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一。为什么久赌必输？
# ^' r N( I7 |2 y T' {8 b: W) c赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
/ \- `2 @ G9 f7 b3 C人没有多少。 : O; A2 c8 X+ g( @3 a W
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 9 C( l: c4 L1 Z( U' M0 B2 m$ \
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 2 h# s3 @; c# Q! h: |$ F
的理解。 & ?6 b6 p! R7 `/ G4 N
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 2 H2 E+ E8 J+ Y: q! w$ p& [) E/ Y* F
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不
4 I. g+ d( R; g; ^& P- p% t很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 ) D+ e4 `2 L5 J V# e6 Y
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直 . S* @# @7 |, M# R) R8 @
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). 3 z9 \4 L: Q# M+ b0 b1 J, u
那么我们有：
% y# q; O ]" iT(0) = 1 ; B8 c! |$ D2 q1 _6 S
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. & q* U! Q0 C8 d1 Q1 \ }
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
' g2 j, e% e8 M8 a0 c8 A. R那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
* h1 K& |5 {' Q3 Q) C: W设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
6 W1 ^3 z1 D q( U4 [T(2) = 2a - 1 % C/ ^1 d. \) s0 P4 f, p5 l
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 + E+ B, G$ `$ u
T(4) = 4a - 3
, Q r4 t- u2 s& o' a... % s) c2 W6 d/ x; H" B x
T(n) = na - n + 1. " F3 T8 r2 x7 |) e
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
7 F& W% m' s+ j6 X# n所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., % U# j" X) Z; A' M% W
一直下去，T(n) = 1. 证毕。
) I# F7 q" b! P& \9 F( o, \这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 ! R7 I1 q1 z8 ?* u i
学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 : c; L* G& Y( O, f; ^3 s
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 % }9 w+ q6 l3 x" a
赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不
& A- x* |8 K, A) }3 T* a难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。
: T* b. N5 h/ m9 n二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ 7 X T$ g* u# J) N' v8 v
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
# r. | B. k! [8 [7 {8 T) |, r; `本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是
% T! H k5 s3 [- S. s0 T说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 $ k/ G: Y) k9 O k
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 : I; T/ K2 H3 D) w0 R
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 0 ^2 q. o4 C @: W$ Y: x
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城 , I# k: [1 i }% b- w2 e( G5 v [
只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
' Y: H: i0 A. p* G2 q6 B钱了。
+ K9 y2 ~4 |1 U" G; @这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是
! @6 v& ]! c+ ~- M. h8 @# q6 x1 f50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
; e, H' l3 y7 W, w. l7 h钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来
- x% G8 r" h4 N) f庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 ' S- ~# K, u6 t
不过我们不知道。
& j5 ^0 z% ]$ w# i9 }上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌
6 _/ _1 T' S- R2 o( B场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
: l6 z5 b* J# ]- i9 p5 u要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 5 U3 X" e) M! E/ ]
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 ! H) E4 r8 j" B' v9 q% u& E7 k2 Y$ e
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡 + W8 a" n$ x |( j, `
多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越
3 h# x$ `# W }9 h& V$ H' L来越多的。 2 J$ X" Q3 f8 G0 ?( s, X
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
" d$ t8 ?1 e% _) ~; q3 H50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果
' Z( S2 u8 ~' n4 @3 U. ?和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 8 x0 @/ H/ v" a& K7 g$ f! g
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
8 r! B' O* u% l3 O“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
& A1 k; i& {% I) ?3 G9 I! Y) g; o金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” 2 Y1 u* r; w& i- [* [! G0 V
在娱乐城中天天发生。
1 \# a0 C7 ]4 R9 n3 S所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 ' V o# d$ \# a% q9 e
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 ) ^/ g# y9 T, T- M9 _' A
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 - k d. i. A" A. i/ r `
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 9 `) c- |& U+ V" R3 E% ~$ }, m
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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re:科学都证明了吗？不看这篇文章好了...
科学都证明了吗？/ `" V% w+ ]( Y; o5 ^: g; l- m
7 M5 r+ M: [2 [" s$ A不看这篇文章好了
) h& A1 k! E: e. N* E
' D' m: A' P! Q7 ~' X% l看完之后没有信心了 |
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