21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


! I) i$ g2 Y; O6 o想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

1 Q, U' E3 ~! B戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
) j: I0 V' U  ~; D- G
0 J5 w; ~5 a: A21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

" }$ U; k) Y: I9 s8 A% z端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
5 G) Y$ S+ Z  G2 v虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
% m0 \5 h+ A& O* @, F! M
, ^9 \' M4 [2 k4 W8 ^7 ?6 H让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
# L3 R/ n+ ?1 c. |: e* b; Z
! u) c1 B. M$ n) h 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

9 g3 W1 B( A2 {2 P& Z点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
  C: m4 k+ K( ^; \% |
8 S/ b/ ?( a* k3 G' h) i( D算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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可以选择：
1 f2 s6 t( i0 ~: F
" e; j. y* O$ Z. C5 N4 j- q9 b● 拿一张牌（Hit）
9 p! ^( K5 H2 s: g. K  c4 R/ Q) K
6 {, S$ @- J1 ?. q" j/ o( V5 c. x( Z● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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9 ]0 U/ Z& q4 W2 ^  o+ y( h- ^4 P● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

- \7 G2 Q9 I) `: R8 z3 Z' B庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
+ X! u; L- R+ q7 c7 A: Q
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

% Q: f# W' z/ {; y/ j当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
0 r- F& ?* [/ ~: U3 N6 C, T5 H
直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
2 X% e0 j( E4 ~5 `
平局，点数少就输了。
* J' ~) I6 X6 X. w4 Z
- ^& P9 M7 c" b5 H8 R当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

+ g$ y! W0 }& Y; e+ K和一张10点的牌），这里就不赘述了。

2 ]0 m+ L$ a/ e( h. l9 i, T
7 h) d' [: x  l4 _) Y高端赌徒如何要牌
& ?% `! l8 f% I! ]
; m& `, Z5 x4 K* ]6 @1 n可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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' K0 u" F: |$ R2 d+ N6 N9 M4 D( ^么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
  e& `# {% B- q

上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

+ P7 x: i; P8 Q0 Y0 e手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

- |+ {  F2 Z, L7 c0 j话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

9 o( H" F, R+ w' X1 z剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
- I, @" B7 ~( N: f
（如果规则不允许就Stand）。

7 n  t0 L5 q, ?. d仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

5 t. o, N, |$ A' a到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

. q( x' p5 a4 u+ o为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

% M% z2 W/ A  S/ R, n9 m% |% ]来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
# i1 p7 e$ z+ N$ D
17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

) V" i; q+ M. ^2 n4 l4 P+ D( t如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
& t% X( K  `  D% A! i
. L* U4 _3 T0 X7 \- H设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
' f& y# H; J, I" V, }- D" `7 A
: t" a2 s$ v+ e/ P6 X, G% lF(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
& v7 a  k* v1 Q! _
$ O- b1 A5 a1 }0 N# t8 _) g  B9 aF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
  e, q0 t( v  Y* H2 l
7 y! i! r, b' E) b  b6 J同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

- V" [9 p5 X' R2 z5 Y不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

H2—H5 的情况。
2 P  S: s& g3 b
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌
6 U; r7 U# P  t/ I0 H
玩家和庄家都没爆但庄家点数小
9 S# L# g, i# X
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
1 M* D- Z+ O# x1 v. d+ j4 n. z  Y
6 `1 ]& Z# R5 C$ C% v# v如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

: B) q3 A( p) J) s; o& RG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
* A$ r: b* ?5 `- k
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
2 f0 N( g1 Y. L, w  F" f! x
  j: ]$ B2 B' Y; ]. P4 |( X; f在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

! K$ F4 D* T$ U8 ?' j玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
2 j4 c) v! v% F. ^. y
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
6 R3 @4 j: a: B; o3 n+ v
4 T' r9 R' F! E/ ]/ S9 @玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点

# h: J! \, j+ [+ y, v  S4 E玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
) z: m) O) p& S1 {- j
7 I* ]5 B% G4 j4 H因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
- T0 D( U# D  M& ^
* }0 t/ B' J( i- Y概率为：
& [, C+ S8 \3 z1 ]
P4 = G（H8）×G（17）

/ R9 F3 l# Q" Y0 z/ I同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
2 i7 r2 f% C: X4 b8 F" ?
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

  e- K/ W- v; e前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。



2 @# w" w7 F7 J! v+ p8 q$ i6 {( E1 K

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险