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[打法交流] 21点:赌场里最可能赢钱的游戏(转)
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1#
           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道,哪有逢赌必赢,都是十赌九输。
/ p- N) \# k/ s
$ \& B6 B! x/ n' f% E. B0 }
; w1 P3 D0 c# X) v想想也是,都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错,那里的游! {7 s) y: d/ u0 L# L4 g

5 ^. ~6 v5 N3 `2 e8 Z戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此,依然总有那么几个人,可以赚的盆满钵
5 S7 O+ x% j6 k) J3 J" O7 F( \8 k6 r& {! S7 Z9 {
满。他们是职业赌徒,以 21 点(Blackjack)为核心业务。, W; }2 E* p( \* M, @
' [* e. B* D( L1 x$ O
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏,也是那里唯一相对公平的游戏,在采取最佳玩法8 C$ R) p# l& B8 F# H1 {5 k- U/ C

" O" t* V* i8 p1 f3 l+ P的情况下,玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱,这 2% 的劣势也无法容忍,高
* H1 K5 e( s: s/ f" M; k
% q6 O" {3 {; q+ c' @$ b; \端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。& n7 E% b5 A: c$ z; f* D
1 X" Y" T2 Z3 T* y2 `! H5 n& f
21点怎么玩$ ?" p+ [4 q& `0 P& f% A6 M. U  I
虽然各种电影里常有 21 点的场景,但它毕竟只在赌场里流行,实际玩过的人不多,
) K4 K9 s; |9 S/ U- M$ h5 o  f7 p7 D) v" D# J' D$ R) y% ?. O. t
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。9 D* g3 O; N4 o& @- b
8 N# o7 J3 e4 K/ t6 p0 C
这个游戏分庄、玩两方,通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
! e% h* ^/ U4 b% T/ x3 \' W  W: X; {9 F! z  d2 j
7 个玩家,道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的+ f5 ~) o* H4 G% o! m. B& ]3 f
  x$ K1 ^( [! J" y1 S% v
点数和大于庄家,不过这个和如果超过 21 点就直接出局了(也就是爆了)。花牌  d6 ^6 Z: g1 _
9 D8 T0 Y9 k* |: ?
算 10 点,A可以根据需要算成 11 分或 1 分。. @0 r7 z( M( y0 a) r+ {  A* K/ ]
3 b, ^( ?3 H4 A! {8 _2 i0 q+ f: U. b
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌,各自只翻开一张。之后每一回合,玩家
( @) j- A* @  a5 H4 M1 N* Z# U8 [  Y
+ e4 E: u) n' B5 `# a可以选择:8 s! ]( s% a8 m' m5 z1 D! p8 q4 H
' C+ O# h/ d/ B/ U
● 拿一张牌(Hit)5 ?3 E9 v& F, t/ a. J

# D3 s: C, I/ Q: l, ]# @2 y● 结束拿牌(Stand)
; X+ @9 z. h9 O; M( V' e, j# o, F6 r$ {
● 赌注翻倍并拿一张牌(Double)
' u& z2 R4 `. h! Z5 l% Y" }, s# W) o7 h. m& ]
● 如果拿到的两张牌相同,玩家可把这两张牌分开,压上另一份同样的赌注,并从
$ K& `5 s- a) }9 b1 A) X4 v5 j" `, R4 ?& V4 `4 g
庄家处获得另外两张牌,相当于一次同时玩两局(Split)
: E+ v' w1 t$ `
' [% P# \7 {% ]+ d/ a# d4 W( ^● 认输,投降输一半并开始下一局(Surrender)$ Q" c' a5 N( q! ?3 l9 m4 {1 j( d
" p% Q4 t) x9 Z! A
要注意的是,其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
; B9 G! P& h2 \; ^9 r: \. |/ N/ D
" l/ z8 P; [" g% M  N' C/ U. S2 H* [ Split 之后 Double或者继续 Split,有的赌场则不允许 Surrender。! C2 G0 G) C/ n7 j. s' ?5 E
7 E; ^' r* h, J
当所有玩家都结束拿牌后,庄家翻开首回合盖住的牌, 如果点数和小于17就拿牌,) F3 b; p0 K: t0 S+ F* P

2 z9 J; q2 Q: ?, ~. y直到点数和大于等于17 ,庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌,0 A* E4 l" M, S$ ^) T& A
( C8 f; \1 x: q) J( U$ `: p# K0 ~
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆,比庄家点数多的玩家获胜,点数相同的话为
" {( B) D5 T0 p% d3 I- w
7 e! k% n6 e: _+ Y  g平局,点数少就输了。9 q8 B8 M' I9 A, P( k+ S

