21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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" \  s/ @3 W, W' q$ g4 m想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

5 _$ E! U; q, c( ~$ K戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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1 b# P& ~! t, ~3 B$ X# q- n# l的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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- \! m( M: b1 U+ s8 }9 u( j端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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1 f  }3 T3 `; v2 z: u8 I点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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8 q9 P/ t( W* r( @4 I) u首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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可以选择：

● 拿一张牌（Hit）
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$ ~8 S; |, {* ^8 ]/ A, W● 结束拿牌（Stand）
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3 o! E* t7 N! T/ ?1 t● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

& w. A' y- V* a, _$ v. I8 s● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

, K5 {" V! {: s6 n庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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/ R/ R2 ]" L2 J& U% D要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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+ F$ a* Z8 [' ]. E; d* L2 _+ O当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

1 s$ T7 N. V9 u  G平局，点数少就输了。
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7 Y6 w# F* E2 k& F( o当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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和一张10点的牌），这里就不赘述了。


$ k- w1 E# f  g高端赌徒如何要牌
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可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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, J- Z; ^$ K6 B0 W- F最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

) [$ ^8 J8 L; x8 p3 r9 Y& ~么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
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- ?4 r! C% J% y1 O# w' Y手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

* V/ d; f9 P7 {. j剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

' C% c4 s% B- X, c1 `& C仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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7 P* A; t- A. ^4 \$ C8 t% r到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

5 ?! a2 k1 \; ]5 f为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

: a1 \8 b; B0 k* B3 \ 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

- z% j6 n- {+ `) ~% i如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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* Z" p5 N! l4 E& {( i' G+ ]到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
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F(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

6 L8 H/ I  N' kF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

# C4 c7 T3 e( `+ T8 [* |同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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; @6 H- E# k+ [: Y; A不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

9 H5 Z* v# ]" u, D( O4 \ H2—H5 的情况。
, A) Y; O- A; p1 i" m
( ]* R( l- O3 i: [( G$ o6 F3 y那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

7 P: D1 ^. M: {4 p7 o玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
+ O. W  L$ `/ d
' t4 Y4 U" q8 wG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
, W" n. v3 ~: c, `
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

/ G- v7 ^% U' T) d* O; O# a在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
- n  g' h7 o5 I3 h' T- K: n' b
$ j/ I5 Y1 a7 c0 j: e1 N4 M玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
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1 f$ {3 q* O# O- P玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

4 T, |# R* P0 T5 s9 I玩家拿到18点，庄家拿到17点
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玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

4 H1 ?! z! D' O- t8 m1 J概率为：
3 J0 K; I+ y- @7 u5 S: A  `/ c
, g4 f4 [- r; v! \+ V  p3 PP4 = G（H8）×G（17）
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同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

* ]/ J, n: x2 U' n) H- I* h, @+ I 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

) [( ~) u9 g9 A" L4 i  [5 oP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
& ?3 s4 C( x9 Q% p1 c, H
; Z, C) ^2 w4 [9 }. V# w9 ^P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

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  J1 A( D) m* ~1 s2 j% p# u

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险