学好概率论，DB稳赚不赔（转）

      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡

（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

: K6 n' L& f4 z原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，
' c7 m6 |* ^( _9 x* D5 \
  Q# B% w. _0 L* ~, P" q就算打赌，也要精“打”细算。

完美的DB


NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
# w; e  v5 i6 A" s! j6 l' C
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
  |, G& y' w! q; Q* S
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

3 Q$ n% L* j5 h! F& L: ~7 g& P方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
% c  r" Q' Z5 i- R4 l
3 N& b3 h, w# v' y% |( j只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为

正，就会跟我们打赌：
5 n; \) U( o. J: n
7 J2 ~) N7 x. C) F5 Ip * x - ( 1-p ) * y > 0
2 n- E7 j, [/ \6 Bq * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
$ I& J* R2 U+ g3 [2 D
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：

8 R7 t8 B; Q# m9 \& I" f5 q

看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

1 F9 v% e! v8 u  I* o“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

7 M+ l$ S2 u. s是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？


三张卡片的骗局

8 \% D, r7 u7 x: z+ @
2 N! F2 g3 x) `% f& m. d( z- y: S这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
* G! r8 U6 O8 L5 A
! e0 y7 d* T& q6 Q红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
5 v3 [- l: ?; M" A6 u, `
- w2 ~" [" M6 [( O  M* U( \/ E2 F3 M放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
, L, W! N' r" }. Q/ F
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

, I- B' H, c* h& d! L是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：


. Q4 X* D2 N" ?6 x

- N5 s% O7 ~/ p8 n
+ A/ r7 X$ M7 }! q* J6 [当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

) ]+ \# Z+ h, ]! U+ N( F; l的情形占了2/3。
' l8 P( R6 c' D; J0 S/ c
# Z& w: i8 A* J; Y这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

% n; e" Q, ^2 _3 n' r& H, c9 Z6 l数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

; Q5 X$ P' s2 K4 g: e称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
" m% ^: Y3 G+ P
如此不平凡的黑桃A
% q) `  G. n" B2 k0 C- z
1 X: p  |$ k* e# q, h) f8 m有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
( \0 S: p. U& S2 f. a
* n7 L7 ?; Y; k/ ~! Z就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我

8 o2 L: H0 A* e还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
& N+ e$ b9 O% P" L
当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

还有没有更多的A？”
9 _" V. r+ A. f$ a* s$ A8 I+ K
9 ]7 L" n8 G' U  `很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

; q% D! O8 ?* x不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
+ g; N1 \- @' ?' a  D  o% g0 f: \
没有A的情形：C（48，13）

至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
  g. H6 h( ~6 N
恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
+ K4 s/ J$ h' W! F4 I
% {" T) n1 B1 }0 y至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）

事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：
- d) U) C, A  @+ j% x& r
' x* U# i/ E3 A( c( R6 a# JP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
7 p. E2 `5 Q# s1 }- [(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
9 [, Z9 x1 r% Y* i打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，

接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
" k* D# w# F/ @, e0 `" M6 _
有黑桃A的情形：C（51，12）
7 t+ O# v# p7 T
/ J. L2 u2 c) _( A) ]3 Q1 `没有其它A的情形：C（48，12）
/ I0 a# U- J- B  D
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
( _) Y6 Z4 k$ |  Z7 T$ O& I% V
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
5 ^  r: A0 ]2 K$ t2 A& V
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。
: o3 r8 [/ Y/ A2 w9 E
掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
" c# @' |( X( }* A4 M, L0 ?% t' X
% n1 \3 {* _: ]8 R你是传说中的死理性派！
! B$ ^3 k5 d2 }5 c( @5 V5 m4 s- I

. r+ y) h0 |7 X8 ?6 l2 B$ M' b


* ^, j$ H8 {) Q

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了