21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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. l& u/ c- S* F# p8 S6 D4 i想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

* |" [; t7 A4 O6 a0 u+ v戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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$ W; i- O6 w% n+ w7 T3 G8 m# S满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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, l, _: `0 T4 c1 |% L7 o21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

4 c3 D( A! t* h& }( e- F8 ^的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

8 {2 c& W) s' F6 r21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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- i( {( h6 D5 _- T- K  j) q这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

& @! T+ [0 e0 y# a' ]# L算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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& j, a/ X7 ?& j* v: D首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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0 i6 q$ F: l3 C' ]可以选择：
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● 拿一张牌（Hit）
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; r+ ]5 H3 F" m) s* r" N, x' q1 d4 b0 y● 结束拿牌（Stand）

) C& {2 R4 e1 p' X- x, g: X& y● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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1 B7 z* c. D, A6 @3 H● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

' G4 D* ~) H' i' v- a当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
! r7 L0 t" {- S' a
& t" I! \: _4 l( `/ f) }: D, O0 N. ]直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

3 g# b' O8 s* }  i, r4 c所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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% U9 C8 {; W+ [9 L平局，点数少就输了。

当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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4 C/ ~( y, O& O7 ]& A) _' m和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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4 E! [3 E& Q4 W" W! }高端赌徒如何要牌
* Z- i! N, e( u  {% M
! _$ [, W( b$ Q; F! v可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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# g0 S3 D8 X3 X上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

% @# r6 x. y9 p; [8 B家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
4 n9 K8 t' t; p+ Z7 `  ?5 ]9 f
. ?3 ~7 u8 z" m$ ~- \' c话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
" B. Z! Q4 P4 z8 J6 Q& Y
8 K- T/ s) V/ j; z0 \" X1 u P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。
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仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
$ ?* J( w* T/ J/ ^# B0 _3 K. h
$ v/ v9 ~$ n* U8 j4 }  f有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

  J6 l$ V- [: c; \( q" @1 Z为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
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2 F' ~0 x6 l4 z0 V/ ^F(H16) = 8/13 = 0.61538

5 f  Z: p$ e5 G当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

* i! \( R2 J) K* K/ ?同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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H2—H5 的情况。
: n7 I4 K5 z/ W, L8 @# L) O1 Y8 [
% A* }0 R1 Y9 l" j7 i. Z那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

$ G4 L3 D9 A( p& `0 @7 H, d玩家没爆但是庄家爆牌

2 G  h' z/ l, c' c玩家和庄家都没爆但庄家点数小
) w; c4 U) L4 P- A% F/ A6 V5 E# r
. t9 ?& h6 Q9 Z8 {爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

4 M! }) J& r( v5 n% L6 X% V6 O为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

" P) \# @; b; `9 ~G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

: c; i4 O5 k0 U# _# Z% {在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

  Y% j  _$ B4 B- G0 T: R; X玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
' G6 o/ N' H6 D+ G) L
( `* `' O8 N2 ~1 j6 K. }因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
. w' p1 @0 C8 t- S# {/ N8 h
. P: H8 K/ p. I$ g4 n概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
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4 T- r1 L% Q: I( @9 N: H同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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/ [/ G/ j6 b" A3 h3 | 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

! C! i- \( J5 lP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
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前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
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5 r9 n5 D$ q8 j" L; b* E& rP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。


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7 q& F$ t  ?+ N2 ^* R5 \  L- s6 d

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险