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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。3 x3 K7 `7 |4 ?2 c+ [! a7 M/ p' w" r

9 R: ~1 i, t8 M& I8 t( ^按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。
+ Q6 E8 }4 E/ v3 N0 {1 R$ s: w4 ^
+ A, R- \. b; K: a# t" ~+ \8 K+ b0 a索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。% a! U1 d/ q4 g% k
6 @  N; b& s! p& l' P
      他决定改进Baldwin的方法。
9 n8 Z* q7 w  S1 O7 x$ _8 x
' Q, R1 o( p; Y" ?7 V在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。- m: N" E( t5 g# Y
2 z/ S* `0 \, ]# p5 e2 T9 Q/ v
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。) u1 L7 j" N" L, _2 V  i! f) n

  g/ Y# n" P: H! p0 X* S他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
& w1 ?8 V' n  n4 t. y7 Q- _( H+ J. i" ?1 d* k
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。, J$ {, M  j5 m+ @+ P
/ v4 }4 m; b2 d0 B# B) B
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。& p4 S, {6 j3 X8 H) d8 p* I% v

2 O7 f4 C  j7 l! q: Z( K将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。2 ^( U8 l8 O0 G3 X

* M% s" s9 x: |0 X) X6 g; D6 ]而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
7 U5 \4 P" x$ l; ]( N5 Q2 W$ U1 M  ~( z8 W, Z# Z- E
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。) q7 s$ Z, o5 w9 O- j

/ ]( S) z+ d9 X: q& ?# v( x3 s5 _$ t' D# |& g6 w
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。! b/ G5 W* c" p. k1 _: B
/ _2 i! T+ n5 @0 N* n. d
如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。1 R. r" y3 d) I5 B+ M* o0 l
- \5 s* q( M) \0 V0 ?# y3 g
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。
8 W' F' p* x3 A+ g4 |
* m& Z% `& s4 M7 _' F9 P4 X$ G9 @( |
因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。2 G0 d" r; p& K% w4 U. Z8 w. ~
5 D, W* J% I/ ]! m
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
! Y: |$ C# {4 e' A% N% a
6 [5 y" f7 K3 ]而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。& h2 ^- s- U2 c7 k7 b" Y5 v, u
& c! p" Z+ d* I; O7 B3 B' S
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。% R- Y" M# P- l6 S% b3 Q) E# w

# }# b# N! i* l+ e6 O. ]$ U5 X+ _( `+ `& j9 W
其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。6 w/ h7 B, s# L  {
1 v3 k- ^3 w1 l
庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。1 P8 D+ X( K9 j
. z+ X- C0 t$ h  M6 l/ M5 X
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。4 e0 R9 V/ N3 |; o
- Q! M  S, ]" B! E0 X" \
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。8 [' N7 b. G' ^5 N# ?9 |
0 i( a' k) u" d& \' c+ B1 M6 l
. P3 T2 z0 e2 T  R( _) T
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。
' Q7 ~* h  v2 A) W- H9 T/ O8 y/ \! u" l# T8 X" i! n* }7 l# q2 J
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。4 Q' V9 i3 b  v5 d; N

1 L+ [- z! i# t3 p: l3 u* M- T6 W4 b但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。7 Z3 [9 ^+ c$ t6 W4 ^, k
- V; P9 k) |9 y* o
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。
# H* ~7 l( f& E- |8 |9 n( x# r$ O0 H; m
4 H+ z( ?$ h; [% o( O) x% o
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。: k3 x1 e: `7 _2 k

; n' E- j0 m5 p2 l) ]* @凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
" a* h0 Q1 C" t/ A) S, |2 S
/ k  e% L1 T1 B/ k凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。
3 d  g+ q7 h. b6 P  |, w% H6 z
: u' [, x- R; B- A" `2 I1 v, O
  N& B/ H3 ~5 ~5 u7 Q5 i: ^, [凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。
- |% G& [* s& G& |" w5 A3 j$ X) `& y3 u, e: I3 V# |
因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。' `  T0 P& o7 ^# s

( @8 W1 g( f, ]3 S, `; ~但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
2 ]8 Q& }( v5 F' Q0 W' R" X+ b, y! q
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。6 ^( [  J! }% a. T
, Y6 L3 a9 `" z7 ]
推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
; P+ E& A0 y6 O# e$ R9 s7 @' }, A  v# r
( q. [5 F4 o$ \. J2 @
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：+ D% `5 Y) h/ M# j2 b

" J1 S: P( D4 B7 O神仙打架，凡人莫近。: |) S0 j! X" s$ Z1 X* ?* b
4 w! M+ Q$ i' G2 g
  O1 D' ]2 m# U+ s

' y" ?( H, k( z- C

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67#
数学是非常的重要这样的吧

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66#
最终密钥是要怎么转的啊

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65#
数学学不好大家都不要菠菜了

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64#
是不是真的有楼主文章中说的密匙？

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63#
数学这个也是要学习一下的了

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62#
最终密钥的还是要在解开了

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61#
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟运气太差了。

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60#
各种游戏的吧也是关心一下了

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59#
使用这个方法有赢钱就是最棒的结果了呀。

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58#
这个方法需要自己好好利用,也是很不错的。

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57#
这样的建议我都是全部无所谓了，做其它东西更好

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56#
每个方法也是值得去看看关注下的啦。

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55#
建议什么的与我没有关系，全部兴趣不大了

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54#
赢到的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

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53#
这些的建议我也是要来瞧瞧看，继续学习点东西了

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52#
此次方法也还是很好的赢来的啊

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