& ]+ j9 C( N2 u" ~+ R7 ]当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险(Insurance)和Blackjack(拿到一张A0 I" Z* p! w9 Y
# |$ c9 s8 J. h; K$ N- G
和一张10点的牌),这里就不赘述了。, ^0 R7 N7 M* F; ]6 T. E
2 u  x) ~. |7 C5 |, `1 K

' @1 m  d1 `- l7 a2 z高端赌徒如何要牌
. K0 _  e- V; ^3 h! k8 O3 V
' N5 ^7 P; A: [) R; k) a) k0 i" `# ?可以看到 21 点并不复杂,数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明,
+ Y* |9 x5 R5 q. m. x. Z+ t0 ~
9 V! ]- w( C. \& K7 D最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说,做到这点没有什6 T' @% }) o' C1 |2 [9 T
3 H  Q- u' L: J6 @# p6 [
么困难,所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵,记下来就可以了。
' k, j, T' E$ I- p+ z1 f1 s' C$ @' \  z, r5 B, O3 K/ U# x

4 x$ t0 _  a8 _) A5 }# o+ N6 n上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄; |( |: O+ b9 _( C: k3 w
) T9 {, @7 V6 k* R4 a- j* `
家首回合翻开牌的点数(T为10点)。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
" `, Q4 J! }& M) Z' {- @+ b5 L) L4 p4 c$ [( o4 o! j. a
手牌点数和, H 即 Hard,就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算(如果有的
9 [+ k5 @9 |: V) u/ Y  }
. s/ m$ l' I# }. e- t$ t话),另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。* U0 N2 [4 Z9 |: w4 ]5 c; j" K% X
; e, \/ e+ f( P. k
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit, S 表示 Stand,
" D( T+ x" C) Y+ P. @, Y& }! p6 _% V9 y* K* p+ c" @
P 表示Split, D 表示 Double(如果规则不允许就Hit), Ds 表示 Double
! ?' D! L2 n; e5 P& t2 C5 Q: I' c- ]+ G: J
(如果规则不允许就Stand)。
  Q9 T: S8 Q+ c5 P, X7 R7 x. K* p1 F- ^8 A
仔细观察上面 3 个矩阵,许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很& x0 {+ w  ~2 L4 L# j5 `' K

" b) T: C+ L7 h- z, \# v0 X+ x  A有意思的地方,比如说当手牌和为 12 时,庄家牌面为 2 或 3 要 Hit, 4
! R5 P& Y; A! k; {9 C! r5 I; v$ D3 k6 a
到 6 要Stand,当庄家牌面更大时则应坚决要牌。. q8 q8 }9 a# u$ Q

/ l8 Q' {- \4 f为什么会这样?什么时候要牌什么时候不要,概率说了算。不妨让我们先
- H; [, ]1 d" P. g6 [$ L* r, g/ E4 w8 a+ ?1 D- r
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后,点数和大于等于
9 _: P+ B3 G8 P2 {! @
; g  Q+ j5 I5 W# G, g 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。' t  m; B" I1 V( ~) Y% H3 A
3 Z+ C8 ~  Z2 |8 k: e% A9 b
如果庄家起始点数大于等于 17,根本不用抽牌。点数和为 H16 时,抽$ X& {* l) y/ I  ^7 b
( L0 G3 a" B" Y  M5 d
到 6~T 会爆掉。我们知道,抽到不同大小的牌的概率是相等的(1/13),% c" \. d; K# [+ i+ q  Q
/ ?  A" ]4 l* L
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率,那么:3 G0 J6 c0 Q8 G  y' |
' g) g% F# @( w' M# S- C! d
F(H16) = 8/13 = 0.615380 G6 F! D- X3 N. }& u# N, ^$ h
5 w$ T6 G5 f. _. J
当庄家手牌点数和为 H15 时,抽到 7~T 爆掉;抽到 A 就化归成了 H16 的情况:; u/ B6 P4 N% V( P3 D, W% F8 M! d
0 b& Q( }! z* u3 u+ B& W+ K
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
9 J& ~# X# r& _: a  @3 V( \
$ h3 U1 m6 T! r  y# M$ k同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时,情况又有所
  R/ m( f8 B! T. a
( F1 t- X' n0 k0 M不同,这时 A 可以被算作11点,把这个变化考虑进来后,也不难算出8 j3 b* F, _' y5 a- q

