21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。


2 @9 a3 H3 v; i" ]# O想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

$ A3 ]$ U4 Q: q$ I满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

- f0 `, H7 Q# P1 q; b) F21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
  Y& ?1 ^, O- R$ R# K6 Y1 P
端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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5 z5 N' O% x6 j# H5 Q% D0 d21点怎么玩
- s6 ~  X: S( \1 U0 s9 r# O虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

% W- M1 R: v* p% I# c& p让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
# l7 O: u& L6 F0 d4 C. M
- c; w- r2 {3 L这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
- J) u3 l5 n2 e. s
9 `/ [$ j; |9 U" o点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
1 r: l7 y* ]4 i1 ?: d+ |. D% o
算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

+ _+ Z& o1 z  _7 G首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

1 l: ?6 W/ z2 _可以选择：
) `9 M# `( t, L. I2 H. y" |' d
: ?0 }/ x7 ~# i/ _) E● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）
; O" z% Y' A8 K# y+ N4 ~7 [
4 z0 F$ j( W3 T6 B( j● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
! m. c- g' u- i+ g" n
* h' }$ N8 P5 W7 e  `● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
5 k' ~! p- E2 U$ i+ G
7 @- a5 K) l0 F7 Y5 z* {* j● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
0 |, i+ s5 Y: ^6 O
要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
1 B# R# ^) s/ l. g# U% z
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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0 P6 C' J* W) a5 I3 L直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
- d2 X" ?4 H7 _
* g4 T- C+ \8 v# z! R, e! r+ d所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
1 B& w: O7 {. r' E
平局，点数少就输了。

) Y8 s8 u7 V8 W* X) v. H当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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1 G+ ?. V  X; Y8 c- [和一张10点的牌），这里就不赘述了。
. z% T3 j6 r/ _$ ~6 M( M0 W. H, M4 \
" s  @0 i! V% E* Q+ Z. X
3 f" Z2 a8 N3 |$ B) e高端赌徒如何要牌
8 W( [. j; ^% T; n) Z
6 J, t, W9 a( t1 p2 u! `- H$ x可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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0 {# E, \) A% r7 j1 ~么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


& c' f% j% u& L6 h上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
+ ^( ~( ^0 e. |+ ]
! M. V7 R: ~  a/ L9 I% D家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
) f9 k1 O5 T( t( ?9 d8 }; M( O
手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
9 S( Z4 t9 @! X7 J1 W
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
, u! h& }3 y* C2 c/ t6 k
$ Y: T' e) S# D: {1 S6 F2 i& D3 o2 G P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

% T2 e: Y8 I8 Q! q" |3 T9 L. c. L. m仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

: c& g( \7 q) }* I有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
# c) ~3 e2 h! q9 E- M) k5 u1 [. {
2 E7 O; {  U% W4 }到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

0 _' @) p3 h5 c5 I' F为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
! d. q/ o( b( y; m
来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
1 c2 N( _8 X  {; H
17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
1 N, Q" x6 }4 _) s" N* g) R
到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
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设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538
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当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
7 ~& `; w( Z) N9 U! @& b
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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1 W3 W# c. n+ f- a/ e) G# Q不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
; n; z+ t: O4 H( V4 Y! u
6 p/ u+ E" r( \ H2—H5 的情况。
( E+ ]* q/ j& f* C: E) V; D; X
, W. _. ?' k: \那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌
+ f: a# y+ J" j2 Z  R5 j4 t5 V
, K+ f+ h3 z, k& q6 W0 S. d) ?玩家和庄家都没爆但庄家点数小
3 w3 f6 I; J! r6 y
" M" [! Y: P$ Z爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
9 @6 _. D' Z# a( `& K6 t1 \
为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

* V2 S1 @7 v* O$ p8 c# sG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

) V! H/ u$ L. q) j1 z* {* h类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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1 C! [4 T# t5 G% Q在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
8 N% t* x/ C% q
# Q. L% C& Q$ T7 ], x$ r玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

8 A" b& D2 k  M8 {: X* O玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
8 D6 o2 U( A# G4 V8 r, Q$ R2 V
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

玩家拿到18点，庄家拿到17点
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0 S! u: g5 q: i% J3 `( A玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
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因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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概率为：
$ t" D! K# w: Y6 f3 j1 m' r% [
P4 = G（H8）×G（17）

: x' k6 z" f6 C. a2 e同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为

2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
. ^' J) n7 _: f
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

9 t$ Q. s/ T# q0 O  _/ f( N9 I) ~/ I) G, m前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
2 G# j0 ^+ \$ b: S, k' l7 \$ G% w
$ |0 W2 u! g) v4 y' E) rP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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6 k2 e8 l$ c. v- x- a4 t4 v

' m6 H/ G; ?1 E+ q8 k# i

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险