21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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1 b: }' |- E$ ~6 T1 C! l
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
: K9 W0 q0 R: y; S6 L9 S, `2 V* t* q
% b: T' ^6 [2 E# d+ K3 V, U2 R戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
0 y/ D( U* h) M  e
7 j. ~5 D8 y6 v7 s7 `" x7 j8 _7 s满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

2 S$ M8 U% Y) \, Y. V4 [2 R4 F端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

! @. b( b" L- B' @; S21点怎么玩
6 S( m: H- J6 o8 y6 H0 q) i, E虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

4 U6 C. ]& n. H5 Z7 b4 y2 [3 F9 o! a让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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2 f( c- [* L; g 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

9 N% X, h9 a/ Z2 u1 x算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
6 N) X: s0 n- V. I+ Y. {
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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可以选择：

● 拿一张牌（Hit）
$ l$ A- T  ~. `8 D" u
● 结束拿牌（Stand）
4 G+ L  R/ v8 {# s
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
! D1 p% ?; X( w4 Q' W
庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
+ W, n1 H6 j+ s. I0 f  m
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
9 j; p1 R' ?$ y' \8 _. d
3 B. ]3 F; K. m. ~- R. O0 [要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

8 x$ s0 O$ N; T5 i% E' I, P* v Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

1 B& s& `, ~9 c- S" ?5 r* c当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

* Y9 p+ C% R# b% @- p) X% v% G直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
9 M" d1 s/ @) x& [7 k( u
) A3 U* `) I$ E所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。
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7 F8 [, r8 F5 ]9 ~当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
$ @5 Q9 W# X6 M
4 e, L+ Q  a9 z; i* g和一张10点的牌），这里就不赘述了。


高端赌徒如何要牌

" h1 K. }* h8 g; L2 M; X; Z$ m可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
; m; v+ F; j$ t3 M! p0 e
最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
7 r* d# a1 j3 w2 I' D! @7 M
% e9 {# H0 |5 I3 t么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
2 Y: L" R/ @6 J/ Y' d; l' R  t
  b% q+ _# w9 ?( ?
( q4 h2 z& L' A- L上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
$ w0 a  L' a% n' Z- Y
  n1 [; W: n0 d* V; a& Z" c家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
% n& u+ q* t8 ]' ]9 j) g
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
6 h7 S( a- a  T) n$ Q
话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

8 T1 V2 x# k, l) ~& P1 p剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

1 O8 W' g8 b" C- K: }5 M& K P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。
6 z( H6 R* C% L# a2 @" I
6 f, P- U7 S4 U仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
5 h; _: `4 x% m6 _8 ?' w! c( o
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
# ]' w/ h% k) d* T4 E! {- m+ x( c
到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

5 U+ K* D& s+ J5 G6 @( P) Z为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
0 R0 r) n' M+ O; S7 W: v/ L
0 O' B5 v1 q  {1 U$ r; d 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

# A0 c; w. x; a2 B) Z; N4 y* X如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

' @+ e) h3 W+ X到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
: [1 e3 f6 h. l$ l, X
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
5 E- y5 M, a! B4 R
F(H16) = 8/13 = 0.61538

) z: J) L+ F( }% N6 _& n- \0 H当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
5 X/ Q# `, B& y/ J8 R8 V& ^
4 @" n# b1 I. {6 k4 ^F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
; i" i, A% B) R$ P; s
H2—H5 的情况。
8 y7 [( r& {) a( \1 ~
% r( D) l$ u: j+ X! O7 U那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
2 Q* m$ k8 e: l1 Z* k: D  q
( @% \2 Q4 X8 Y. W/ |& U6 a" m, C玩家没爆但是庄家爆牌
6 w) Y9 K1 O" ~6 c; ^
1 c: |; [- X2 X: A5 r* H玩家和庄家都没爆但庄家点数小
: D# K- k5 d5 u$ }( P, V% }% r
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
' b; @& ^# {8 m- Q1 f: e3 n6 o4 Z6 Z
, R  f$ f3 c) [' D+ ?为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
5 D) x$ D4 G: L5 n; x, G* Y
- J; Y- Q: ~+ g; C. Q类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
8 x: x- m' O8 ]0 w' T5 a
. e8 L* A. h! ?* h在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

( _, v6 S2 Q$ d4 M. f; a玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

* k( Q7 S: U2 w; h( ~9 s玩家拿到18点，庄家拿到17点
% l  e, k$ v0 @+ E9 g7 f
, Z! n. M! L" ?4 R玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
% F2 S" g5 u$ S
因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

" P0 i2 ?0 D2 e( I- J* F! Y8 P概率为：
0 Z; Y: V: g' f  ~" X. m0 E
4 r3 ]* a* U% o  P8 j( C+ ], B. l  E( D/ FP4 = G（H8）×G（17）

% h3 k/ `% u) P2 K, i# P同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
8 o' `+ N( h0 S: C! b/ X& R1 u
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

, |0 W; I' U& s$ G3 u# ZP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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" `  n( F- }0 T8 M( ]

我也这么觉得，好多人都赢钱了

这个游戏是最有可能赚钱的

也是不错的一个游戏的了

那么是有在对于的是21点啊

赢钱的游戏还是要在早学会

只要有一半的机会，它们就没有根本的差别

使用这个方法有收获会最简单的结果了呀。

赌神稳如好路子赢钱，妒忌胜率超级高

也是谢谢您的分享和介绍了，太难了的！

说是保险，但是这不一定是靠得住的吧

方法最后一段话觉得是有感觉的,但是在我面前就难以实现,毕竟运程太差了。

今天您介绍要用这个技术去有盈利下多少的呢

这次游戏也还是很好的盈利来的啊

保险都是好福利啊，那必须是要参加了

都说是保险了，那必须得是稳当的

搞的都是保险，你也太厉害了吧