. X) u) I$ B3 m! h% o H2—H5 的情况。7 B$ e4 v3 v1 Z) y1 k/ g, f$ r5 n1 m

( V+ ]3 }. E! W* B+ ?那如果是玩家选择 Hit 呢?这时有两种获胜情况:
7 D8 f+ Y3 [, `0 q( y
9 m" G+ c& Y# _: C+ x玩家没爆但是庄家爆牌
- S) K  I4 F, \) @- Q! r$ a4 V$ O
% b& A8 s4 T7 m6 @1 G% y玩家和庄家都没爆但庄家点数小" ~: w1 @/ Z: K
' N$ H. [" v7 U7 p1 R* h: X
爆牌的概率已经算过,现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
( u, p# {2 x  \, h5 f* [. M: [/ {. y& {2 @( J
为 2,令 G(x) 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率,则 G(H2) = 1。
6 u, Q  A, O* R5 U# D1 E  J1 O0 ~' @* V0 F4 K
如果庄家手牌和变为 H3,只能是在 H2 的情况下抽到一张 A,即:( `2 O% S6 F4 M" n% {  p4 K
+ i; f) Y2 ^8 U# t# Z/ p6 @
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
9 e% ]2 ~/ q* e% i& R
5 o. a, z9 {& t1 t! h( E' r1 q, \0 M& L类似地可算出 H4 到 H 21 的概率,依然要注意 A 算成 11 点的情况。
$ e4 h$ }" z" M" J3 t% T- i( m. f5 b  f  T8 T
在双方都没爆牌的情况下,玩家通过比大小获胜只有以下几种可能:6 `. P8 g" R' X: J" z8 W

% ?1 X1 g: u1 x2 M9 f* a. I' a玩家拿到21点,庄家拿到20~17点
: e- p0 ~  O6 `4 j4 S8 o. v. R! w" y3 x/ b/ L& Z. U4 u5 B
玩家拿到20点,庄家拿到19~17点! }7 r$ H6 t) T$ d5 Y
& b3 S  T6 [5 M
玩家拿到19点,庄家拿到18和17点
8 O; I+ Y. V* E- Y1 u
* b/ f/ c8 ^3 ~* z$ T3 P玩家拿到18点,庄家拿到17点+ H$ A8 q0 C' P, I
! }6 |6 J3 n' ?0 N# t. Q9 a/ z- Y
玩家从 12 点开始抽牌,拿到 18 点,相当于从 H2 开始抽,拿到 H8,
1 n# P5 u! V! W$ D2 ]+ m/ B$ z) ]( n  @& _) U% \
因此概率为G(H8),而庄家拿到 17 点的概率 G(17)。据此情况4的
( x" P+ V) ^; @
! i) g) ^' R( c" c  b概率为:  W* e- d2 J$ {) k3 }3 y1 f

, o; _" I. L/ i- PP4 = G(H8)×G(17)
2 Z8 x; V1 S6 Y- ?3 {2 y
+ N4 W5 ~- z) v同理可以算出P3,P2,P1。因此在玩家手牌和为 H12,庄家第一张牌为  r6 K8 B; C4 O; q& \! \# J' p1 x: [
+ e5 E" J' U( n$ M6 d9 S4 p/ _1 z
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为:4 F+ R3 J' w  \, D! k
+ G$ n# O. M1 B6 R0 f
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
0 m" O( X: x5 U4 @# S* Q7 A2 U7 V  R7 J
前面算过,此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
3 `, Z+ r% r% ]/ m
- U* D, T" m4 AP(H) > P(S),所以 Hit 为最优策略。
* J  O2 B; F# z1 V/ z+ a  F" r
: R# f# J( C7 ?, m. h8 Z
  Y0 b, O& N4 |0 l0 x" Z
: p: O+ |$ B$ W) C; s

评分

参与人数 1贡献值 +3 收起 理由
avatar 天策-菱玖 + 3 理论区转载发帖奖励

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2#
想要赢到钱也是不容易的事情了啊。
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3#
各种游戏也是值得去看看关注下的啦。
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4#
每种方法也是值得去看看了解下的啦。
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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.
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知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。
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7#
这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.
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8#
你介绍玩法也是要关注一下的了
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9#
厉害了赌神,老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的
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10#
有盈利的时候就该收手,全部游戏长玩就是完了
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11#
其实各个方法的吧~这个也是关注一下了
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12#
保险的举荐所以我都会参考,都是管用的
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13#
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊
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这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。
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15#
赌神看来楼主是真整明白了,也可以轻松赚钱
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16#
若要说保险要瞧瞧谁的话,那必定是老哥的了啊
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17#
通常我不了解要如何下注时,我都会参考保险
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