21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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7 f) i- x/ V. o# f  Y  f  y# s戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

. T" \3 y- K1 e- u21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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9 x4 G0 n. b9 m7 z21点怎么玩
( q- {/ y5 O  {. d% M0 g5 m虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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6 C  x6 u4 B( `/ R# J* M9 O这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
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9 |& a8 h2 h( x! U首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

4 [  [  ?5 D* D, T" C' L# C' u可以选择：

+ V  {  h' d: a) ]$ M* n● 拿一张牌（Hit）
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, f6 W' Z3 I% b# i1 q' H  Q4 |● 结束拿牌（Stand）

) o8 g+ E* [5 @# ?$ S6 I● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

0 \7 d! {% j& e0 Q" g! y5 q2 T+ I● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

& N+ o8 r% P* W& i& P) W庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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+ X  g% [! i% S/ E5 o. ^  o直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
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所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

; b" R. p5 v  u; f平局，点数少就输了。
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( [9 L; R- U$ \当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

9 f8 O- C; H' a8 v和一张10点的牌），这里就不赘述了。


6 l$ ^3 N6 R6 Q9 {7 D高端赌徒如何要牌

/ _4 e! }* _+ O# @. `* z7 M5 Z可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
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( o# k5 U8 S: w0 ^* X最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
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% k7 x1 y6 u, C& r上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
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家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
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手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
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9 o! S: }! y) l% x剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。
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) R# ~( X4 i( ?6 t3 D1 q仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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  \7 S1 t  j9 Z' }( j有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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8 T1 f9 O* C* H/ g5 A3 P3 h# j如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

: c" M. r3 w& C/ c3 L2 I设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

/ K) ^6 p1 n. H2 p" ^  q: x' MF(H16) = 8/13 = 0.61538
0 b8 [( x" S9 Z: E6 H
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
2 b% b$ F, d& {& s; B) q
# F) d. c- s: P" cF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580

同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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9 M  ]2 \# T; c4 x1 q' I, S9 B0 o H2—H5 的情况。
! Z$ r" r- y% ?7 d: R3 X
) `! G/ j" K$ k5 j6 s3 n那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
3 w: ^( G2 G( N" J$ P$ D' D
玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小

: ]5 |! ~9 [* v; M- T) P爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
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为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

0 H! u" G% d% l, Q  x8 m如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

- j3 L0 V4 _) }  C/ v6 VG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
, e7 j2 W* G5 X0 I
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
: R) q. q$ C& R$ U% h/ c6 }; t
' j5 O. p: r; t; Y+ @  H: J  s; W在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
/ N( n) D5 d# V) r* k3 V( q  T5 `
+ F0 T+ }2 j: Q/ ]玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
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3 p* L/ D8 x# s  U' n玩家拿到18点，庄家拿到17点

8 v# a6 Y3 I; S/ z" w6 I玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

+ H+ F* t7 R! A4 `9 |8 @9 b因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：
8 |' P9 V! c0 d+ D) |* R/ v1 ]
& W  J( H! A; qP4 = G（H8）×G（17）

$ n* H* q+ m/ R  ~8 @4 g. d同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
" {) C7 c. G0 ~% T' _3 }0 |
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
+ C& x0 @4 e5 \# B
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
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- ?: a: O& P$ k% t/ y0 T% T* iP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

3 H' ?5 J) B# m* p, z

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险