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本帖最后由 suifengguo 于 2023-1-13 19:47 编辑 ( `: r& z2 c o' }- p
) [0 ? U4 t" m0 Z# D4 i: m
21点规则- 游戏由玩家和庄家(即赌场的发牌员)对玩,看谁的牌面点数更靠近21点。但如果超过了21点,则称为“爆掉”,算输。其中花牌(J,Q,K)都算10点,A可以算1点,也可以算11点,看哪种情况更有利。玩家之间不做比较
- 游戏开始时,所有玩家和庄家各拿两张牌,一般来说,是玩家两张牌牌面朝上,庄家一张牌面朝上,一张牌面朝下。
- 两张牌的点数,肯定介于2到21点之间。21点只可能是一张10(包括J,Q,K,下同)和一张A,这叫“天成(BlackJack,以下简称BJ)”,除非庄家也拿到了BJ,不然赢一倍半的赌注。
- 玩家在游戏中有如下选择:# G% G! o9 W4 C# I, m8 R( g2 h
(1)要牌,直到他(或她,下同)认为自己的牌面离21点足够近了。比如手头的牌是4和5,加起来才9点,那么无论再加张什么牌,都不会爆掉,当然应该要牌。9 T! c# i' C" V5 n: ^: f7 c
(2)停牌,即不再要牌,比如手头是张10和9,已经很接近21点了,就不用再要牌了。
& l9 _! r' i; N: G: C1 Y2 W* S(3)加倍,即加一倍赌注,再要且仅要一张牌。比如手头是张4和7,这时要牌是肯定安全的,而且很可能拿到10或者其他点数较大的牌,一张就够了,值得加倍。这只能在刚拿到两张牌时使用,要过牌后就不能加倍。
! o" r' Z7 f: ], E0 E(4)分牌,即拿到两张点数相同的牌时,可以加一份赌注,把牌分为两份,比如手头是两张8,加起来是16,非常糟糕的点数,这时就应该把牌分为两个8,再要两张牌来,很可能拿到10形成18点,就把坏牌变成好牌了。
' g6 m# p" E& f/ }4 i% i5 y6 n" K(5) 保险,即在庄家亮着的牌是A时,由于他拿到BJ的几率很大,玩家可以下赌注一半的保险。如果庄家没有拿到BJ,保险金就输掉了,如果庄家拿到了BJ,付给 玩家两倍保险金。很多玩家在自己拿到BJ的情况下,会下赌注一半的保险,以保证自己能赢回一倍赌注,因为如果庄家没有BJ,那他能赢赌注的一倍半,去掉输 掉的半倍保险,还赢一倍赌注;如果庄家有BJ,那他们牌面打平,但保险能赚回一倍赌注。
/ {6 r) C7 ~' k$ Q1 Z6 T9 r6 H(6)投降,这时只输一半赌注。如果自己的牌是10和6,庄家亮着的牌是A,那还是趁早投降好。 - 庄家在手头的牌是A时,会问大家是否要保险,然后检查自己的牌是否BJ。如果手头的牌是10,也会检查是否BJ,但这时玩家就不能买保险了。
- 如果玩家要牌爆掉,算输,庄家当场收掉他的赌注。
- 当所有的玩家都做出选择后,庄家的玩法是固定的:亮出底牌,如果点数不到17点,则必须要牌,直到超过了16点或爆掉为止。
- 如果双方都还没有爆掉,则更接近21点的那个胜,如果双方点数相同,则算打平。; _" V s0 [; c. C) N
21点策略规则为:庄家在软17点时停止、无限分牌加倍、允许投降。
% K$ a; s# f9 p. i* k5 p6 P! \* { k3 U5 [
为了方便分析,我们先假设52张牌出现的概率始终相同,也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的,或者说前面出过的牌不影响后面的牌,换句话说,每张牌相互之间都是独立的。
& o" y7 Z% ^( b3 U
6 y* |" D" A5 C7 w! ~% q. A+ L u4 ^在上述规则下,基本策略为:9 z* J1 X' L6 ]& X- X
以下点数都是所谓“硬点数”,即不包括A或A算1点,以后如果不特别指明,各点都指“硬点数”。
; D' o! a. L6 D4 C
9 J3 @; r( a! `% X庄家:2 3 4 5 6 7 8 9 10 A0 [2 V/ |* A9 m5 e$ s6 [
玩家点数:
$ P$ w9 V8 @2 h<=8 H H H H H H H H H H, E- k( k: j! E$ u
9 H D D D D H H H H H
) t; {) S" n7 p% H, R# }1 F# R10 D D D D D D D D H H9 ]- k" b" F) @- T$ j
11 D D D D D D D D D H" ~: k5 a8 {8 C: [
12 H H S S S H H H H H
- n! h' Z8 w4 J2 z; m8 R. H2 M13 S S S S S H H H H H
4 k# \5 g) b& t# X: I; y14 S S S S S H H H H H
1 l7 {: w8 z: t# I15 S S S S S H H H R H
4 B ?7 y5 M% E: M' r16 S S S S S H H R R R
1 H% l( J7 t9 |9 @7 A0 o>=17 S S S S S S S S S S
0 \8 o# r$ R$ y$ H2 r3 I7 T
, Q2 R4 _% R' B( O# ?其中H表示“要牌(Hit)”,S表示“停牌(Stand)”,D表示“加倍(Double down)”,R表示“投降(suRrender)”。
& M0 _- y( ^0 p手中有A,而且A算11也不会爆掉,就是所谓“软点数”,应该运用下面这个表格:
