21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
/ p- N) \# k/ s
$ \& B6 B! x/ n' f% E. B0 }
; w1 P3 D0 c# X) v想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

5 ^. ~6 v5 N3 `2 e8 Z戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
5 S7 O+ x% j6 k) J3 J" O7 F
满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

" O" t* V* i8 p1 f3 l+ P的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
* H1 K5 e( s: s/ f" M; k
% q6 O" {3 {; q+ c' @$ b; \端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
) K4 K9 s; |9 S/ U- M$ h5 o  f7 p7 D
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
! e% h* ^/ U4 b% T/ x3 \
7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
( @) j- A* @  a5 H4 M1 N* Z# U8 [  Y
+ e4 E: u) n' B5 `# a可以选择：

● 拿一张牌（Hit）

# D3 s: C, I/ Q: l, ]# @2 y● 结束拿牌（Stand）
; X+ @9 z. h9 O
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
' u& z2 R4 `. h! Z5 l% Y" }, s
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
$ K& `5 s- a) }9 b1 A
庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
: E+ v' w1 t$ `
' [% P# \7 {% ]+ d/ a# d4 W( ^● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
; B9 G! P& h2 \; ^9 r: \. |/ N/ D
" l/ z8 P; [" g% M  N' C/ U. S2 H* [ Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

2 z9 J; q2 Q: ?, ~. y直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
" {( B) D5 T0 p% d3 I- w
7 e! k% n6 e: _+ Y  g平局，点数少就输了。

& ]+ j9 C( N2 u" ~+ R7 ]当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。


' @1 m  d1 `- l7 a2 z高端赌徒如何要牌
. K0 _  e- V; ^3 h! k8 O3 V
' N5 ^7 P; A: [) R; k) a) k0 i" `# ?可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
+ Y* |9 x5 R5 q. m. x. Z+ t0 ~
9 V! ]- w( C. \& K7 D最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
' k, j, T' E$ I- p+ z

4 x$ t0 _  a8 _) A5 }# o+ N6 n上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
" `, Q4 J! }& M) Z' {- @+ b5 L) L4 p
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
9 [+ k5 @9 |: V) u/ Y  }
. s/ m$ l' I# }. e- t$ t话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
" D( T+ x" C) Y+ P. @, Y& }! p
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
! ?' D! L2 n; e5 P& t2 C5 Q
（如果规则不允许就Stand）。
  Q9 T: S8 Q+ c5 P, X
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

" b) T: C+ L7 h- z, \# v0 X+ x  A有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
! R5 P& Y; A! k
到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

/ l8 Q' {- \4 f为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
- H; [, ]1 d" P. g
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
9 _: P+ B3 G8 P2 {! @
; g  Q+ j5 I5 W# G, g 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
9 J& ~# X# r& _: a  @3 V( \
$ h3 U1 m6 T! r  y# M$ k同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
  R/ m( f8 B! T. a
( F1 t- X' n0 k0 M不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

. X) u) I$ B3 m! h% o H2—H5 的情况。

( V+ ]3 }. E! W* B+ ?那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
7 D8 f+ Y3 [, `0 q( y
9 m" G+ c& Y# _: C+ x玩家没爆但是庄家爆牌
- S) K  I4 F, \) @- Q! r$ a4 V$ O
% b& A8 s4 T7 m6 @1 G% y玩家和庄家都没爆但庄家点数小

爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
( u, p# {2 x  \
为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
6 u, Q  A, O* R5 U# D1 E
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
9 e% ]2 ~/ q* e% i& R
5 o. a, z9 {& t1 t! h( E' r1 q, \0 M& L类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
$ e4 h$ }" z" M" J3 t% T- i
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

% ?1 X1 g: u1 x2 M9 f* a. I' a玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
: e- p0 ~  O6 `4 j4 S8 o. v
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
8 O; I+ Y. V* E- Y1 u
* b/ f/ c8 ^3 ~* z$ T3 P玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
1 n# P5 u! V! W$ D2 ]
因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
( x" P+ V) ^; @
! i) g) ^' R( c" c  b概率为：

, o; _" I. L/ i- PP4 = G（H8）×G（17）
2 Z8 x; V1 S6 Y- ?3 {2 y
+ N4 W5 ~- z) v同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
0 m" O( X: x5 U4 @
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
3 `, Z+ r% r% ]/ m
- U* D, T" m4 AP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
* J  O2 B; F# z1 V/ z+ a  F" r
: R# f# J( C7 ?, m. h8 Z
  Y0 b, O& N4 |0 l0 x" Z
: p: O+ |$ B$ W) C; s

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险