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[打法交流] 21点:赌场里最可能赢钱的游戏(转)
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1#
           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道,哪有逢赌必赢,都是十赌九输。. h% F( ?/ }' t" K, ^7 d  V+ \
) B8 u" N; L: o  k5 N& R

; i! s: p! \/ [; ^' l想想也是,都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错,那里的游
2 f" _7 i- y5 L  L
9 y& u3 s) D, `1 z戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此,依然总有那么几个人,可以赚的盆满钵
6 x" C% \; u3 K4 y& F. x! h! s
. C2 G( _" e9 F5 R6 W0 G满。他们是职业赌徒,以 21 点(Blackjack)为核心业务。
, w6 b, R0 Y8 @% l$ ?- D7 Q, d8 @& ?9 [
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏,也是那里唯一相对公平的游戏,在采取最佳玩法
3 o/ q& C! S0 e1 R3 R" W
* {7 W' z! k1 @3 e的情况下,玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱,这 2% 的劣势也无法容忍,高/ g- D& {* f$ `

: ]3 M' C/ ]- X端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。1 _% }6 D. B8 F7 g5 j* g
' T% D7 V; g1 @1 q  Q6 t
21点怎么玩1 y& S7 c0 ~& N0 f4 c
虽然各种电影里常有 21 点的场景,但它毕竟只在赌场里流行,实际玩过的人不多,
# E1 c2 P) S+ x% i+ i+ b
  x  M0 s* R1 U& E. A. }让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
. `8 i" ]2 f' E* E" Y
; }4 Y0 P1 h: `" g0 u/ t. l7 v这个游戏分庄、玩两方,通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到6 j/ l( O: c$ P, r! C
8 r1 D4 j; @3 K4 d' u
7 个玩家,道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的" a/ i  V+ s& h

# g5 M+ X' D3 ~) Y2 n点数和大于庄家,不过这个和如果超过 21 点就直接出局了(也就是爆了)。花牌! ?2 i: {) t; R. o; C) j* Q

5 v3 Z0 p6 ]8 f' r, o7 v+ l算 10 点,A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
  {; E! i1 ^' ?  i. \1 W2 Z
& W( u8 B* t' r; }" r8 M首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌,各自只翻开一张。之后每一回合,玩家( W/ O  n' K- e( I- K% m
2 a8 v" ]6 Y$ W
可以选择:6 D: j) J5 K# |% L
( d) T' V! y3 [  l
● 拿一张牌(Hit)
- s  X) E+ K3 W# y, k( j) c6 S/ S* ]1 I
● 结束拿牌(Stand)
  U$ I* |5 h+ m# u& L# ~; P5 K: _( {' ], V% q+ B4 Y
● 赌注翻倍并拿一张牌(Double); `  u, m) A+ u8 ?

& x1 o* s' j- ^9 s● 如果拿到的两张牌相同,玩家可把这两张牌分开,压上另一份同样的赌注,并从  |$ o0 s! d3 j) j. Z/ ?

1 v8 o5 f9 f7 C. y& O庄家处获得另外两张牌,相当于一次同时玩两局(Split)
& R5 R1 K/ e$ w1 K4 y7 I" c" `. [0 n  z
● 认输,投降输一半并开始下一局(Surrender)
* a  [. ]3 F. n9 |$ _. `* x
4 [% \8 B) K4 \& l3 e) U要注意的是,其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许4 D% O3 [# U3 n8 t4 ]

  S+ {* P5 t  K Split 之后 Double或者继续 Split,有的赌场则不允许 Surrender。
# H; k$ n2 d8 M: w3 k6 |- }' r7 P/ O/ Z; u( M  S
当所有玩家都结束拿牌后,庄家翻开首回合盖住的牌, 如果点数和小于17就拿牌,
- b' f$ r! S4 i  E
+ [6 k! B/ M$ ^7 k- F直到点数和大于等于17 ,庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌,- \0 a: S0 ~& b' |- q0 v0 L
& U5 x! B5 }9 r
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆,比庄家点数多的玩家获胜,点数相同的话为. k4 w, p9 X8 |& k0 Q4 q, S% v/ L
  K4 R) {3 Z" ]- Z; ~5 i1 f
平局,点数少就输了。
: x. B8 |0 o5 c  i1 [. n1 Y2 a
4 @  ^0 E# }/ W% j; N* O当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险(Insurance)和Blackjack(拿到一张A) f2 l- {" n) o% X* b$ r% p& X

