亚洲让球盘的数学描述

一、我们先假设一个抽样数W={W(ij)|i,j∈N}, W(ij)就是比赛的进球结果，i,j分别表示主客队的进球数。
. I, l* y$ r; {# H6 _; d( M& b那么，平局、主胜、客胜就有以下表达式：
A(d) = {W(ij)|i=j, i∈N, j∈N}
A(h) = {W(ij)|i>j, i∈N, j∈N}
A(a) = {W(ij)|i 接着我们引入一个符号P(i)表示平胜负的概率，P(Ai)∈[0,1]:
; H2 a. b+ |' q8 ~/ n0 e7 MP(i)=P(Ai), i∈{0, 1, 2}
# o& E9 X. E0 U; B二、首先来说说平手盘（即0:0Handicaps或我们经常在国外上看到的(Moneyline）
7 n( w* B! n% {* ^0 R假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
{b(h) , 即上面所述的A(d)结果发生
9 a+ ?5 s. i2 Y; I- y1 a# G1 ?* J8 \; kR(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
以及
2 x7 b! u) ]: V2 ?- C8 j- S{b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
  F7 z$ E2 g2 ~R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
如果O(h)表示平手盘下的主队赔率，O(a)表示平手盘下的客队赔率
那么投注主客的期望回报总数分别为
! \. F2 b/ f. o+ K3 U9 x9 k6 tE[R(1)]=P(d)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]
E[R(2)]=P(d)*b(a)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]
按照真实赔率（暂不包含庄家优势），我们可以认为实际投注回报与期望投注回报相等
) `7 \) b3 o. J: o& M" g2 C/ N9 B6 IE[R(1)]=b(h)*[P(d)+p(h)O(h)]=b(h)
8 r2 y, Y4 Z$ M. DP(d)+p(h)O(h)=1
O(h)=(1-P(d))/P(h)-----这里就得出平手盘下计算主队赔率的公式
: M- w: E8 _7 Z% hE[R(2)]=b(a)*[P(d)+p(a)O(a)]=b(a)
P(d)+p(a)O(a)=1
O(a)=(1-P(d))/P(a)-----这里就得出平手盘下计算客队赔率的公式
在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率（或moneyline），就是在不发生平局结果条件下（就是公式中P(d)=0），主胜客胜概率的倒数
三、半球盘的计算描述
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受半球（1/2:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
0 K3 J9 I/ O# _# _9 |{O(h)*b(h),即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h),即上面所述的A(h)结果发生
{0 , 即上面所述的A(a)结果发生
/ e7 n. K6 f3 M, `# C+ k# m以及
# \* _) O. k% j( {{0 , 即上面所述的A(d)结果发生
R(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a),即上面所述的A(a)结果发生
. Z/ t5 r# t! o- I- X" H' u6 c如果O(h)表示受半球盘下的主队赔率，O(a)表示客队赔率
( D4 l- `2 i1 v% Y: }! W; u投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)*O(h)*b(h)+P(h)*O(h)*b(h)=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]
E[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)
' e, ]5 d3 A! n% v4 K假设实际投注回报与期望投注回报相等
$ Q( @5 X* E. G2 ]; r4 y' dE[R(1)]=b(h)*O(h)*[P(d)+p(h)]=b(h)
O(h)*[P(d)+p(h)]=1
3 \. W- F! W& I% w9 z8 x  a' ZO(h)=1/[P(d)+p(h)]
9 [9 e/ s! ?) b. V. V& bE[R(2)]=P(a)*O(a)*b(a)=b(a)
P(a)*O(a)=1
: v8 U% h  F: ]. U. t$ W' B* fO(a)=1/P(a)
: ~# q1 p. y( ~& u! C同样道理可以计算让半球（0:1/2 Handicaps）的亚洲盘赔率
O(h)=1/p(h)
O(a)=1/[P(d)+p(a)]
四、平半球盘的计算描述
5 m0 ?! _* I( O6 y2 T, a这个稍复杂一点
接着我们来看看主队（HOME TEAM）受平半球（1/4:0 Handicaps的情况）
还是假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额计算：
{[O(h)+1]/2×b(h), 即上面所述的A(d)结果发生
R(1)={O(h)*b(h), 即上面所述的A(h)结果发生
9 i; P7 w$ Z3 h! Y{0, 即上面所述的A(a)结果发生
以及
