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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。3 b0 k) x( }0 D
4 G- ~2 G- j/ {
按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。- {# f& U6 o4 @' M* b5 U$ @

2 Z0 {& W6 M% X; Z索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。
5 w/ ~5 O: r* Y5 K
% M9 n9 `5 i6 ?& c7 F      他决定改进Baldwin的方法。
4 B! \! z, Y+ r  w4 K3 c: E4 e' A' H5 t! s" s: y4 m
在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。7 i1 ], ~3 s, p+ Q; G
1 Q' \, `2 J# C1 Q& s: c
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
; f% @* O/ S4 }- z* C2 T
) P$ o7 E0 J- A$ }他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。/ y) |: w0 i2 k

6 ?; }5 w* F  Q& R; c0 J& r随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。! `0 a5 G+ W0 ?/ ~

& P9 s1 l/ l2 m4 G7 A. |5 _所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。% `, p3 ]9 ~0 A6 ~' x2 A

! U: ~$ P6 o; o4 I2 i/ Z6 N. C将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。5 b, D2 X& X- G9 D" a' f1 f4 R
7 \* k9 _% G5 `! c- e$ A
而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
: o, M" u8 i3 C; r* }
  ^+ I+ h. J, L2 i. H7 A例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。
+ k, l" B& ?! A+ F+ G
! {3 ^# s/ w1 }5 L: U( n" k7 h  Z/ I1 E
在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。3 t- |0 c# U$ P) {! `2 C

% G" m9 c/ o1 [7 ~! g0 F7 e如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。2 }; w7 u! h; r+ q3 X$ x
+ p% L7 P3 }) ^9 a4 L( T' u
真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。( w- X) W6 m- P& r
7 \* d9 ~7 H( ]1 w4 J

$ U8 @0 T) g4 f2 T2 ]* X$ s因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。" h1 ]/ A/ I1 M* p
5 A* h7 {. `3 r
不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
8 {* D; g; \0 u5 u5 f+ j* Y# v6 u! D1 q/ s. J3 \9 K' B9 q
而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。
: \& J* X7 `9 E0 x6 p4 S  C+ T8 Y* j( {* r) ~
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。
# f. C: B1 w% u. p1 o" w! |4 O+ {1 A, D. l% V) S: o

3 F& c& t  e+ ]8 j" `0 E其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。
8 I! v$ y) H2 Q5 d5 B/ x* N7 u5 ?4 |) a( \6 Y6 x
庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。
* a) i: a: ]0 v
- w9 y% K/ Q' ?9 [) w! i0 U尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。, ^. s3 W% h: e& x3 c9 W0 C" H6 ]
% N' P7 p" r* j  Y
这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。' j. d, ~0 L% y# v- c" j. Q& m; `

+ t& D* R  i- P$ E( `
# Q& j, d9 k$ Q2 C1 v( g; h( _$ O为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。( E( t! E- t. U1 D6 \& l
* ]! w1 k, n- Y. ~5 I/ ^
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。+ E3 F+ s2 \8 U5 q& @: Q1 M% [9 r$ P: \

' @  _% \8 ~- {7 O" \/ E7 H; S1 W+ R但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。
" X  C( d  R- F) L- r( t/ ?# d! K1 T/ |
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。' |  ~/ ^' X. _8 D( Q

# t3 ^* Z5 [2 J& i  l2 y1 }+ X* J" x; W4 e
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。* u) o! c; _6 e, W& W' ?$ W5 B: ]

: v+ {& ?5 E- z; f凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
; q  {( z  I5 F1 u4 L: `$ Z7 h
- v+ N: B" Z0 X9 {6 O- \凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。2 D2 f; `  P$ G- g  K" C

( j. Y3 v* |( v5 K. ^
( [) u% t6 x9 Y7 }1 R+ W  Y凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。
* b8 r9 C3 A  H; d, F* @" H, v
: c7 O4 H! Z$ k0 W4 c因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。
: W6 m5 N. \+ M0 G( l! d" d0 f  F8 Q! q! Z7 r' I6 L& r
但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
' Q5 b9 x2 C" s: Q2 R5 h) r, A5 n0 c
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。: w: e: U1 m5 j3 r% V2 U

5 f- a5 ]6 y3 M* f5 G8 d推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。+ u0 y) N( D$ T3 l5 D+ o

& i& |; D- R- O4 [
5 r9 N7 D" F9 a数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：1 D. M* @6 b  e1 S1 E1 \. X
- p. k. X) X/ \0 k$ V( k, l& j3 w
神仙打架，凡人莫近。
' f! b2 T0 u' O0 c/ K# x/ \& `# G+ D2 a, R

3 H1 y( o1 b1 X; M! {" m6 @2 n2 S$ {
! W4 H* K/ O. N9 \1 ~. o- l

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67#
数学是非常的重要这样的吧

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66#
最终密钥是要怎么转的啊

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65#
数学学不好大家都不要菠菜了

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64#
是不是真的有楼主文章中说的密匙？

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63#
数学这个也是要学习一下的了

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62#
最终密钥的还是要在解开了

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61#
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟运气太差了。

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60#
各种游戏的吧也是关心一下了

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59#
使用这个方法有赢钱就是最棒的结果了呀。

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58#
这个方法需要自己好好利用,也是很不错的。

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57#
这样的建议我都是全部无所谓了，做其它东西更好

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56#
每个方法也是值得去看看关注下的啦。

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55#
建议什么的与我没有关系，全部兴趣不大了

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54#
赢到的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

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53#
这些的建议我也是要来瞧瞧看，继续学习点东西了

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52#
此次方法也还是很好的赢来的啊

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