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[真人] 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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1#
DC优势(House Edge, HE)
6 T- }8 _. D+ x8 G/ m/ q) _" H( s$ z& J
$ c( E- p3 d- p( h7 ^
! I% l' T7 y. s" b
      无论是Black Jack 或是Pontoon,DC都占有优势,DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上,如果我们每一把下注一单位,连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高,大约是114而非100,因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下,原注的HE是0.78%,而HE(TT)则是0.67%,因为Double与Split提升玩家的获利期望值,所以DC优势略为降低。不同的赌规下,依据基本策略来玩,DC优势如下表所示:; A# t3 o: H8 M+ {2 d3 z0 q" H

! }. g: D/ b+ v/ \) i0 C8 l
& [1 @7 n7 w/ n0 ]
( w1 r: U( Y0 Q5 {-------------------------------------------------- ---------
* Z, d: D1 @* d4 B  赌规牌副数HE HE(TT)3 s* s( j" \# ]/ O/ j& G
-------------------------------------------------- ---------
7 a6 S: l* ~" U! T# ~S17 6 0.37% 0.32%
" X% t' b# l* N/ P; p                        8 0.38% 0.33%. K7 e' c- h  {2 |$ W
H17 6 0.78% 0.67%
6 ^5 C1 u1 U3 p- k5 E. J) ^                        8 0.79% 0.69%* d3 R( r1 D$ A8 K
H17, RD 6 0.42% 0.35%
, u: P* H( T% v6 Y( R  v% c  r5 U. U                        8 0.44% 0.36%
! d  y( x7 n( }) _/ ?-------------------------------------------------- ---------
% t8 F9 o: C+ y# q( H
* O: L3 s2 B2 o  `5 ^1 r6 z
. \. _( t5 D( Y8 q, Z2 V7 E- b# k& g7 _* p0 A( I( h( }
赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )" k0 u7 w" h/ K
-------------------------------------------------- ---------; ?5 |- a1 k. @, h3 J. Y" i) M
      赌规△HE △HE(TT)0 \% E: A2 g) b
-------------------------------------------------- ---------
& a) I: q3 u3 S2 _4 ]不能投降(H17) 0.018% 0.016%/ v, _+ w( @$ B" @
不能投降(S17) 0.006% 0.006%
& A2 y. l6 Z) n, W* @- tNDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%7 m8 |4 T* n4 ~1 z4 x
NDSA (RD) 0.29% 0.24%
' w: B5 F! D% ~. u! Q分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%) ~( A/ ^- d" P- l6 k* V6 l$ N+ a
-------------------------------------------------- ---------2 L9 f$ \* |  k% }, u9 s* X
+ O# P' N4 c6 o. W
2 s- x& H( M1 x3 E, q" Q6 ?
# }& Y* o  l) r' K& T
      表中可以发现,S17或是H17允许重复赌倍的规则之下,DC优势大为降低,这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
9 `% r/ K/ U) N( I( i* J5 q4 q+ ~  o3 Z2 }9 b
! {" L. Z: K0 |4 P8 a! u2 L

7 _7 B0 h1 I/ w0 P6 d1 a      关于DC优势的解读,举例来说,如果你玩6副牌H17的基本策略,DC优势为0.78%,表示如果你每把下注$100,预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把,若你每把下注$15,不考虑Double或是Split,一小时总共下注80*$15=$1200,则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。  ~  O. @) ?# \1 b/ [1 l+ ^0 C" v
$ `: z- c7 y/ s. q. D+ w+ R

! Q. o# b) m5 P4 L7 O
, I* k) `' C) X& M8 G
  g  x2 R% r: @% y) v" a6 \* O( W; q
, W0 c+ q1 D5 b$ j# n
! T# {, c0 b' ?: r+ o
' o  g0 {1 ~! _  y' A0 E/ H透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
' m; C8 n% C5 y7 ], t) z6 u* o  @; Y. @0 C2 M/ y7 w) g
& h* n+ v, k3 \! v2 B' r( W
' R( g% u( e. q6 Z

6 h" l8 \* _$ j0 {; O! p      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险,在投资学中,标准差就是所谓的波动率(Volatility),可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下,每次下注1单位,统计100把的标准差,经过一百万次模拟之后,发现标准差大约是11.7单位,这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较,高出满多的,表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点,这说明运气在赌戏中所占的成分,不懂策略的玩家,短期内可能因为好运而赢大钱,但是随着越来越多手下注,预期报酬降低的速度,会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理,短期的大赢会吸引赌客再次回笼,但是往后历经多次小输,最后导致久赌必输。

% o- h: u& B! Z  E/ B- |
9 ?4 o& x. R& u) [, _  ^- t2 c

! B: x/ Z: A% z

7 U2 H( B5 X# B2 v3 a
  P: v- v3 |0 ]

4 D  _( q5 T( h. F* V. L$ _; }' M0 w' A% P- b1 |4 _4 h

! \# X1 {* k' q1 [$ {+ A( y' O根据上图的常态分配来看,波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%,所以我们每次踏进DC,每次投注1单位,玩100把的预期报酬是-0.78,而一个标准差是11.7单位,所以我们可以预期输赢的范围落在:  ?1 ]5 y, [1 y: p/ f; ?/ Z
) f- W+ `6 ^- A4 p: M' d
-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位
0 J9 o4 d* f) e: `# t5 J2 K/ v0 T
, X! k9 ~3 K( F, R* a) Z" q4 U2 [) X. B+ f- G6 x" u

