21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

5 ?% k( y4 u  W* S% q% s  e; N) n: F满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法
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1 W+ f+ E" _5 r( V  J的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

. Y2 J% s2 U7 K& V4 p端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

21点怎么玩
  u# Z4 Z8 H& e/ e" M9 n& l& c虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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! L0 z: Z# z" p  r. J 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌
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* I! K) v+ A# w' x7 [算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

6 J4 g  {3 Z+ E' S首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：
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" C% x, P  h& t' ?6 h- e● 拿一张牌（Hit）

8 \$ n3 ]7 Z$ y# J● 结束拿牌（Stand）
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● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

) B; l; E1 d' Y要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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$ u/ p* }3 g; z1 ~ Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
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2 T  i& x3 ~% K% w6 w7 J1 u当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

/ s9 e1 e2 o4 J3 f平局，点数少就输了。

, a% J2 |+ s2 _4 h" ^5 P7 ]当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。


% R% H# w3 |8 R; a. Z$ Q高端赌徒如何要牌
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可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

8 O) t  P# \! U4 m( k* C0 s4 B# {最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

6 D( ^) z  y! Z么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
* E6 @, N! ^8 V5 P; w' Q1 Q
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上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

' a6 k0 I: P3 Y9 d$ Z: ?* @家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的
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2 t, C! W( s- m" o# X1 i8 M话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。

; M: _) P, C! W7 U6 @& u3 n9 z仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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( G: W$ f; s3 ^3 m; E5 L/ y4 G有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
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! M8 d" B  q* q" C9 \0 v" N到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
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: c6 P& o% o- s/ O为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先
) b/ {" F% g3 c7 `8 V: f3 X
6 b$ Y7 G6 F5 ~  B( F) f* e4 X/ W来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
) F1 o- f, C0 X) Q) z+ l3 T
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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! x; K: E% T9 O6 I  h+ g到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
# X' W  Y# ^. O) Q. Y
- y. K* K5 F: ~/ {1 R9 gF(H16) = 8/13 = 0.61538

3 u* K, b8 @% c当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
; j7 z+ D/ g  M: S1 T
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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/ t/ J. V5 S( m+ s不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出

/ j& M0 v& D% H  i H2—H5 的情况。

那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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5 ~4 }& _+ z- k3 k爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

. I% q; _5 F2 n5 E为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
; [/ b9 A. B1 E) G
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
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G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

8 p0 b/ z& t/ a9 c! ?. H- r类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

6 U+ L9 x7 O9 A2 Q玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
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6 n* b  R/ m2 e$ {玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

4 D  {& R5 c' B8 h) }) D玩家拿到18点，庄家拿到17点

( a/ }% I, u" `  e玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的

概率为：

3 P9 K! s8 p3 T. x2 k! c1 J, NP4 = G（H8）×G（17）

( H# q! z4 X5 K4 L8 G0 ?9 \0 S: k+ ?同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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( F- e4 J% i/ q0 r! q% T. t 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
* x1 W. s6 K  m9 G% B. k7 A3 [' Y8 f
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958

前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
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4 I( y4 j, V$ N9 b* d: l3 r$ ~P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
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想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

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这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

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赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险