21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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8 ?) t* R! X: n/ R, [: e
想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
" Q: I7 Q+ z( l. J; a+ n2 t1 w
满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

* @0 r& c& f' w' d5 l4 R: d/ w9 \21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

: Z3 E' Z( ^+ Z端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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* K' p9 N: Q: k1 `21点怎么玩
9 T" l6 @2 S3 R( }) j" `4 i8 S' g8 v虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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: _; @! N1 O% j8 Y3 g* Q让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

! {; A+ P4 {8 o这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
0 D8 l# R+ ]+ A4 ^7 l; d; _7 r% V% {
  K$ L! }8 p% p4 h/ p2 y: Z 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

& r; H# b1 G: K3 T2 Z点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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6 g. Y9 U# s1 ~* a8 C2 X$ @3 b8 s. `算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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1 C& @: O4 r" ^# V& k6 G首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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可以选择：
3 U7 A, u# U7 ]; B9 d& p# a7 ]
  ~( T( M7 Z1 l. B/ {● 拿一张牌（Hit）
# X. i, D6 o  f. {( ?! @7 M! D
● 结束拿牌（Stand）

6 S. Y5 A4 T! r+ t9 x● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
6 p& V4 W( F1 b( x
! N& M% s1 \/ z1 h● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
! O" p/ `1 Y$ t3 Z  j( ]5 N3 u
8 B# \% p& b( |' m Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

4 ^% s% r- ^" O9 E. d# F当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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9 l/ X4 `9 }% W% P2 I直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
: }, K5 X5 O" \3 I' L7 y
9 C6 {- V7 M4 P. U3 ]" K所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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0 G) @# R  V- f$ S平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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5 R( N+ \( N! z和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
* {1 |2 F: f3 r3 j
  Z) m. J. F. g. p么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
. t: U! T; N7 O$ h/ U6 n
) `+ K2 D& X: X# S$ Q
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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% P! d. e% z5 X  J6 L, X) S家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
1 E- I8 _/ C0 r7 N) F/ u- y
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
1 y' Q7 x% k7 h$ Y
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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! r& ^  B; g/ D& A6 V% n! d P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

2 K1 `' q7 O( L有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

- P. Z: B6 Q, T% ^为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
8 Q% K* Q% c1 e( ]
3 r  ~  h5 B: s0 M( l, n; m来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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7 x$ r. t4 K1 Q 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

% W  \1 g6 }' M6 I' b: I; |7 i如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
- Y$ S2 V! Q9 \, e% \
设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
. u3 Y' Z2 T/ c* ]& M
F(H16) = 8/13 = 0.61538

当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

4 l, b3 H. r: U# ^F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
8 Z1 {0 A7 [1 t& W1 }$ E' W3 |/ j9 H6 [
. m* ]. M6 s* S( V& h+ P同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

; I2 P/ z7 [5 K2 y& w  a H2—H5 的情况。
8 Y; b# p5 L; t) l& ]
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

2 \! b& S+ W" j2 Q- h玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
: _2 l8 B/ _) ^1 x0 t, O- j3 J" l, P
0 e- q+ K9 T; i) @如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
) P3 z" z: g) n
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
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* T( J+ I7 L$ g" {8 T( \) t类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
2 y) G" i! Z$ g/ S6 R
2 R& {; O2 N$ y8 d6 S在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
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: A+ a; z4 D: |) R( R玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
) D. n3 }8 \0 q7 e. e
( l* y( R' ?  C. N玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
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  X( G9 R1 q0 z; Q' \* S% }玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
' ?8 {3 R" z% q$ Y/ u# W) P
玩家拿到18点，庄家拿到17点
3 O, K1 v; W& P/ Z; [
) \, d3 b# b0 ]& f3 c3 u玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
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; Z. F4 c0 F* I) z3 |/ k) m同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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  D( f3 H0 J9 F1 L, X 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

4 t- {! _. b9 DP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
' E6 L% n. d5 V7 V5 ~5 n! Q
- l0 N8 c1 s; B6 Q6 w  A前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
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P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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) Q! }5 Y8 l$ W4 w- V0 w( I
5 E: v' p$ J* e5 F, [% t

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险