21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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+ C' F# V% _2 O. _1 o1 O想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

6 s. A) _+ B2 m4 L' P6 N6 A  L7 d戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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. j: k7 t" {% G% ?满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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' H' D" H) r0 U. b) i21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
% q) x6 @" P* n8 j7 s( R# ^3 L$ q: l虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

" `# U* q; [, [这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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$ G. g8 o2 f# D  n6 N 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

* Q4 \- w  Q$ U: f' W3 X点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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" L; |) D: o) V) L  T算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

- ]. `/ [; T1 n. m( l- M) e可以选择：
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● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）

9 N  I1 L: y) P7 K, f- `; x' ~● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

8 C. `* ^' r1 ]庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

5 {: n" Z9 x3 ]0 m要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

3 [$ M4 b3 L3 w; g! \6 D+ w! U, l Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

% I, T3 L' |" n6 f& c直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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. C! m5 a! w$ U- O1 P* @& @" Y平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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高端赌徒如何要牌
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: c$ }; G! C5 E1 _5 J4 ]/ x可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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3 K2 ^9 K6 g0 M4 L0 o. l么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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, V. F: J( [6 p7 e* @3 e+ q1 g上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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- S* y5 \0 G4 w7 f家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

( x* F( @7 J2 S3 L' y7 k5 r仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
) r) J- ?4 t# B7 b  E1 p( _6 q2 R2 `
5 l/ j9 p0 v( v' v. I9 i来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

7 t9 @7 Y  [" [ 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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! |( E  X9 [" M; T7 u如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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+ ^4 N1 y' T% U& O5 S6 u" I设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

% s" A5 L: ?% m7 cF(H16) = 8/13 = 0.61538

+ I/ C. r; U# v4 Y; O) Z) t当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

7 Y9 r5 ~: G' N+ S8 {: U! Y8 EF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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H2—H5 的情况。
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那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

! L7 A9 \9 c0 G$ M2 y* |% t' x玩家没爆但是庄家爆牌
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% b* {2 @3 c6 B) ^  b玩家和庄家都没爆但庄家点数小
2 O( [& q: q5 n0 {" u( F6 `- f
0 y, q. q# H& A  k$ L爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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! N+ y3 N2 H7 ~为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

& ]+ j. f1 i& ]% E如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
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类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
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7 r: w  _. {3 @" N. Q" W玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
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玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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玩家拿到18点，庄家拿到17点
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玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：
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  ^$ D' G3 \5 U9 N! DP4 = G（H8）×G（17）
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同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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: m' @# C! o+ B2 [; M1 M 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
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3 c) \4 a+ R! r$ i# h) aP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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) [. `' \8 }1 _+ N

0 J1 g; R, Z" j. l. r, Y; Y+ j

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险