亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
0 K2 q* G! x8 U& m$ ^A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
' l5 @  T( F6 v$ j/ y  qA(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
P(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
2 H; ^, G+ _3 Q$ x* E  m! X二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
  c, @2 A! F: o1 a& U. M. C假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
% _( j" D# s3 o' c! A* K{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
; P3 J  r7 A8 @0 M{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
3 }  u5 V4 L" z2 h" N" WR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
' y0 l8 }8 W5 S+ E如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
; I7 @# g' p! x- F$ tE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
( l6 S: z5 r5 E5 M8 S0 YP(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
5 M4 l# k/ q$ [9 u" `+ ?( WE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
% ^$ K7 E- `$ l' c0 x8 EP(d)+p(a)O(a)=1
# v  P  w" s5 F$ L* @$ Z$ C4 q! uO(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
  l7 I0 b/ Z0 e在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
* ?. Q# J3 ?  f3 D+ R, J还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
8 w& p/ ~% m9 a) h- V5 o( A( t{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
3 q, \! e+ U7 M$ \4 c1 uR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
& F9 R$ o; B2 K9 l) P& @投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
! n  W& C$ A6 Q. H9 JE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
' l+ [1 {5 E9 V8 M$ r( M假设实际投注回报与期望投注回报相等
4 j; k, |. Y& OE[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
6 v1 P$ t- ^/ q! P# x8 f; RO(h)*[P(d)+p(h)]=1
0 C2 L4 L7 U! {7 cO(h)=1/[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
: }/ V: v8 X2 [& M: N/ s1 xP(a)*O(a)=1
O(a)=1/P(a)
1 J% ]2 y! z: h同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
6 }- q' ^& Z+ _. O4 X四、平半球盘的计算描述
- X! Z: o2 c4 k/ M这个稍复杂一点
  K7 D0 _0 W; b接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
, y. O- s1 }0 K  O6 O. q9 L. c还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
/ G9 }* P- M& \# i% f{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
{0, 即上面所述的A(a)结果发生
  d7 O; [2 `$ V) W) V4 D  f0 E以及
{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
+ d8 I! R4 f6 p1 g8 j$ v/ k{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
. J% v4 C9 U  K. P" o投注主客的期望回报总数分别为
$ a( o' O- }/ M6 v4 d6 r* k/ i6 XE[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
$ H2 d- s: J& CE[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
# N, d* ~7 Y1 j% G和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
O(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
5 a" e( `' h6 d1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
/ m$ N$ z0 ^) ]8 k8 dO(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
1 r7 o  s* M, i" E+ S/ k7 w同样主队让平半就分别是
( R0 J& Q3 ~& H  k* d+ JO(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
O(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
% I3 b! }8 @" z3 j% V  ^8 B* p. F$ oB(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
! @0 J  m) m0 s' }B(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
R(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
( T; t+ \2 J  l' bR(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
7 u8 C' h& j+ _  f" H{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
" f* q, ]" @& g; @9 bE[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
* V2 x1 t  I. D4 r( l/ y/ [! hE[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
假设实际投注回报与期望投注回报相等
% [; x% O9 H# [: SE[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
5 G/ X% b% }. A; {P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
% v! |: l; O) _" pO(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
; S9 e/ c: p+ z: C2 EE[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
) {2 o3 c, l) e$ m- N. r; m  aP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
O(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
O(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。