学好概率论，DB稳赚不赔（转）

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      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
. b, y, \  R5 M+ w" ?( \
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的

原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

就算打赌，也要精“打”细算。
* X1 Z: d/ W1 c7 j! \) ^
完美的DB
8 T3 o4 c5 {/ [
+ e) j( x. X& j! M# B
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。

粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概

3 o5 d; o0 ^. R率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
) Q/ \  }% A  D: F9 j. [0 L! n/ ?
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

5 n: L+ |3 J2 K0 x* `方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

4 b- |9 D5 \9 u只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为
" X4 N. o4 u9 Y/ k
; ?$ |' K: ~$ T: ]7 c正，就会跟我们打赌：
, s' P% {7 q; r: _: B" [; H: e* e
p * x - ( 1-p ) * y > 0
$ Z: H: @, o- z; D9 p% _0 J  Eq * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
3 o* l+ g' S  x$ D8 j9 l$ Q
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
! N0 I% r3 d' S


6 c! i' L7 j1 c看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管

( a! s1 J$ K& C3 ^“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

$ X2 w: L4 J( i) w' I/ ?. e7 _/ ~是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？


1 ^0 U  B$ T' W1 T三张卡片的骗局
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# [0 _, n1 o/ T! o- W& l% e# D
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
  g  x3 n1 _# P; c8 q* @
% A" ]+ D2 x# ^2 b放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面

5 i) r/ x( h0 \! Z/ w) ~& z$ i1 `是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。

事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
3 G; E: }2 X! K
' A$ T; d! F; {4 @- K) D
9 h. e& \- Y7 L

) |8 `0 X4 p6 v0 P
1 @6 L% x- u+ c* K当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
% |4 r0 X' R0 I: ?8 Q  i4 ^8 ]+ b
2 r$ D/ J; d/ \8 s9 e的情形占了2/3。

这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
) W! H/ g8 j; g
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）

3 X# A* B0 `: h9 U8 e; E称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

如此不平凡的黑桃A

有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
0 E& I& g# P! f- {6 V
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
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当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
# ]2 P& \  a5 r" L  |
还有没有更多的A？”

; e( i1 |  h2 q: F& b' p: k' |( o9 j) [很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人

# f; [  j1 r# g  q$ s不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：
' ?. g0 W+ H* F
4 q+ _- T4 Z0 q) z4 ]没有A的情形：C（48，13）
2 ^6 c6 \5 }0 A) P9 I8 Q2 ~0 L0 t! T
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

" Q  w. R4 q# H3 j3 h) X! j, b恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）
6 W# J& U, |) y% Q
; y+ Q$ d: z# D# ~至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
/ q8 x8 \! q% |9 T+ Y
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

" B+ O8 q. c) S0 Y* |P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
2 D: I, w' K! l# Z(C（52，13）－C（48，13）)≈37%

2 o" ~3 z3 Q4 R% j) K这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
. v8 f1 ^* a% D% W+ t. }打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
7 S& K% d) Z4 x) A
接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：

, v- V' R0 j- R% N3 C; X有黑桃A的情形：C（51，12）
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( [- a' |) X/ H& g! w没有其它A的情形：C（48，12）
- m. q( l. A; T
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
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$ [  F5 r: E. u; [) Z事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
) d  d6 R$ b: J1 I* \" P
/ @4 N1 p4 i) Y) oP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议
3 G. ^  b( p, A( r$ A, w
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道

你是传说中的死理性派！
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; G1 \2 |- U; S! }. j$ t* Z$ [: o


. ^; k2 F( K0 \) j' J7 y

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了