w
8 k) z3 ]+ V- k4 E$ U
5 `; v3 X% L, k Z9 f9 D" E/ t 是啊， 我也是数学白痴 |
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