学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
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: X! Q6 ]7 O' A; a（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
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; E7 J, ^/ P# v* q3 s原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
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. }/ h" _. L' F% S$ V就算打赌，也要精“打”细算。

: U# L/ ?+ E1 n完美的DB
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4 i( |" ^- r" t% _* d+ v/ e6 m, v7 X! FNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
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粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
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+ D9 s% k0 Q7 F+ Z- z& f5 B, P5 U率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我

" J# q# V5 Z# u' d们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
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, z) W3 t: R0 X3 v) ?) u% j( M1 s方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

7 p$ _  I4 n/ [/ G. D只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
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4 J6 E- M  T% z( [& x正，就会跟我们打赌：
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+ g% S& J! O0 i4 K$ }5 Yp * x - ( 1-p ) * y > 0
q * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就

1 {* _) s! T+ [/ q, K6 f( X0 D! K是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
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看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
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“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

/ o! W% b" A  E* Z( H4 H& D是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？


! b& j. t  t+ d6 G  b) X/ p三张卡片的骗局
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这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是

: U+ L) d4 S) ^8 n& _8 |红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
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事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
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) c( p2 k: }: M% A' p5 m7 ]
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当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

的情形占了2/3。

0 B& Q$ i" @3 B& ^. E# m: e这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

! U  R( z# i" _$ s$ C个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
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数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
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, V7 ?7 ^5 [0 }2 [如此不平凡的黑桃A
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有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
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8 m  d* Y* W# d, \# I) m) D2 C就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
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还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
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3 B& w3 m; E7 r6 H$ ~当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
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( W8 Z5 @+ g! E$ g还有没有更多的A？”

, q! j2 R$ y* N7 L- A& `很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

- n6 l& w3 t8 h) b不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

% J8 D3 v1 O8 T1 H. I没有A的情形：C（48，13）
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1 z6 R, f* p! {; l$ o; t至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
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恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
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. l1 W1 M: D( O+ y  m5 K至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

- ]; N8 ]2 n! H/ m事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
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P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
, S2 U  ]: b0 u% X(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

* A7 k9 R, l1 I1 b5 q2 J+ }# ]这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

2 x3 c5 }. A) B, q' c6 c. Z接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

有黑桃A的情形：C（51，12）

没有其它A的情形：C（48，12）
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9 h- S6 I5 r' ]% W$ F0 w( c还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

& ~; O; C8 v0 o1 {+ A/ m事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
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P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
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  P; Y3 N1 A: ]- s  Q掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

6 Q- J! m1 [# P/ Z: G在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

) ?/ K6 X6 s1 F2 t3 e你是传说中的死理性派！
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  T: m: j# @; C2 @' w0 c% B
) B* K0 Z, E. _8 H$ \8 Y1 ~; {

: a$ k2 D7 E( s+ O+ h+ O* ]

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了