21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

( c  L% V# n7 j5 U( R) H
. z. e2 t! u$ d7 V3 g/ x. l想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

3 D! J0 L5 S/ ^" r# }; I- D满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

0 k% u7 L2 L. J1 }: w端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

2 j, `1 q' B, a- N) |! N+ ^21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
1 C$ Y# A/ r# {3 A
让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

/ a& \" c/ N! C' c2 ]' K这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
& j+ R# x- Q" q8 d+ b  Q
! q) _! N9 Z5 {) q9 T' p 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

2 S% v6 G! L" d点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

8 _, n6 F% P: ^; e. o首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
( t) ?/ W! `% ]3 y% K4 p' e, s  ]
  T3 p, x% ?5 c5 w- w可以选择：

# F6 a7 `5 k! b8 [- V● 拿一张牌（Hit）

% F1 q, p7 M+ f. F● 结束拿牌（Stand）

4 N* K% |, G$ M% v7 M6 ^5 c( G● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
; E1 w3 m( S# Q6 I9 w. Z- N
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

: a% Z# W6 m: f* z2 F& n庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
) T4 @7 \3 W7 l0 l) E, C+ R# |  k
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
. a8 m5 N% ^  G
要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

* I/ ^( J0 x! t* N: a4 Q/ t Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

) y* X# i! ^/ B当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，
9 G2 f. I9 X4 N
所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

+ D- F, M' ?! b平局，点数少就输了。
, E" e% {3 U4 i* n- I$ d
+ F8 z4 ^- \$ T+ B6 ?1 r9 k4 P) h当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。
; g% R8 L, F, i; T! m7 l
# R6 ]8 v! D9 ^, A+ l
高端赌徒如何要牌

可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
0 E0 A8 R9 F7 z& |6 ?, G
5 C8 V) [& D* Y5 N# |最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
! v( X! n: `) B7 _
. f7 x4 x* r; K- i么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
: j, Z: z) j2 F& F; v

上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
' C) L3 q8 I. d1 g0 w# N# I
家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
& {  E3 B9 K, C& J& n
话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
* s& z$ s2 J7 ~3 D2 x
* b8 `* w( D1 D9 `9 ]* C剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
$ D' f. h% ~' l( [
P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
( K. S- r% s2 ^# s( k. }
( X1 I8 J; q7 Y/ k（如果规则不允许就Stand）。
$ I; v4 {' z2 y: v0 A# q: F- j0 U# {
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
4 r2 a* P$ t- X" g/ D
8 w6 E0 B- P; u  m  l有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
! h+ f  q) Z  K- @$ c* r) m7 K
; K# K5 j, I! _2 }4 M* B( C到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
6 i6 z5 T' j- C' X* N+ ^
& X' \+ I( N) y5 ?$ M/ g 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

3 n3 V, k  a5 J: P% j如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

% s- b+ u$ J5 g9 `4 L$ l8 M) @0 I设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

* d' k. y  w! K* oF(H16) = 8/13 = 0.61538

- X. I% m% o$ |! `/ [当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
+ j, d, \* ?. x6 t3 n# L  T/ @
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
) R0 c! u/ t! p( M& v, s" r
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
2 V6 z) e( Q' G3 b) M7 R2 A4 e1 @5 U$ x0 W
H2—H5 的情况。
% p7 U+ E1 I7 D2 k# O, T1 f) S
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
+ d. M" l6 Y9 W7 S8 T
" t! E: x( B$ O4 Y3 }玩家没爆但是庄家爆牌
& C' l* Y, `% e( w8 v% M  Z# {
玩家和庄家都没爆但庄家点数小

; J' d& S+ f1 q5 z, t- F0 q. {2 t爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
, i$ y, h, X' ]5 r- r
为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。

( Z$ _: e4 d! e' d, m: {6 w$ R如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
; r5 m; E  j8 r& |
, r1 a( r  G8 n) g% VG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
" h6 v  @  ~2 D# P7 f
5 ?$ b. z4 A2 L, @* {0 K3 {6 K) y类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

' T0 M! ~* |, j9 m/ Z& @4 U; K& b在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
6 k( h! e' e' G* J- t' f" g, q
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

/ d  ^& Q* A! u1 v+ X$ f: ~4 ~玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
2 H) S4 p( ?* U
: E2 F0 i/ p0 ~( c, d$ c! Y玩家拿到18点，庄家拿到17点

玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，
* j- T& f% n1 [# r3 Z( s4 q
因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

2 I: r/ L, x1 H4 ^3 [9 O2 }概率为：

P4 = G（H8）×G（17）
) {4 S% L. ?5 s4 \, j, o
* k! \/ j/ Z$ g4 x) G同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
3 _0 j3 h6 f" U$ B
2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

* B5 S9 o2 a, `* Y8 a. n- YP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
( g# Y3 K/ Q+ K% }' n/ O5 ?
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

0 P- F. s3 r+ W5 kP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。


7 y1 t+ z! U/ _3 V9 Q" K8 H

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

各种游戏也是值得去看看关注下的啦。

每种方法也是值得去看看了解下的啦。

今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

你介绍玩法也是要关注一下的了

厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险