4 M' w# k+ I& D; x      要输高于-35.9单位的机率,或是赢超过34.3单位的机率,都只有0.1%​​多而已。- j2 _) s1 H  }7 _
若我们平均每单位下注是$10,则输赢会介于-$359与$343之间,因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。
- O/ k3 e" O/ I: U' S8 j# V2 P% Z( c% {/ o3 t  [

# h! d) ?7 b3 P) `8 n, z
' {. p1 S* J* z9 K' P      用σ表示标准差,b表示每次下注单位,n表示下注次数,一般来说,Black Jack的标准差
1 F% O1 {/ f& Gσ = 1.1b√n6 o3 Q1 ^5 y+ k
# X! y; ]& D; y* Q

0 D  N1 Z% h; {' |, b0 i8 w& ?8 Y( b* l/ B3 u
不同赌规的标准差如下表:
  r6 W) w. [! F1 k1 u; m" D-------------------------------------------------- -----------/ R1 b  [% I. [" r5 e1 \' d9 u
     赌规赌戏标准差
& Q: w* Q) v, f! Z5 _. {6 f-------------------------------------------------- -----------1 R* L% {0 w. T6 C- o& N( M
S17 Black Jack 1.13 b√n4 S1 S7 r4 Y$ q+ L" E$ j, j
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n
; l+ y0 K) T+ pS17, DAS Black Jack 1.15 b√n1 {: n3 I/ K+ @& f% t7 X& y
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n
/ m  V0 [  j/ |: [# [, jS17,H17 Spanish 21 1.17 b√n2 o4 i% S) T4 X: Y
Pontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
  T5 A: X2 D7 U) }Pontoon6 Spanish 21 1.13 b√n/ u) j: H* |$ m: H* V' _' g" o
Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
: P: _: w+ J8 M-------------------------------------------------- -----------" d" T3 ?5 F% F3 o9 e9 q. n
: G2 X6 C1 @- g1 V* u

& h+ g% {6 h( Y2 h. R3 i! W8 Q. {/ X  P& t$ c
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
4 d6 W9 v* I+ \6 x-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---& c  _3 X& g2 ^2 a& `. P
Pontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling2 M( H4 ~, P& n, V7 l  p
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
, q& k  B) i" B# C) C; ~9 n) ~- @+ m   1 8 YN 3手3手 Y
& }  S& S) p6 ~0 x/ d! C$ q9 q" l   2 4 YY 4手2手 Y
2 h$ R, i( [4 t3 {( l5 n! W3 g5 B   3 6 YY 2手2手 Y) ?5 Z5 d2 F! L2 z% g# t
   4 8 YY 2手2手 Y7 q$ j* {* _# p; P" P+ K
   5 8 YY 3手2手 Y
/ ?5 l9 \( [0 B$ D# d% b% f; P   6 8 NN 3手2手 N7 r9 Z6 [0 ~# V% o
   7 8 YN 3手3手 N
! ^1 o7 r( J4 k+ Y-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
+ x* x$ C. \, @! e# U: T
5 ^, ?; m6 r" d3 v4 r6 u1 S* z4 E$ K. j

4 W' B7 v) I+ C2 Q0 A5 D" e( f
+ Z& J; Z1 I$ ~2 r# t7 S3 I      不同的赌规对于标准差的影响:赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差,因为这会增加可能的获利或损失;可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差;赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同,对于标准差的影响很小。; i3 j# ]( ]. q5 ?" j
: v6 h! H! y4 A3 u* [1 F! C

2 b# A; S, N/ j2 J& ^
! m$ Q; D$ Z5 P3 N/ r( i7 t
2 _3 G; f0 z# U' |
9 U9 D& d, `6 S2 q4 }2 c7 r; k% A/ D4 v

: j, i8 V4 x7 L2 c  i& h! [团队作战分散风险5 o& l2 U2 N  G1 l

3 j# k* U: [6 v' B6 x0 ~
/ v( F5 Q( h* W/ ?: W, d8 N/ h

" a" |5 \4 O/ o+ a% ~
6 C" r+ z$ Y; D! b  a8 n      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次),每次下注$15,一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97,玩1000次的结果根据常态分配,应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。
  Y1 W# Y# ~, O5 j, j. y, U  |8 P, i: H, b' i  J# W, M! z/ w

" n* j$ B: [6 A1 A      若经过九小时,预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24,这叫做线性关系,但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80),其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理,如果时间延长为每星期玩36小时,标准差只是一小时的6倍而已,专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic),随着时间的延长而增加程度递减。
2 X7 }) q2 M. \8 ^1 }" f  {
6 [& y/ ^: _& T, ^$ }; M5 q4 ^; `1 i7 y

) r7 ^6 ^) `- E1 e; |  V$ I1 O9 C  f      如果我们是优势玩家,预期的报酬会大于0,基本策略玩家,下注越多手,越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时,我们下注1000次平均每注$25,预期报酬是1%*$25*1000=$250,标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。! `7 X7 W% ?) p- x) Y

1 C; p+ W2 K7 i1 `5 c3 _, r2 m1 t. R' E& n; W9 S% u
0 Q9 G- h2 g3 O8 a. w
      如果每手下注金额增加10倍为$250,但是只下注100次,标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已,并非增加316倍- - 单次投资金额增加,但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金,分散到每个赌桌去,因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍,但是风险却大幅降低。
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2#
依然没人,拿分
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3#
谢谢楼主的辛苦劳动
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