) s) d7 m6 D: }8 ~庄家:2 3 4 5 6 7 8 9 10 A) u" P0 d! f" Z
玩家% ^+ j# m9 J, E3 i7 S
13 H H H D D H H H H H! N/ P V8 b; M9 o. D3 R+ n
14 H H H D D H H H H H
2 u6 ?( Z1 i" t1 @: r15 H H D D D H H H H H* E( k0 g3 \, _& R7 {# E3 E
16 H H D D D H H H H H% s* L' |7 M. }6 P+ m! q* q0 i
17 H D D D D H H H H H
, Q0 l. x* n6 B$ y+ u+ e1 k }18 S DS DS DS DS S S H H H
% k% x9 R! e ^' a! j$ q>=19 S S S S S S S S S S+ z& h$ J3 S9 K# s
“D”和“DS”都表示加倍,在不可以加倍的情况下,“D”表示要牌,“DS”表示停牌。1 L6 E2 q J/ b0 t4 H q
4 s% u+ J1 L7 P( @ H最后是分牌策略:
5 b: x6 f' R- A7 s g庄家:2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
, C7 G8 _$ y# a玩家- `! {6 v+ r7 q# [! K
A,A P P P P P P P P P P7 |8 D( n* o* {
2,2 H H P P P P H H H H
+ I4 x1 _( ^6 A3,3 H H P P P P H H H H. [6 S' A* e1 H% G; ^
4,4 H H H P P H H H H H2 h& |, @+ G9 f+ Q! _
5,5 D D D D D D D D H H
$ [! j U3 U& o7 i8 [6,6 H P P P P H H H H H
/ ?# P% z! q1 A3 p- s7,7 P P P P P P H H H H5 ]2 ~- R M' E% M
8,8 P P P P P P P P P P. I6 S7 ?8 M i* n8 q. Z. z
9,9 P P P P P S P P S S
5 Y* k% ^4 A5 Q) u5 ]* d10,10 S S S S S S S S S S, @4 G% [" @; e5 H, H, H/ I
其中P表示“分牌(sPlit)”。
) }% x- H) D1 V: V6 F7 v0 [1 Y! V% n: r) l2 T6 M
二十一点算牌法
0 a6 b: v$ X! b二十一点能够算牌,是因为我们在讨论“基本策略”时提出的一个假设不成立:* y( z' ]3 ]" L5 n/ ? L
假设52张牌出现的概率始终相同,也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的,或者说前面出过的牌不影响后面的牌,换句话说,每张牌相互之间都是独立的。
4 ]" ^( P( a0 H5 `4 y显然,不可能有这样的由无穷多副牌组成的牌盒,前面出过的牌总会影响后面的牌。在算牌法刚出现的时代,赌场仍然使用 一副牌来玩二十一点,那么这个影响就更明显。比如,发牌员发出牌来,你拿到两个10(包括J、Q、K),庄家亮牌也是10,翻出底牌来还是10,那么下一 轮里10出现的概率已不再是4/13,而是12/48,即1/4,略低于4/13。同样的,其他点数出现的概率也已不再是1/13,而是1/12。 L' l! O1 i. {) t5 G; r) J
# s0 l* }0 M, ]; ^使用一种叫“高低法(High-Low)”的算牌法。在游戏过程中,我们把每一张出现的2,3,4,5,6都 算+1点,7,8,9算0点,10,J,Q,K,A算-1点,将各点相加,结果越大,就表示前面出现过的小牌越多,对玩家越有利。反过来,如果结果是个负 数,就表示前面出过的大牌比小牌多,对庄家有利。+ A3 j' w( s$ R
7 e+ c6 p0 Z" ~$ Y; S比如前面出现的牌是:
0 L6 u5 W: [8 i9 W# J4 y- m4,9,10,5,J,A,8,10,Q,2,6,K,J,70 K6 h3 L/ O9 S9 [4 `. ]% g
那么点数就是4张小牌减7张大牌,是-3。当然,在游戏过程中,你不可能叫庄家把牌局暂停,让你从容加减。你必须在每张牌出来时,就在心里默算点数。比如在上面的例子里,
. X/ x1 B& G: C% N+ B# S# C9 q) k$ U, n( e6 k; P
从第一张牌出现开始,你就应该在心里默算出:
9 X; w# x8 ?( j' K' l/ T1,1,0,1,0,-1,0,-2,-3,-2,-1,-2,-3,-3
8 K1 q s3 k! [! n
v' D! Y3 I. v% A1 _
/ X, j$ \+ X8 [7 E5 w3 l4 K
. F0 L- Q' L, A: X- {0 ^/ U+ ~, a8 p
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你泄露了21点必胜法了,要小心勾庄报复你!对你下追杀令 |
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* H5 u- X& x% L. ~' I% l/ D3 `
找不到我的啦,哈哈哈!但是21点算法不代表每个看了的都会算,或者看了也懒得算 |
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