/ u2 n! v$ [* }9 n1 |和一张10点的牌),这里就不赘述了。! A6 `% W2 F2 X- y
+ [; Z  n/ g; Z, b

/ K# ~" U; t0 g- s: p/ D# u& {* ]: N高端赌徒如何要牌; B: D* r3 A+ q& D7 h0 B
- W' h2 l( c- a1 p. Z& u
可以看到 21 点并不复杂,数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明,' V! p  G% Z. Q1 k9 S( m

) M# P# Q6 U) D8 S9 L7 o最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说,做到这点没有什
) t1 I, ?' B' l8 ]* k& @: r5 ?" y# y0 X' o; Z* B) b' z
么困难,所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵,记下来就可以了。% m) C3 v  r8 h3 H( Z' c

+ o8 ?4 Y. S9 o  ^# t
: M& L1 ^; b! C上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄% x4 x  \! j7 W9 l
) I1 J3 ]0 O, E, N! E5 B+ `
家首回合翻开牌的点数(T为10点)。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前0 z1 F5 b  k  I0 f
1 Z* R7 z% J0 g$ U" W
手牌点数和, H 即 Hard,就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算(如果有的
# U( W0 ?: X* R" \  H( ^
2 \1 U% @1 J- k, F7 e话),另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
' t7 i9 L. k) R4 X3 y( @* N+ c, x" ]
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit, S 表示 Stand,8 Y: S% p  o6 {) I1 y
+ G3 g; M0 o. _3 B
P 表示Split, D 表示 Double(如果规则不允许就Hit), Ds 表示 Double) K5 r1 {, {! \+ [5 r
2 t( @) v# F& Y  \/ l
(如果规则不允许就Stand)。
- j' F: n; ?, i. i1 ~+ m
9 p+ Z1 T3 O: Q) v' z- U4 h仔细观察上面 3 个矩阵,许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
( e0 S. Z# y5 z8 ]( Q7 V2 l/ p; d) }2 Y1 h" {
有意思的地方,比如说当手牌和为 12 时,庄家牌面为 2 或 3 要 Hit, 4
) E  H" H; L( a$ T; Z. X8 T3 c7 m& r  _$ [% `* y
到 6 要Stand,当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
- f4 o: ]) y% z- I% f# l- y, Y
2 l& a- G$ X) R8 v: Z4 n为什么会这样?什么时候要牌什么时候不要,概率说了算。不妨让我们先
* ~. i8 T% N( D( T7 B- |- S! i
  b% a- z$ D0 w- w- [3 L. @2 I来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后,点数和大于等于
4 Z  H$ l3 s3 b& ^7 S' [! u' G* z/ i# L0 H: {- e" K: ]6 m7 j: l% w: |& b
17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
( E, ^0 B" r' f+ Z
. d5 K  ]" }" i4 J2 n  f) E. h如果庄家起始点数大于等于 17,根本不用抽牌。点数和为 H16 时,抽) {/ ^9 J4 C) G% h  N

0 }; S) r7 D0 m3 e9 b3 C  y到 6~T 会爆掉。我们知道,抽到不同大小的牌的概率是相等的(1/13),. R; R3 p5 U7 i# }- Y% H7 U! A
) s0 B7 l1 p4 M8 v; e
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率,那么:
) w6 E, j' ]9 ]. C" q6 ]' x# R- `! z+ Z- F6 R. z$ ~' _
F(H16) = 8/13 = 0.61538/ n, s$ w/ P1 _
: E* \+ P2 w2 Q" U0 l( q" _
当庄家手牌点数和为 H15 时,抽到 7~T 爆掉;抽到 A 就化归成了 H16 的情况:
3 U+ `# S  K( C4 e1 q5 q4 {' l! O* e7 R8 W
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
) G! ~; I5 y9 y; ]* I7 D
0 T  c* W! f$ z& a3 b同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时,情况又有所
  k2 V$ t4 k& M) P# z3 D; x7 I8 D: Y
不同,这时 A 可以被算作11点,把这个变化考虑进来后,也不难算出- E0 U3 ?  Z1 B# c  b
$ s% |% O2 G& c2 S8 s
H2—H5 的情况。" V, q2 _1 e. O# E% D9 f
! v5 Z4 ^/ V# t; Q1 j& t
那如果是玩家选择 Hit 呢?这时有两种获胜情况:- y% C! [) a3 ]! ~# w" [5 d7 V* J6 r
' d9 s6 f" [( A$ W# S) v
玩家没爆但是庄家爆牌
5 U# F; f; ?; a# O, z
5 I2 w8 {2 J2 z1 f玩家和庄家都没爆但庄家点数小/ I/ ~( F# @  @
6 o  d# h  p6 l: Z
爆牌的概率已经算过,现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌7 q1 I9 S; n$ k. H' N- z8 P% I( R

