21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
* Z9 z! }; L" p4 _1 m* `7 q

. m: ^, k* F: Y- H* P5 b6 Z想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

% s& Y! a+ j, W7 ^戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

, Z: {  o* P9 ~6 C& Z# k满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
9 w# y4 N3 N$ [& V  w: p
; e1 j5 \: w( J21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

" o. [* d# E7 M; T+ N21点怎么玩
; V  H% x& d& a: w虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

0 J" F/ W3 A: b, m* T让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

4 O; ^9 U* D9 J% ]! {) v* F这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
# Y" \/ N' ~# j! D4 D
& B0 `  q' t8 i 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
; b: r' s; C% n
3 m- O! s" L" |3 r9 ]) F点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
) W2 C, ?5 [  [* {0 `7 B+ {
0 O- D4 C1 _+ I4 Y/ n" p, o算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
& c/ P6 J0 m) I5 ]  s% S2 j
; f9 ~& t* L, m首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
8 F& _* i: q- b  }0 D: {8 t& K
可以选择：
" y8 ]  R/ |+ l
● 拿一张牌（Hit）

5 T/ d: A- ^8 B( L* _● 结束拿牌（Stand）
" S; a: B% \" n# ?" V# @8 y8 ~
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
5 n% {( ~7 j6 a: D
3 _2 |5 S, C$ Q! a9 K% O庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
# `; S% J: G# }9 W* X0 a- J. q
9 ?4 T( Q5 E+ C4 R# `3 W( e● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
+ d* E! S/ v, y' c& b
: e5 e! K8 P( E: U9 l. u0 G) M$ \要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
. h5 O8 Q& N0 S( c4 \
Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
& X8 p, T. ~+ M# ]9 P& f9 f, \
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
; X& f  M+ f' k5 C
. \' O6 Y" K% j8 O$ x* u所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
/ d. `. M8 F5 M$ |$ J, I# s. r3 ]
平局，点数少就输了。
" G4 n, }, f# y( G8 r
3 l+ j7 w9 L& s当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
$ h" G" \( X/ f$ ?' `8 R
, U" }" y5 ~. r和一张10点的牌），这里就不赘述了。
, {9 ?6 v7 A  S, j) @
2 a1 \- h# A8 [: N; R7 x5 f
高端赌徒如何要牌

. J$ h) d% y& G可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
  \* i4 x! W* p0 `& v- F
+ @6 Q' y5 T6 L4 g, q* o么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

" s1 t' I! _5 d$ b7 W! x
+ P9 a' H" i/ E7 C" _; r- {9 k  r上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
- G3 c6 I7 l* w0 M9 |- l) g7 ?
家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
0 G. C, p8 T9 H; s: G: p8 a
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

/ l( B+ S% G7 v7 b2 R5 g话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
$ x9 o0 S5 p  _& \
' _) _& X+ Q" G3 C$ G8 N P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

' a! ]7 v* W; Z# ?, h- M（如果规则不允许就Stand）。
3 z" T8 {( u3 Z! x
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
0 \4 K; N2 V/ _4 `5 c4 W
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
' w/ a* l# |. L) `& D; t9 ?. W: [
: G2 Y4 s4 L* `到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
* G, `9 ?8 k  f# c  L! |
. b8 h9 Q+ ^  y为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
( ]7 C" Y9 X/ B; i
  Z1 s  P& y# _如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
% w9 u9 y# n7 m; o0 g) ~" z# J
# f6 H2 K% J& {$ ?5 j! l1 q+ W3 M到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
/ U. n) }" c! b9 A
2 q2 H0 B* Y6 o* ]设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538
. \6 j4 y# X$ b% P
+ F0 Z' a& E0 K. E6 Q. {1 H当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
/ Q6 }8 A9 p; L$ ^" x# X5 W+ Z
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

) j# \4 h: L& J8 [6 d同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

6 M3 W/ ]9 J7 r H2—H5 的情况。
% u* V9 E) `* Y( D
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
' h2 K, G* r9 o( a& x$ v) ~+ B
玩家没爆但是庄家爆牌

9 |+ u& t4 a1 Y" N1 H" ?玩家和庄家都没爆但庄家点数小

8 G8 _' ~+ u) p% o. ?. _爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

3 \2 w+ i5 C; `为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

9 O. P0 e$ T0 Z* a如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
; Z8 V, H$ }! D: L" a
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
) l5 a: P% K$ z8 X* `
7 B& j" a1 v" w- i2 @& G- [玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

% ]1 w! R$ X+ ]. h- n玩家拿到18点，庄家拿到17点
( d2 x2 k" @3 a! g' y
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
+ {9 S& y, j9 z* ]5 f* ~0 V
% B2 s5 u; p: \概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
! H7 c; H+ N: w( W3 X
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
+ N$ {; W2 `: r. H
$ d  g3 d; D" q( K 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

9 E3 O4 e( T- n) {( T7 H# @/ F% EP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
% O: s/ u& z2 i0 y; M
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
, }) ~1 A9 t/ Y5 U. i# d6 S1 u


9 J8 A6 k5 F, x4 r* y4 b- [  G

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险