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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。6 U( {6 S9 b. N3 W$ p8 g7 B
. F0 q& i& y& x) W: T! |" ?
按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。2 s) c' y0 e2 C- ~+ q0 j

. P# z( E6 m3 T7 m* c索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。" i" w2 d# v8 B8 ~" N* G

3 F  ?0 z+ d' m5 p" {+ t, V      他决定改进Baldwin的方法。
# A- l* I8 ^8 t% s8 R2 x% a# a. w6 X8 S$ M
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。( P  H2 B3 \" D7 U$ v
8 C- g1 [9 C- r( B
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。" `9 z8 T. o( ?5 G8 l) n
( ]4 X8 P1 Q# L+ }8 N
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。3 R$ {2 Y  Z+ b* p5 U" x
% r9 c" @# f( ^' F7 ?+ g
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。
& ]/ O' g* J: \1 _$ {! G. n4 }* S4 b
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。- ?8 s# a6 S: f" D  U
% l) v. j7 b9 Z4 h$ g; f1 M+ T
将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。5 Z) r" W' r  v% k- B/ [
2 s, i  {& I% i; j7 E7 c
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
! X6 y; d( ~% o3 e" ^1 f1 O" M
5 o3 y' e. k. j, n( @例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。
& C/ _& Q2 L4 }! q8 q' S' ?
6 a/ f, F- b9 }5 F: k. Y- Q( P- v) z$ w' ~6 X. W
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。
$ @7 n+ a& y+ P0 f6 t9 l
' E  Y8 j: D5 M% e如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。
7 `4 ]8 c( t# k8 I) s4 t. ~) H2 S2 r6 M- E" L0 M
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。0 J; x1 k4 y! p+ S1 k( s

" A2 c& ?- C+ K0 j: k$ }1 o( H
% z" q# R* c0 q因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。
6 C1 w# j" s8 Q- x$ }  f. F
7 m6 e& ]6 I! u6 v  L不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。6 b3 {1 T5 X: ~# z
& j! v7 i0 {7 r
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。$ |& ]+ ?+ X3 r% E4 ^* N
! Q+ z" @; K1 O
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。  r! Z7 W* X. q6 K% e8 ^5 b. A
6 Q/ ]  J2 K. Z% r3 E
5 K  M$ S0 V9 F6 j
其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。( i/ [; O1 W+ x2 Y

+ N) f' `" }7 E6 ]6 @1 K& }5 I( o3 {- U庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。* Y3 S6 E  @& ~) u1 D5 E+ k' Q. E

* Z; V0 g4 |9 m- g, W: m尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。
; z3 u2 s6 s2 F+ r; ^
1 z. |( W0 d% o+ p2 q3 ^; H这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。7 v# Q" A2 i5 \' b; u
) E! t3 C9 }$ v7 h; I" s5 y
; p6 [# U) U* O# r- y
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。$ Z, R4 W1 s5 x
: I6 w& J! S& G; b( i2 u
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
- f0 \3 E) @0 b' s8 ?( u5 G
6 m6 g4 z/ h' T* i! c但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。
, K1 d9 W7 a9 o% z# S9 I" c1 F) T
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。
  G6 h; g8 ?  N7 h. A; U  ~3 m+ Z0 M  r2 ?3 S, Q1 h" f* _/ G

+ z( ^  S: h- X( L  X4 G谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。/ w3 w9 E! `* n9 f

: X" t7 d( N6 n$ u4 Q+ V8 B% S凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
8 k* r2 K, |8 c* m* f5 ]+ v9 x& K8 r, _: x
凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。% W7 q: l3 o- q
- A( w  M! L! g% y* A' f
# G% f; j8 u# ~$ Y
凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。; Y* G- k0 e/ j
% d6 V4 r3 n; l, l$ L) V* i! }) A
因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。2 E9 Q7 Z1 l* H" k
/ W' v, x! c! N5 E$ S
但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。4 q* }- h' Y- T' Q

! D' O# Y% M9 \6 K; N" B. P% D! F9 S( U索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
2 E3 A4 T. k! k/ B+ ~, K
# j. p. `. Y3 a# V+ q  Q, g推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
/ @$ W9 i' Q% k
, R; v3 b$ e5 f: O# \& s1 T* Y- W
3 g+ x4 N3 _. {, ?0 y; e数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：6 j% r4 g  J3 t  v: p9 s9 a9 |

1 Y! G1 ?  z8 i& X神仙打架，凡人莫近。
+ c) d; ?( |, a: B; r0 g
; E  C: n- L9 l# @
6 U5 a3 ~8 f  M
5 L" `- Q/ B) m; b2 ~

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数学好的，确实是会玩的啊。

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给建议什么的都是牛逼的人，我只是来围观一下而已

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建议不要一股劲全接纳，这只会感到很蠢

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主题回复处广告图案-天策传媒
这一次方法也是很不错的赢来的啊

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这么个的建议我也是要来瞧瞧看，学习点东西了

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这个游戏有赢钱就是最好的结果了呀。

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看了这个游戏我感觉也是需要游戏起来了的哦。

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9#
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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10#
此次方法能够有盈利一天的生活费我也满足了。

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懂得这个方法我非常也是要关心起来了的哦。

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每种方法也是值得去看看关注下的啦。

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13#
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟好运太差了。

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游戏最后一段话觉得是有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。

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建议需要沉着的人，不然的话干脆不给更好。

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16#
这一次方法在天策的运气还是值得肯定的.

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17#
赢的时候就该走,全部方法长玩就是完了

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