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一。为什么久赌必输？
7 B" o! U$ V ^$ n. w% G赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
& i) g" u5 z1 C9 s; R% U9 N人没有多少。 ; f3 |. z- f! `/ n
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 * X5 W% @) C, P
得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误
0 C4 G0 P. w. B- M) I' C& a( o/ l的理解。 * l" K6 w6 \1 j! J# e1 {
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 ! h/ \1 _" k8 P) F! O. D3 x) |6 M- V+ R
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 / d% h# K" M* [8 K* F; V
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 & ^# d( O2 s# @ O. v. r
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
$ M9 H! y2 b$ W1 v0 N赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
$ { }# ?7 S: w' \那么我们有：
' ?0 ?# Z+ p5 t) S T" w* O, M# \T(0) = 1
3 i2 T- _$ U% j J5 W ZT(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0.
- q; H# |* Z5 d+ Q# V6 V' }& x这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 ( J/ H/ @; U+ x/ [3 `* K
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。 ( |9 Q2 p7 x8 @) Y3 ~% t% d
设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a
! N. O B4 k3 @4 h3 v7 P$ n6 OT(2) = 2a - 1 ! R$ \& r" D# m+ U- \
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 5 `3 |8 ?& h7 _
T(4) = 4a - 3
; i& R1 m0 G! c0 n...
+ p# F; Y' N5 q. vT(n) = na - n + 1.
8 D( r' W, D* Z6 Z9 c我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
1 v) T' p; F# x: z: M/ L所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
2 Y+ o6 n6 _; A; g) {% M" Z一直下去，T(n) = 1. 证毕。
7 v+ c# B* _% R, @! r* S这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数
! q8 G: r" i3 q2 n. H& p3 r学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 ( }( a; V2 ` s
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
2 B6 w6 H& T* N! A* O" ~& r赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不
0 h7 d7 G3 |6 L- J" K/ s难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。 5 Y2 j% k1 Q6 w8 G& w% c2 L
二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？ 1 U3 t7 H0 a5 F( n8 Y
概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根
X1 b" O7 k% v9 c F本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是
( T% n! T' {$ _说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易 + X( D% }! _% m7 m/ l, E, k4 l/ u
理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只 1 h( _( z3 y2 T5 ~
是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 ) Q- B7 X& k( J) t
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城
i- w! f# t7 w0 x8 K& B4 s. p4 e& `只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚 B2 U5 B& H; t! L/ R
钱了。
% H+ K- s" r0 F# x( O这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 0 }3 S4 U2 i/ o0 z4 ?
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的
7 R" T5 j9 _) l: K g. E( I钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来
+ P @4 q$ X+ \庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只
( g u5 _! `6 v9 ^$ g- {0 f/ r不过我们不知道。 # H" f5 y, K5 W) ?) [
上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 ' O1 h( }' U/ w
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
7 z- E: u1 p) ~0 o2 s7 ^6 O+ M+ S# e要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 9 B7 C: w# m# K2 X
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直 / l( ^7 Y$ P: Y( _+ E# D5 S
玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
% C% V, N9 X1 {$ E7 U+ W( M多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越
$ A6 o1 y& ^4 ?8 a) S来越多的。 + a6 d3 y* L% E1 Q9 l+ m
怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于，
) m D4 ?4 _' x3 ]7 K50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果 C2 I* E) N" v# A: Z
和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只 ; ~: ?/ c. r, u* Z1 ?& e( E/ D, i
好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
, x+ }) i1 C, N" E& f“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资
1 d+ h% T9 \, F! M金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输”
& ^' O5 ?3 A( F* L" z0 I/ q在娱乐城中天天发生。 4 s3 z) z- a9 D; X1 w# ]
所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 . S0 N2 T& w5 c+ k* O: @
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 4 ^' o! P8 }0 [* k/ g
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 7 W3 E$ Q, J7 R6 A
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们 6 U2 A, E7 J- M; D) a; ^( T
负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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re:科学都证明了吗？不看这篇文章好了...
科学都证明了吗？; g8 h' y. G# y# r
% X, [. c: Z2 l
不看这篇文章好了
k' v; R5 G: T1 b+ }- |. U8 N# `7 {5 i8 ]
看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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