! |( M$ q- ]0 g{1/2×b(a) , 即上面所述的A(d)结果发生
4 p$ B, l0 o. C" J, D' U: E* jR(2)={0, 即上面所述的A(h)结果发生
{O(a)*b(a), 即上面所述的A(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(d)×{[O(h)+1]/2}×b(h)+P(h)×O(h)×b(h)=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）
E[R(2)]=1/2×b(a)×P(d)+P(a)*O(a)*b(a)=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]
  n* e. `! R' Y! v8 l3 H和上面计算过程相似，得出：
E[R(1)]=b(h)*（P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)）=b(h)
P(d)×{[O(h)+1]/2}+P(h)×O(h)=1
" n6 r9 s. m# S) @# AO(h)*[1/2*P(d)+P(h)]+1/2*P(d)=1
8 u% a( r$ w+ f* p9 F- ]O(h)=[1-1/2*P(d)]/[1/2*P(d)+P(h)]=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(h)）
4 b; G9 j- c. A' d  {E[R(2)]=b(a)*[1/2×P(d)+P(a)*O(a)]=b(a)
. ~" ?& b& H1 n, }6 k# }3 f1/2×P(d)+P(a)*O(a)=1
O(a)=[1-1/2×P(d)]/P(a)=（1-P(d)/2）/P(a)
. h  X3 v) M- U1 n; c同样主队让平半就分别是
O(h)=（1-P(d)/2）/P(h)
# g6 X; s& L, v8 v' ]$ lO(a)=（1-P(d)/2）/（P(d)/2+P(a)）
五、一球、两球等整数盘（这里先暂时说主队让1球的情况，0:1，Handicaps，其它可以类推的）
. e9 r8 K$ Y: p5 D可以采用类似公式，在（一）中我们分别用A(d)、A(h)、A(a)描述平局、主胜、客胜事件的发生。现在改用另外的符号代替，如B(d)、B(h)、B(a)，同时除了平、胜、负概率P(i)（i=d,h,a）外，还需要引入一个一个概率值P(hX)来代表主队赢一球（X=1)、二球(X=2）...的概率，下面来进行演算
B(d) = {W(ij)|i=j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
B(h) = {W(ij)|i>j+k, i∈N, j∈N,k∈N}
5 U+ s( X* z) n" v/ u$ K  y" d8 NB(a) = {W(ij)|i i,j分别表示主客队的进球数，k代表让球数
接着，假设b(h)表示主队的投注总数，b(a)表示客队的投注总数，那么投注主客队的回报总数额为：
: X5 S) j  N4 Q, c0 d$ a{b(h)*O(h) , 即上面所述的B(d)结果发生
7 b; h0 F8 x" @. `: c2 s, VR(1)={b(h)-O(h)*b(h),即上面所述的B(h)结果发生
& t6 m/ y# I) c8 ]1 s{0 , 即上面所述的B(a)结果发生
以及
. c/ c. R! ^- l* W{b(a) , 即上面所述的B(d)结果发生
) V8 ]9 ?. Z  J9 m3 t6 t4 U% |R(2)={0, 即上面所述的B(h)结果发生
- i1 w. f. ]* h* S8 W8 v# e{O(a)*b(a),即上面所述的B(a)结果发生
投注主客的期望回报总数分别为
E[R(1)]=P(h)*b(h)*O(h)+P(h1)*（b(h)-O(h)*b(h)）=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]
E[R(2)]=P(h1)*b(a)+（1-P(h)）*O(a)*b(a)=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）
3 |: Z: e2 W8 T假设实际投注回报与期望投注回报相等
% v4 |9 e- X0 |( }, _6 `E[R(1)]=b(h)*[P(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)]=b(h)
1 X* c, l9 w* u* p# H- U, pP(h)*O(h)+P(h1)-P(h1)*O(h)=1
O(h)*（P(h)-P(h1)）=1-P(h1)
O(h)=（1-P(h1)）/（P(h)-P(h1)）
E[R(2)]=b(a)*（P(h1)+O(a)-P(h)*O(a)）=b(a)
) K' w. @2 a! ~# J. g5 t1 lP(h1)+O(a)-P(h)*O(a)=1
2 z, d" M, W/ b5 zO(a)*（1-P(h)）=1-P(h1)
  H) l& L) K5 DO(a)=（1-P(h1)）/（1-P(h)）
以上（五）部分是让一球的情况，让两球以上整数盘和反过来受让整数盘是可以同样演算的。
简单小结一球或整数盘，其实理论的演算过程不难，但是如何准确计算赢整数球的概率（P(hi）就是其中的难点，这已经涉及到如何用相对动态实力差或球差来计算各种赢球概率（是指赢1、2、3...球的概率，也可以说是赢球比分概率）的问题，使用自己数据模型里的数据来计算。

好象不是很明白

在极端情况下，可以认为平手盘亚洲赔率

太复杂，有没有简单易懂的？？

好复杂啊！！！！！

谁看的懂啊。就是你们这些家伙把简单的事复杂化

谢谢楼主的分享

徐曹操曹操双方的首发参赛

新人来学习下，谢谢楼主。

楼主的经验不错啊

这个·好复杂的

这个看起来真有点复杂。