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一。为什么久赌必输？ . {: g' m' O! W. N/ r. V' B7 C
赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的
- a& [0 g, O- n Y人没有多少。 - z5 t* R/ T- D1 c& z* t# z
久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使
1 W. r; p% |+ A: J7 B3 o得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。这是一种错误 ! C4 ?9 J2 s J" O" ?. P1 H; t' V o
的理解。 ' V: G+ P1 @, ~: c3 @4 S# y. Y
赌徒们输光，原因在于“久赌”。只要一次Dubo赢的概率小于或者等于50%，赌徒 9 X3 W1 q% R! k! p% j
就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 5 q/ d5 C( m+ d$ g' N4 [0 b
很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 ( \$ M8 v. D c) u2 Y
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
* i- U0 l$ }/ g" k9 s1 h赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n). 4 n( v3 R' R$ {% S$ G0 f
那么我们有： 0 _4 a3 k/ N* J' ?
T(0) = 1 * P& n# X( V5 S
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. % j4 H! c, Q+ H# B* D! `
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。 2 V9 t# A4 ?, l, ]. y) J$ ]
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
z. u) c1 @) p* O; Y2 [' c设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a : D# u+ o/ w& z0 O
T(2) = 2a - 1
* K: M) V3 J( m5 [) Z1 Y8 iT(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 8 g R8 r* p4 U
T(4) = 4a - 3 4 p [7 C# B& ?
...
) T# r, c+ F: G( A6 ?3 xT(n) = na - n + 1.
+ M: e6 S" K) y6 s8 ~3 A我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1. 1 V& |4 X1 p- m( l- ^% G+ G, s
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ..., 5 \) j" l8 g6 N( E# h
一直下去，T(n) = 1. 证毕。 6 @/ [; ]1 C: H
这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数
+ U9 g: w( l' \# Z) j/ i+ ^. X3 G学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 " T; _, P8 C* {9 W) d
这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率
6 E1 T" W; c$ U( O! q8 t- }5 ?赌下去，“久赌必输”。有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不
* D Z ~7 [4 o难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。
9 e1 a. M1 L% X1 u! \二。娱乐城怎么靠50%的概率发大财的？
2 @3 X! C2 E- d* V0 S" f概率上明显对庄家有利的赌局固然是庄家赢钱的一种方法，但并非娱乐城发财的根 8 p' I7 P( i/ ]! R+ a- o6 w- p' p
本之计。对于娱乐城来说，最重要的一点，是保证赌局的概率不倾向赌徒，也就是 / W j; B- p7 l" E2 {) T7 I L( l# Q& M
说50%的输赢概率是最好的赌局。如果赌局倾向赌徒，则庄家会输钱，这很容易
+ w4 N& u& {+ {理解。所以庄家们用各种方法防止赌徒们搞出大于50%的胜率。庄家需要的，只
2 C" ~7 v* h% n6 m' K" s9 J* v是50%，就可以稳赚不赔了，大的娱乐城甚至可以每年给ZF交好几亿的税。 * X: f. R: ]; c }$ X
就如压大小，这是一种理论上胜率是50%的绝对公平的赌局。理论上，一个娱乐城
- Z0 K, v. d) Q1 L5 ?- E只要保证很多人来玩，而且开大开小真的是绝对随机事件，就可以天天稳定的赚
* r f2 j% b, K- Y# N钱了。
2 z' a7 T# y2 V( V" R这种理论勐一听上去很没道理。你庄家和赌客们用50%的概率赌了一年，既然是 ! l* `, q8 o! m7 L. q% h* z
50%，那你赢赌客们的钱和输给赌客们的钱总是差不多的，怎么可能多出上亿的 * t, F/ h8 B( R1 C# E
钱交给ZF？所以，结论就是，庄家们胜的概率肯定大于50%。赌徒们没看出来 4 r' ]) F1 n1 u/ b# ~
庄家其实占便宜了，还以为是50%。那押大小的管开牌的人肯定有什么花样，只 : g3 f$ _4 X2 p/ w
不过我们不知道。
. n; z( ?: Q2 Q; F* m6 v+ W3 r# z上面这种说法就是典型的误解。实际上开大小这种赌法真的只是50%的概率，赌 8 o. H8 q% \4 V+ B! K
场并没有搞什么花头。只不过娱乐城就靠这50%发了大财。
5 H3 B& h M5 i K( ^要搞清楚这个道理，就得靠上面所说的“久赌必输”原理了。我们还是搞个简单 ) J! `' {9 v7 k" _
的模型，假设有1万个赌客，每人资金100元，和庄家玩压大小，每次压1元，一直
2 l; u M) G4 m6 Q. v1 i玩下去。根据久赌必输原理，1万个赌客在或长或短时间裡全部输光了，庄家手裡
$ f8 d5 h$ y) T ~; J/ R多了100万元。不信的话你去写个计算机程序模拟一下，就知道庄家的钱真的是越 ! ~( P2 V9 N* _2 _2 G. a
来越多的。
+ f' [2 ~7 a4 g9 l2 }" V4 |+ ^+ _4 n怎么回事？娱乐城真的赚钱了，也好理解啊？前面的理解到底错在哪裡？关键在于， * W; G8 K1 `! z2 Z4 ]5 ]6 P# h
50%的概率的同时，还要看初始资金的多少。娱乐城的初始资金相当于无穷大，如果
. c4 q4 |# J/ c和资金有限的赌客对赌，它最终全胜的概率是1。赌客输光了，他就没法玩了，只
' \8 A- E# W* O好回去。娱乐城是不会让你无限欠钱赌下去的。
2 {0 a( r$ [( P* ^7 W“久赌必输”原理有一个很有意思的推论：如果可以一直赌（负值也可以玩），资 ) u9 z; \8 J I5 D* Q( _' c
金到达任何数值的概率都是1。但这个推论无法在娱乐城中运用，只有“久赌必输” 4 T2 n0 O! ~6 R. N G& E6 d) ^
在娱乐城中天天发生。
- n# V5 W7 x9 M+ k所以娱乐城中发生的故事就是这样的：许多赌客带钱来了（可能有几千万，相对于 / w0 x# S1 c( F5 |. h
娱乐城仍然太少），赌了一段时间输光了，只好回去了。概率上如果他有资格欠钱 8 Q, [. C5 s& e; e/ {& k
一直赌下去，他是可以等到扳本的时候再回去的。但是娱乐城不准赌客输光了继 . D0 }9 Q0 Y) R; L0 g& K
续赌，所以输光了回去的人远多于成功扳本了再回去的人数。如果娱乐城允许人们
8 C% U' W( ~! ]* R6 {" l" q% `负资产也能赌，那么它就赚不到钱了。 |
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科学都证明了吗？2 O- ~! x( t$ \
% {5 V: ~* {$ h9 {' g; c不看这篇文章好了) E7 s9 P# v' o9 R1 F
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看完之后没有信心了 |
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财神的回复老是说普通人。。。这样很容易让人误会的。。。 |
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