学好概率论，DB稳赚不赔（转）

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      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

: {. X6 S+ P$ I: _' R: T9 _（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

就算打赌，也要精“打”细算。
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完美的DB

; g+ M' q; u6 ]
) f5 C9 @8 ?. }NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

- q, E: @& d/ j粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
$ x, C# N- H3 Z! u2 o
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为

  p% n7 o1 b( I0 z% K( [6 s1 a; f正，就会跟我们打赌：
+ A3 Q; K8 j( s  x1 D0 u8 v/ m* a
5 r- {* }' b. jp * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
1 G" c7 ?, D7 y% M加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
1 j- Y7 B( N  T5 L- l  D
# u5 [3 i) b/ N3 Q- l8 x

看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
3 P1 w" u+ d) z! y* A; n: c8 A5 S9 ]
“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
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* U# ^; E: W  I8 u, o0 _: |: K
三张卡片的骗局

+ r' P* G) i# n% S
1 N; K# t* }! j2 ]# Y6 S' b% G这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
( l9 A+ s' u2 C) y
) S' B  z# j8 D- B2 R$ ]红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

" `) n2 T4 _' H3 g* G& v放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
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是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。

7 c7 F) A* I4 q& F& ^# k$ a事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
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3 a3 ^; D- c: S, g是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
: {: b. \6 n5 J7 O

9 l6 j  L, ?0 }% i, I; L


9 t: o; b# G: I  g" X1 p当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

1 ^( h1 Z7 `* u2 R$ `的情形占了2/3。

这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
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数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
1 N4 O) m9 U/ ]4 a
7 N! M; ~) L4 I称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
7 }! g; ]& G6 j# ^" t. w& _  }
" O, {5 x0 w. Z' }2 J: G如此不平凡的黑桃A

; u+ a$ X6 H6 b有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
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" `" D* j1 _8 M& n就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
  W( I- ]6 @1 Z: A5 \) h. |1 P# w+ `
, L" b9 D6 y, p6 T! X; M0 a: O还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
- ]. f  N' C+ r
还有没有更多的A？”
) _- I5 m- u% `( ?5 _! M4 \  w7 m/ [
; G) b6 t5 D! ^; x& I8 c3 p& C很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

没有A的情形：C（48，13）

至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
) y/ U  V$ H, l5 @- I
  c0 W& s5 K9 |+ ^5 X% _: x+ Z  j至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
+ E6 c: w* t& C: ]% |7 t
2 E, H8 K2 {; I* [6 |3 k事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

  w1 t# O3 C* _, i& a- J+ ^' A1 e; sP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
9 e6 F& T! A! }4 n1 Z  ?8 \8 r(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
; F2 E" W4 b" K* b0 q
: Y2 T8 B% z  L6 L2 v' D这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
+ G  j9 _) _: X5 X; n/ Y打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
2 `$ D4 W2 C' \5 |  C/ `
) o5 T4 i6 T2 L; _. a" h接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
) h: f1 H9 A' f: F( p- h
9 ^' l2 W+ B: h8 h* Y有黑桃A的情形：C（51，12）

7 _% ]/ [+ @1 N2 _没有其它A的情形：C（48，12）
7 ?% [1 K" F2 f# S9 g6 X9 v% \
+ K, N9 |/ }4 q% R还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
4 C; `5 K  R" L. \% P
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

- V, F/ h2 l4 h/ t" n; i0 A  A掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

; _0 ^$ k4 R" ]4 B你是传说中的死理性派！


8 k, I5 S  F; q/ g# h
7 n4 L+ e9 `9 b& j( n' P
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$ ~& U8 w# b( [: M) k) Y
; ^0 R2 l: ?: p8 v5 E. c/ q
4 b2 o; p1 p% f3 f( U. J: {8 I! z. c

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了