21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
) E6 U5 v* A0 Z+ x7 F- Y
; B/ z5 ^, ?2 \0 [% Z戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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7 o5 C- w7 T; M: ~& k满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

/ Z& m& i7 o5 o  g$ H% U& v" |1 g的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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7 e1 z! O3 W  ?- A# v8 t( [端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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4 [: n) n  v& B让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
* C) R% _5 y# W/ [5 _/ p% Y0 a. N
/ `) ?6 r5 }9 [% {, Q3 O5 x6 y点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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# v& o+ E; p4 \; W7 ~算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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6 d6 k1 o+ Q) a( \首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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7 p5 w& R9 C2 b可以选择：

● 拿一张牌（Hit）
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● 结束拿牌（Stand）

● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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9 J+ u' W& P; P2 W2 h* v● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
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. @5 k( C5 B+ Q% e% }6 Y2 y* G要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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& w' P8 u5 \/ @. e直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

8 t6 D$ y' e6 ^) |; J* m+ p所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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/ d8 L) ~5 ~  m" N% M& N平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
4 b( f2 J, D% e% I) J
和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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高端赌徒如何要牌

- J  R; O' g4 Q5 v1 X/ p! N, f可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
  l" U) J( [4 g/ N
9 L) b2 W" v) Y$ h4 e6 p+ x最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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+ V, w/ F5 R6 Q- N0 [9 Q+ v& j2 r么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

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; Z! J" Z6 v$ e' ?上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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7 C. j( H: R8 H4 W* y话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

7 ^% l, ~* o% t& \- ^' t6 n P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
- G1 K' v9 p8 B! A& C/ H
（如果规则不允许就Stand）。
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仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
( G- D1 I9 ?5 V8 m
有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

* b7 L% ]! I4 R* j到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
0 N1 J9 |6 K) a( n) P# z3 [
/ ]; z# k2 J- c/ T$ H+ r为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
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来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
7 E+ e1 ]0 k- [9 V% N4 p2 S
. b' B) m( R1 C6 b3 p 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

7 R; y0 {+ F7 @. h* \; u4 V1 `  Z$ D设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
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F(H16) = 8/13 = 0.61538
: s; F! L: Q4 `- C" T
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

( s' a( h0 D' S' J. PF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
5 K8 F- W" {+ ^1 K) T
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

5 M6 A% @7 |, l; Q1 P% h  h不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
2 O& m7 f0 b, J; P  n' F
# _+ b# N# F1 x6 K: u! Z H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
/ J. e! K' H6 I0 K5 h
+ [) ?% ~$ z. j6 t2 S* N0 T) [' {玩家没爆但是庄家爆牌
$ N1 Q: ~; a: u5 M
玩家和庄家都没爆但庄家点数小
0 g+ \4 e' r4 S8 W
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

+ P- g: v- T. w9 s为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
' m3 a* m) [3 `6 L# q* w
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
+ F: }6 T, K9 I9 z, Q
5 w5 |( B- V- b/ G3 O2 P9 l4 w类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
* e% S& ?3 x( s' m& y" u5 u
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
) c* @# S5 P) f8 m5 A' x
' B8 \' p1 C, R) ^  F' [" X- c玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点
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玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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7 o( H! q  z6 m. c  e  i! e0 J4 v9 o概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
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同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

9 p1 w9 l4 Y1 I9 XP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险