, g6 I0 \( g1 C8 L+ l8 O5 c为 2,令 G(x) 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率,则 G(H2) = 1。1 G" u  g8 P7 }( S6 k& K5 ?) f- W

% J& Q# ?4 O) y" M8 Y* l- k; d/ B如果庄家手牌和变为 H3,只能是在 H2 的情况下抽到一张 A,即:1 E( V, r9 a- L- {
: }3 M% e8 y' T* }; z/ \. D6 C
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
: k7 R) {7 }- b& ?2 ^7 `* m& f3 E7 o6 n5 p% I! {* b
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率,依然要注意 A 算成 11 点的情况。6 Z# f) s1 S& e
# g1 t7 ^9 U7 Y7 a9 `4 s' `
在双方都没爆牌的情况下,玩家通过比大小获胜只有以下几种可能:  {- Q; N  I) e4 ~* }/ [

8 ^1 C* G' M/ S) p+ X( E玩家拿到21点,庄家拿到20~17点5 \2 N6 k% @1 h8 J+ \3 |
* P( l1 B$ Y& X! A. ^5 e
玩家拿到20点,庄家拿到19~17点
+ I8 k" ?7 `, P9 @! f4 Z( u/ R2 k  \/ B2 v& a# I8 J0 c" n. ~: G2 S
玩家拿到19点,庄家拿到18和17点
3 z( n$ G9 e9 s! R9 g7 D: n
7 c8 {) a' |3 \% l) O' i玩家拿到18点,庄家拿到17点3 `" o' F& f! J. Q/ \6 s0 u5 d) g
5 Q3 M1 Y$ C/ {- f, K- S' v
玩家从 12 点开始抽牌,拿到 18 点,相当于从 H2 开始抽,拿到 H8,  k9 b" f. Q# \9 C; |7 j, b

8 {, ^6 g7 b( u% R4 }  l! o因此概率为G(H8),而庄家拿到 17 点的概率 G(17)。据此情况4的$ B# X) y( C9 W& y) ^& y
/ O$ @/ K7 l& x6 e& Q- z/ F8 @
概率为:2 l8 S  N& V9 X2 U5 T
+ h- y1 f5 t3 |5 C
P4 = G(H8)×G(17)
& I& F+ p* l' n; D8 N! w0 t5 b7 i- c& u4 m! L7 N
同理可以算出P3,P2,P1。因此在玩家手牌和为 H12,庄家第一张牌为
: [, i# j5 s% ?* p6 l2 F* k
+ u$ {* C2 r/ O# n' n8 U4 { 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为:) V" B/ z8 ?4 K* f: Y8 o
5 e, H4 c3 v- e6 D3 m5 l# a" z
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.369589 O7 ?/ r' S5 T/ J

' M% _7 x6 x6 K1 T" x+ q前面算过,此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831) s- ]* L7 ^5 @

5 \9 l6 d, H$ C) WP(H) > P(S),所以 Hit 为最优策略。
& N) }% I7 s! e5 S1 q! k; U; C4 i
/ C& y0 }& P  o0 ]: K

$ C' G) V' i0 z. V4 v6 w5 V7 Q# @2 {" m

评分

参与人数 1贡献值 +3 收起 理由
avatar 天策-菱玖 + 3 理论区转载发帖奖励

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2#
想要赢到钱也是不容易的事情了啊。
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3#
各种游戏也是值得去看看关注下的啦。
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4#
每种方法也是值得去看看了解下的啦。
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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.
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知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。
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7#
这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.
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8#
你介绍玩法也是要关注一下的了
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9#
厉害了赌神,老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的
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10#
有盈利的时候就该收手,全部游戏长玩就是完了
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11#
其实各个方法的吧~这个也是关注一下了
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12#
保险的举荐所以我都会参考,都是管用的
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13#
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊
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这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。
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15#
赌神看来楼主是真整明白了,也可以轻松赚钱
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16#
若要说保险要瞧瞧谁的话,那必定是老哥的了啊
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17#
通常我不了解要如何下注时,我都会参考保险
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