学好概率论，DB稳赚不赔（转）

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      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
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（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
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$ _1 \* [& p2 e( u6 G原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

0 M1 G+ X, l8 M' g9 _! P6 o就算打赌，也要精“打”细算。

) N/ x2 F% k- x. Q完美的DB

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, s/ _4 w0 Z: A6 ~  vNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
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' c3 }6 ]* c2 U粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

9 P# f: C3 x! K/ R* ^6 q: r率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
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们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

% z: K5 t1 {4 n1 }4 Y" j, l2 j方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为

正，就会跟我们打赌：

8 ^2 n4 Y; O1 W- w9 |p * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
  E9 e% w! H8 x加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

+ ~, i# @# [/ w5 b. f( J是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
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看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
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  w: e) D0 i7 f; n5 M9 V是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？

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三张卡片的骗局

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9 M! B9 O6 `" g* U2 t& T这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是

. J- n0 r! T+ r红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
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2 Z" S) a5 K9 ~+ g放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

6 o8 h0 R3 C7 C$ L/ F  x是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
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$ t7 |. c& b( H0 N1 A# [, i事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：




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当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
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的情形占了2/3。
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% s& e6 A' ]4 I# s% v1 Z6 h这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
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( G* l$ B% z6 [' t% Z/ ^$ {# M个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
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数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

1 @8 w, U  k6 _1 H, o) g- X( W& [# E% r称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

如此不平凡的黑桃A
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有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
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就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

4 i' f0 V7 @% A9 t" ^9 Q还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

, K6 @, s8 z  D还有没有更多的A？”

3 m5 U; |  Q* \3 ?5 E( \& h. q5 P很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

4 `! J7 t5 P+ h- u! j不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
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6 D% |. Q* y/ \$ f: l( `$ V6 e没有A的情形：C（48，13）
! w3 u( Z: A0 _1 B: a2 ~0 g# O; ~
4 c) R& M& t3 [* E9 M( F* a至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
9 V. i) a; W7 Q2 S6 H3 @
' G8 E6 [7 P! n' N$ ~4 R2 b  D恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
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至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
4 v* {; ~# a, a% A
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

# n4 l# i# {2 ?" G$ B% DP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
/ S. Z3 Y3 x# @9 b7 B0 k$ i(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
9 {* e- Z6 X: F2 E2 Q( r打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

" t' i# n+ d) V接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

有黑桃A的情形：C（51，12）

没有其它A的情形：C（48，12）
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6 Y& l6 d: x# Z4 y. F! \) G3 E还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
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; j) Q% K* I- k+ K3 O0 e事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
& t: ~7 }; u8 s/ ^' n1 I
4 @" f% V& _. w5 hP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
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7 `4 _/ j& y1 a你是传说中的死理性派！


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这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了